Анатолий Сухотин - Парадоксы науки

В ряду приемов варьирования используется и такой, можно сказать, экстремальный (предельный) случай, как переворачивание задачи с ног на голову, сознательное изменение некоторых соотношений на противоположные. Это наиболее радикальное применение метода варьирования, зато он и приносит радикальный успех. По существу, самое крупное достижение в науке получено именно путем переворачивания. Так поступил, например, Н. Коперник, когда заявил, что не Солнце движется вокруг Земли, а Земля вокруг Солнца. Не менее решительно «перевернул» структуру пространства и Н. Лобачевский, выдвинув геометрию, в которой — наперекор обычным отношениям — были введены новые, противоположные отношения. То же сделал А. Эйнштейн, предлагая вместо абсолютного, независимого ни от какого материального процесса и явления отсчета времени и пространства их измерение относительно конкретного наблюдателя и т. д.

Такова подоплека и многих изобретений — переворачивать устоявшиеся формы, привычные конструкции.

Скажем, при создании вертолета этот прием воплотился таким образом. Вместо того чтобы принять крылья самолета неподвижными, предназначенными для образования подъемной силы, было предусмотрено движение самих крыльев (винта) при неподвижном фюзеляже.

Вообще уместно даже в качестве приема конструирования такое пожелание, как поступить наоборот. Оно полезно вот по каким соображениям. Техническая мысль течет обычно в одном направлении, как время. К этому привыкают настолько, что уже и не стремятся к поиску иных возможностей, а особенно опирающихся на противоположные, «противоестественные» допущения.

…В одной опытной установке под ударной нагрузкой то и дело ломались болты. Попробовали испытать самые прочные марки стали — болты начали выходить из строя еще чаще. Это и навело на мысль поставить самую мягкую сталь. Раз, мол, чем тверже металл, тем скорее детали отказываются служить, то, может быть, выручит мягкий металл? Иначе говоря, надо сделать наоборот.

На удивление болты при этом стояли крепко, а когда сталь совсем заменили эластичной пластмассой, они и вовсе перестали ломаться.

Наконец, прием варьирования лежит и в основе «перевода» задачи из одной области знания в другую, с одного языка на другой: например, с языка алгебры на язык тригонометрии, с языка геометрии на арифметический язык. Притом необязательно привлекать смежные отрасли, скорее наоборот. Такой «перевод» полезен тем, что обращение к понятиям чужою наречия позволяет увидеть в условии задачи нечто, не замечаемое прежде, уловить какие-ю новые грани, подсказывающие решение.

Чаще всего в подобных случаях прибегают к услугам математики. Она хорошо умеет эю делать, обнаруживая скрытые свойства и закономерности или, как говорят, «скрытые параметры». «Математика — вроде французов: когда говоришь с ними, они переводят твои мысли на свой язык, и сразу получается что-то совсем другое».

Это, конечно, шутка. Но в ней великий Гёте уловил тонкие эвристические особенности математического языка.

Кроме того, «перевод» проблемы на чужие понятия помогает и даже заставляет уточнить ее содержание.

Ведь прежде чем выразить что-ю на другом языке, надо хорошо уяснить, о чем идет речь.

Итак, обнаруживается высокая эффективность приема видоизменения задачи, путей подхода к изучаемому явлению, смещения центра внимания и прочее.

Однако нет ли тут противоречия? Ведь чуть ранее говорилось, что полезно упрощать проблему, избавляться от многообразия и деталей в условии задачи, сокращать объем исходных данных. Здесь же, напротив, рекомендуется расширяв набор концепций, варьировать условие, видоизменять, одним словом, «нагнетать» разнообразия.

Думается, что противоречий нет. Речь идет о разных этапах и сторонах творчества. При уяснении сути проблемы ее надо упростить, довести до абстрактно-обобщенной формы с возможно меньшим числом параметров.

Задача должна быть поставлена четко, однозначно и сжато. А это и достигается путем отсечения массы детальных сведений, частностей. И наоборот, чем обширнее, разнороднее знания, привлеченные к решению проблемы, тем вероятнее успех. Наша установка такова: упрощать понимание задачи, но разнообразить пути ее решения.

Итак, успех отыскания общею метода для решения конкретной проблемы находится в прямой зависимости от количества привлеченных точек зрения, идей, концепций. На этой предпосылке покоятся многие рекомендации, методологические указания, способы научного поиска.

Белорусский академик математик Н. Еругин отмечает плодотворность приема «перемешивания идеи»

(аналогично перемешиванию сословий и национальностей, обогащающему сообщество в генетических следствиях). Близкая гипотеза лежит в основании организации так называемого «мозгового штурма», а также в методах работы многих поисковых коллективов, включающих специалистов разных, порой разделенных обширными пространствами дисциплин.

В творческих исканиях полезно обогатить себя результатами других исследований, притом необязательно родственных, а скорее наоборот. Обращает на себя внимание наблюдение А. Пуанкаре: среди комбинаций, нами отбираемых, самыми плодотворными оказываются те, элементы которых взяты из наиболее удаленных друг от друга областей. На этом же останавливается Д. Пойа, замечая, что чем дальше отстоят изучаемые объекты, тем большего уважения заслуживает исследователь, обнаруживший между ними связь. Ибо связь эта нечто вроде наведения мостов над пропастью.

А. Пуанкаре, Д. Пойа, Н. Еругин… Мы не случайно обращаемся к математикам. Наука, которую они представляют, наиболее отличается особенностью, здесь описываемой. Для математики характерно, что она отвлекается от любой конкретной — физической, химической и т. п. — природы объектов, выделяя лишь их отношения. На преимущества такого подхода обращает внимание Б. Рассел. В свойственной ему манере «сохранения серьезности» (чем серьезнее наука, тем более шутливые примеры она привлекает) он говорит об умении выделять «склейки». Это привилегия настоящего исследователя, ум которого наделен «абсолютной трезвостью» и отличается от состояния «абсолютного опьянения» тем, что видит две вещи, как одну (видит «склейки»), в то время как опьяневший видит одну вещь как две.

Естественно, чтобы использовать разнообразие идей, ими надо сначала овладеть. Здесь возникает новый узел проблем.

Известно, что выдающиеся натуралисты прошлого не обрекали себя на верность лишь одной специальности.

Как правило, они были глубоко эрудированными во многих, если не во всех, науках своей эпохи.