Леонард Млодинов - Прямоходящие мыслители. Путь человека от обитания на деревьях до постижения миро устройства

Так что же они насвершали, эти забытые герои физики? Для начала, из всех разновидностей изменений, обдуманных Аристотелем, они выделили одну – смену положения в пространстве, то есть движение – как самую фундаментальную. Это глубокое и точное наблюдение: большая часть наблюдаемых нами изменений зависит от конкретных веществ в составе материи – протухание мяса, испарение воды, падение листвы с деревьев. Для ученого, ищущего нечто всеобъемлющее, эти процессы не слишком показательны. Законы движения же, наоборот, – фундаментальны и распространяются на любую материю. Но вот еще почему законы движения особенны: на субмикроскопическом уровне они – причина всех наблюдаемых нами макроскопических изменений. Это оттого, что, как мы уже поняли – и как предполагали некоторые древнегреческие атомисты, – многие виды изменений, которые мы переживаем в будничной действительности, можно в конечном счете понять, анализируя законы движения, которым подчиняются базовые строительные блоки материи – атомы и молекулы.

Хотя ученые из Мёртона всеобъемлющих законов движения не открыли, чутье подсказывало им, что законы эти существуют, и они подготовили почву для открытия – тем, кто пришел на века позже. Важнее всего созданная ими зачаточная теория движения, не имевшая ничего общего с наукой, изучавшей другие виды перемен, – и ничего общего с понятием о предназначении.

Задача, которую мёртонские ученые взялись решать, простой не была: математика, потребная даже для простейшего анализа движения, все еще оставалась примитивной. Но была и другая неувязка, и преодоление ее стало даже большей победой, чем успех силами наличной в то время математики, ибо речь не о технической преграде, а об ограничении, навязанном образом мыслей людей о мире: мёртонцы были, подобно Аристотелю, зажаты рамками мировосприятия, в котором время играло роль преимущественно качественного субъективного параметра.

Мы, воспитанные в культуре развитого мира, переживаем ход времени совсем не так, как его воспринимали жившие в ранние эпохи. Бо́льшую часть существования человечества время считалось чрезвычайно эластичной сеткой, растягивавшейся и сжимавшейся очень субъективно. Научиться воспринимать время как что-то не внутреннее, личное – трудный шаг с большими последствиями и столь же значимый прорыв в науке, каким было развитие языка или осознание, что мир можно постичь рассуждением.

К примеру, поиск закономерностей в продолжительности событий – представить, что камень, падающий с высоты в шестнадцать футов, всегда долетает до земли за одну секунду, было бы в эпоху мыслителей Мёртона революционным ви́дением. Для начала никто понятия не имел, как измерять время хоть с какой-то точностью, а о минутах и секундах никто и не слыхивал [150] Широкий и удобочитаемый обзор истории понятия времени приводится в книге: David Landes, Revolution in Time: Clocks and the Making of the Modern World (Cambridge, Mass.: Belknap Press of the Harvard University Press, 1983). . Первые часовые механизмы, показывающие часы одинаковой продолжительности, изобрели не раньше 1330 годов. До этого световой день, сколько бы ни длился, делили на двенадцать равных интервалов, а это означало, что «час» мог быть в июне в два с лишним раза дольше, чем в декабре (в Лондоне, например, он колебался от 38 до 82 современных минут). Из того, что это никого не беспокоило, следует, что людям ничего больше приблизительной качественной оценки проходящего времени не требовалось. И поэтому само понятие скорости – расстояния, преодоленного за единицу времени, – уж точно должно было казаться диковиной.

С учетом всех препятствий, то, что ученым Мёртона удалось создать понятийное основание исследования движения, кажется чудом. И все же они сформулировали первое в мире количественное правило движения – «мёртонское» [151] Lindberg, Beginnings of Western Science , стр. 303–304. : «Расстояние, пройденное телом, равномерно ускоряющимся из положения покоя, равно расстоянию, пройденному телом, движущимся то же время со скоростью, половинной от предельной у ускоряющегося тела».

Ну и формулировочка, прямо скажем. Я с ней знаком давно, однако смотрю сейчас на нее и понимаю, что пришлось дважды прочитать, что написано, чтобы понять, о чем это. И все же смутность такого выражения служит определенной цели: она показывает, насколько проще стала наука с тех пор, как ученые поняли, как применять – и изобретать, вообще говоря, – подходящую математику.

В современном математическом языке расстояние, пройденное телом, равномерно ускоряющимся из состояния покоя, можно записать как (a х t 2)/2. Вторая величина, расстояние, пройденное телом, движущимся то же время со скоростью, половинной от предельной у ускоряющегося тела, есть попросту (a х t) х t/2. Таким образом, приведенная формулировка мёртонского правила, переложенная на язык математики, такова: (а х t 2)/2 = (а х t) х t/2. Она не просто компактнее, но и делает истинность высказывания мгновенно очевидной – по крайней мере, для всех, кто уже немножко знает алгебру.

Если ваши дни занятий алгеброй давно позади, спросите любого шестиклассника – он или она поймут написанное. Вообще-то средний шестиклассник в наши дни знает гораздо больше математики, чем даже самый передовой ученый в XIV веке. Можно ли будет утверждать то же самое о детях XXVIII века и ученых XXI-го – интересный вопрос. До сих пор владение математикой с каждым веком постоянно прогрессировало.

Бытовой пример того, о чем гласит правило Мёртона: если вы разгоняете автомобиль постоянно, с нулевой скорости до ста миль в час, вы пройдете то же расстояние, как если бы все время ехали со скоростью пятьдесят миль в час. Смахивает на то, как меня пилит моя мама за слишком прыткое вождение, но, хоть для нас с вами мёртонское правило – простой здравый смысл, мёртонцы не могли его доказать. Тем не менее, правило произвело некоторый фурор в интеллектуальном мире того времени [152] Clifford Truesdell, Essays in the History of Mechanics (New York: SpringerVerlag, 1968). и быстро добралось и до Франции, и до Италии, и распространилось далее по Европе. Доказательство получилось довольно скоро, по ту сторону Ла-Манша, где в Университете Парижа трудились французские коллеги мёртонских ученых. Автор доказательства – Николай Орем (1320–1382), философ и теолог, позднее дослужившийся до епископа Лизьё. Чтобы произвести это доказательство, Орему потребовалось то же, что и всем физикам за всю историю науки, вновь и вновь: изобрести новую математику.

Раз математика – язык физики, недостаток подходящей математики не дает физику выражаться или даже рассуждать на заданную тему. Быть может, сложная незнакомая математика, понадобившаяся Эйнштейну, чтобы сформулировать общую теорию относительности, однажды вдохновила его сказать одной юной школьнице: «Не тревожьтесь о ваших трудностях с математикой – уверяю вас: мои куда больше» [153] Альберт Эйнштейн, из письма, датированного 7 января 1943 года, цит. по: Helen Dukas, Banesh Hoffman, Albert Einstein: The Human Side; New Glimpses from His Archives (Princeton, N.J.: Princeton University Press, 1979), стр. 8. . Или же, как говорил Галилей, «книга [природы] не может быть понята, если сначала не научиться понимать язык и читать буквы, которыми она написана. Она написана на языке математики, а знаки ее – треугольники, окружности и другие геометрические фигуры, без которых понять хоть одно слово – выше человеческих сил; без этого – лишь бродить в темном лабиринте» [154] Galileo Galilei, Discoveries and Opinions of Galileo (New York: Doubleday, 1957), стр. 237–238. .