Леонард Млодинов - Прямоходящие мыслители. Путь человека от обитания на деревьях до постижения миро устройства

Тут можно читать онлайн Леонард Млодинов - Прямоходящие мыслители. Путь человека от обитания на деревьях до постижения миро устройства - бесплатно ознакомительный отрывок. Жанр: Прочая научная литература, издательство Livebook, год 2016. Здесь Вы можете читать ознакомительный отрывок из книги онлайн без регистрации и SMS на сайте лучшей интернет библиотеки ЛибКинг или прочесть краткое содержание (суть), предисловие и аннотацию. Так же сможете купить и скачать торрент в электронном формате fb2, найти и слушать аудиокнигу на русском языке или узнать сколько частей в серии и всего страниц в публикации. Читателям доступно смотреть обложку, картинки, описание и отзывы (комментарии) о произведении.
  • Название:
    Прямоходящие мыслители. Путь человека от обитания на деревьях до постижения миро устройства
  • Автор:
  • Жанр:
  • Издательство:
    Livebook
  • Год:
    2016
  • Город:
    Москва
  • ISBN:
    978-5-9907254-0-9
  • Рейтинг:
    3.5/5. Голосов: 101
  • Избранное:
    Добавить в избранное
  • Отзывы:
  • Ваша оценка:
    • 80
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5

Леонард Млодинов - Прямоходящие мыслители. Путь человека от обитания на деревьях до постижения миро устройства краткое содержание

Прямоходящие мыслители. Путь человека от обитания на деревьях до постижения миро устройства - описание и краткое содержание, автор Леонард Млодинов, читайте бесплатно онлайн на сайте электронной библиотеки LibKing.Ru

Два фактора – прямохождение и зарождение мышления – когда-то стали мощным толчком для эволюции нашего вида. Посудите сами: всего пару миллионов лет назад мы жевали коренья и только учились ходить прямо, а теперь управляем самолетами, шлем мгновенные сообщения и исследуем воду на Марсе.

Леонард Млодинов – с его великолепным чувством юмора и даром объяснять сложные вещи простым языком – приглашает читателей всех возрастов в увлекательное путешествие по истории нашей цивилизации.

Прямоходящие мыслители. Путь человека от обитания на деревьях до постижения миро устройства - читать онлайн бесплатно ознакомительный отрывок

Прямоходящие мыслители. Путь человека от обитания на деревьях до постижения миро устройства - читать книгу онлайн бесплатно (ознакомительный отрывок), автор Леонард Млодинов
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Мы довольно неплохо знаем, о чем думал Ньютон у себя в имении в Вулсторпе, поскольку он по своему обыкновению записывал это в громадную, почти не использованную тетрадь, доставшуюся от преподобного Смита. Ньютону с той тетрадью повезло, а в более зрелые годы повезло располагать бумагой в достатке, чтобы записать миллионы слов и математических выражений, в которые он облек свои работы.

Я помянул нововведения вроде университетов и применения математических уравнений, но были и другие невоспетые подспорья научной революции, которые мы воспринимаем как должное, и среди них следует отдельно отметить возросшую доступность бумаги. К удаче Ньютона, первая коммерчески успешная мануфактура по производству бумаги в Англии была основана в 1588 году. Не менее важно и то, что Королевская почта в 1635 году начала обслуживать частные отправления, что позволило нелюдиму Ньютону общаться на бумаге с другими учеными даже из очень дальних краев. Но бумага во дни Ньютона по-прежнему стоила недешево, и потому он дорожил своей тетрадью, которую называл «Черновой книгой». В ней – подробности Ньютонова подхода к физике движения, редкая возможность увидеть, как развивается мысль в блистательном уме.

Мы, к примеру, знаем, что 20 января 1665 года Ньютон начал записывать в «Черновой книге» развернутое математическое – а не философское – расследование движения. Ключевой для этого расследования была разработка математического анализа – новой разновидности математики, задуманной для изучения меняющихся величин.

Продолжая традицию Орема, Ньютон представлял себе изменение как наклонную линию. Допустим, если отражать на графике расстояние, пройденное телом, на вертикальной оси, а время – на горизонтальной, тогда наклонная линия на графике – отображение скорости тела. Горизонтальная линия, таким образом, представляет неизменное положение тела, а наклонная или кривая показывает, что положение тела резко меняется – тело движется с большой скоростью.

