Анатолий Сухотин - Парадоксы науки

Его соотечественники, математик Ж. Адамар и психолог Т. Рибо, распространили в начале XX века среди крупных математиков анкету с просьбой рассказать о характере творческого процесса. Многие отметили, что они мыслят зрительными, реже двигательными образами.

И уже при доведении результата, оформлении для печати используют символы и слова. Сам Ж. Адамар описал процесс, как он провел доказательство одной теоремы о числах, используя отнюдь не сами числа, а такие образы, как точки, пятно и некая бесформенная масса. Все они представлялись как разделенные то большим, то меньшим пространством.

Итак, добывая новое, интуиция обращается к опыту прошлых восприятий, организует содержание знаний в чувственные образы крайне произвольных сочетаний.

В подходящие моменты на помощь приходят понятия, формулы. Конечно, все это не особенно ясно, во всяком случае, не яснее, чем сама интуиция

Теперь обратимся к несколько иным характеристикам интуитивного знания.

Когда говорят о логических операциях, предполагается, что это контролируемые сознанием акты мысли, такие, о которых человек способен рассказать, то есть дать отчет в словах. А если быть более точным, то речь идет об умении восстановить алгоритм мыслительной деятельности. Что здесь имеется в виду?

Алгоритмом называется последовательность операций, ведущих к цели, когда каждый данный шаг однозначно определен предыдущим и предопределяет последующий. Положим, нам хорошо известно, что и в каком порядке надо делать, чтобы умножить 17 на 15. Это значит, мы владеем алгоритмом умножения двузначных чисел, сознательно проводим действие умножения.

Наоборот, интуитивные процессы ученый не может воспроизвести отчетливо, не может восстановить алгоритма работы мысли, принесшей результат. Алгоритм уплывает из-под контроля сознания.

Налицо все основания считать, как обычно и делают, логические операции сознательными, а интуитивные — бессознательными. Вот здесь парадокс заявляет о себе во всю мощь. Чтобы оттенить остроту ситуации, остановимся несколько подробнее на том, что же такое сознательное.

Сознание определяется в литературе как осмысление мира и своего места в нем. Едва ли это краткое описание способно дать четкое представление о предмете.

Попытаемся его раскрыть.

Говорят так. Сознание можно характеризовать как знание, целесообразную деятельность и самосознание.

Казалось бы, простой вопрос, что такое знание. Но когда возникла потребность «научить» электронное устройство распознавать образы, буквы, слова, то его создатели зашли в тупик. Чтобы распознавать, надо знать А что значит «знать»? Что значит, например, фразсг «Я знаю номер телефона моего друга»?

В ряде вариантов определения более подходящим представляется следующее. Знание — это умение однозначно соотнести знак и тот предмет (объект), который этим знаком обозначается. К примеру, если я каждыйраз со словом «звезда» соотношу один и тот же объект, я знаю, что такое звезда. Заметим, что в качестве объекта здесь имеется в виду не просто материальный предмет, а и вся сумма известных о нем сведений. Поэтому знание чего-либо предполагает не только соотнесение знака и объекта (это лишь узнавание, элементарная ступенька знания), но и умение знающего предъявить словесный «портрет» объекта или, как уже отмечалось, способность рассказать о нем в словах. Вспомним, однако, как нередко, например, студент на экзамене признается: «Вообще, я знаю это, только не могу выразить».

Знает ли? Ведь знать — это также и понимать.

Впрочем, понимание тоже градуируется. Первый уровень свидетельствует о способности следить за текстом, не теряя нити рассуждения, второй — предполагает умение воспроизвести текст, а третий — опровергнуть его.

Так, если на экзамене студент спорит с преподавателем по существу вопросов, можно надеяться, что он неплохо освоил курс.

Другую характеристику сознания представляет целесообразная деятельность. Имеется в виду, что человек, поскольку он обладает сознанием, способен предвидеть результаты своего труда. Скажем, прежде чем построить дом, он сначала «построит» его в своей голове в виде идеального образа, модели.

Наконец, сознание есть самосознание, то есть умение человека выделять себя из окружащей среды, заявлять о своем "я". В этом выражается осознание личностью факта собственного бытия, то есть того, что она, личность, существует. Дети, например, до известного возраста (2-21/2 года) не говорят о себе в первом лице. Ребенок не скажет: «Я хочу спать». Скорее использует оборот: «Петя хочет спать». То есть он еще не осознал в полной силе свою личность и не противопоставляет ее окружению.

Таким образом, отмеченные три характеристики подчеркивают одно, а именно: сознание связано с умением контролировать мыслительный процесс, выражать его содержание в словах для себя и передавать другому.

Интуитивному же, бесознательному, во всем этом отказано. Оно бесконтрольно, не подотчетно воле, с трудом улавливается.

Так что же получается? Выходит, можно иметь знание (завоеванное интуицией), не осознавая его, проводить мыслительные операции, не отдавая тому отчета, ие фиксируя эти операции в словах или знаках?! Что так бывает, мы уже отмечали. Поищем свидетелей.

…Венгерский математик Л. Молнар в книге, посвященной исследованию новых методов счета, рассказывает об одном французском крестьянине-земледельце XV века, который поражал исключительной способностью считать, хотя не знал… цифр, то есть не имел отчетливого понимания производимых операций.

Известны люди, умеющие действовать с дробными величинами (складывать, вычитать), не зная правил обращения с дробями.

Остается загадкой, да так, видно, и останется ею, как мог Архимед еще до появления правил извлечения корней извлекать квадратные корни из очень больших чисел.

Положим, это были свидетельства не стопроцентной гарантии. Но вот сообщения, полученные из первых рук.

Перед нами признание виднейшего ученого современности М. Борна. «Мой метод работы состоит в том, — пишет он, — что я стремлюсь высказать то, чего, в сущности, и высказать еще не могу, ибо пока не понимаю этого сам».

Более того, положение оборачивается полной неправдоподобностью. Факты показывают (и мы далее увидим это), что до тех пор, пока мысль жестко контролируется, ей трудно получить что-либо ценное, а вот когда человек уходит из-под контроля сознания, он скорее становится творцом. Именно так описал эту дилемму драматург В. Розов. Конечно, речь идет о художественной деятельности, но она протекает по тем же законам, что и научное творчество. «Как мне кажется, — пишет В. Розов, — художник мыслит до момента творчества и после него».