Графики а б и в изображают равномерное движение с а нулевой скоростью - фото 12

Графики (а), (б) и (в) изображают равномерное движение с (а) нулевой скоростью (тело покоится), (б) малой скоростью,(в) большой скоростью. График (г) отражает движение с ускорением

Но Орем и другие толковали графики в более качественном смысле, нежели мы в наши дни. Про график «расстояние-время», например, не понимали, что он в каждой точке представляет расстояние, пройденное за время, равное координате на горизонтальной оси. Не понимали и того, что наклон линии на графике представляет скорость тела в каждый момент времени. До Ньютона скорость для физиков была средней, то есть все пройденное расстояние, деленное на продолжительность времени в пути. То были довольно грубые расчеты, поскольку время в них обычно исчислялось часами, днями или даже неделями. Вообще-то засекать короткие промежутки времени с хоть какой-то точностью было и невозможно – вплоть до 1670 года, когда английский часовщик Уильям Клемент изобрел маятниковые «ходики», благодаря которым время стало можно измерять с точностью до секунды.

Пойти дальше средних величин к значениям графиков и их уклонов в каждой отдельной точке – вот откровение Ньютонова анализа. Он взялся разбираться с тем, с чем никто до него не возился: как определить мгновенную скорость тела, ее скорость в каждый миг? Как разделить расстояние, пройденное телом, на затраченное время, если речь идет о временном промежутке размером с точку? Мыслимо ли это вообще? Эту задачу Ньютон и взялся решать в «Черновой книге».

Галилей воображал себе «предельные случаи» – например, плоскость, чей угол наклона все увеличивают и увеличивают, пока он не достигнет прямого, Ньютон же довел этот подход до предела возможности. Чтобы определить мгновенную скорость в данный момент времени, он представил, как будет рассчитывать среднюю скорость традиционно, то есть за некоторый промежуток времени, включая и то мгновение, которое его интересует. Затем он представил себе нечто новое и абстрактное: сужение этого промежутка, еще и еще, пока, в предельном случае, его протяженность не приблизится к нулю.

Иными словами, Ньютон представил, что временной промежуток можно взять столь малым, что он будет меньше любого конечного числа – но все-таки больше нуля. Ныне длина такого промежутка называется «стремящейся к нулю» или «бесконечно малой». Если рассчитать среднюю скорость в определенный промежуток времени, а затем уменьшить этот промежуток до бесконечно малого, получится скорость тела в определенный миг, или мгновенная скорость.

Математические правила нахождения мгновенной скорости в данный момент времени – или, в общем случае, наклона линии в данной точке – и есть основа математического анализа [195] Дифференциального исчисления, если быть точным. Существует и обратный процесс – интегральное исчисление. Понятие «математический анализ» обычно охватывает и то, и другое. [В англоязычной литературе часто встречается объединяющее именование дифференциального и интегрального исчислений – просто «исчисление». – Примеч. перев.] . Если атомы – неделимые составляющие химических веществ, то бесконечно малые величины – своего рода неделимые составляющие пространства и времени.

Вместе с математическим анализом Ньютон изобрел математику изменения. В особенности применительно к движению изощренное понимание мгновенной скорости он предложил культуре, где лишь недавно придумали способ измерять скорость: бросать прикрепленную к лагу веревку, на которой завязаны узлы, за корму и считать, сколько узлов ушло за борт за единицу времени. Впервые появился смысл в понятии скорости тела – или же в изменении чего угодно – в заданный момент времени.

Ныне математический анализ применяется для описания каких угодно изменений – обтекание крыльев самолета воздухом, рост населения, перемены в климатических системах, подъемы и падения биржевых показателей, ход химических реакций. В любом деле, где можно графически отразить количество, в любой области науки, математический анализ – ключевой инструмент [196] Вообще говоря, рост населения и биржевые цены – дискретные, а не непрерывные количества, и математический анализ на них не распространяется, однако показатели в этих системах часто аппроксимируют как непрерывные. .

Математический анализ позволил Ньютону соотнести приложенную к телу силу в любой момент времени с изменением скорости в этот же момент. Более того, постепенно прояснилось, как сложить все бесконечно малые изменения скорости и вывести из этого траекторию тела как функцию от времени. Но этим законам и методам пришлось подождать открытия еще несколько десятилетий.

Читать дальше
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать


Леонард Млодинов читать все книги автора по порядку

Леонард Млодинов - все книги автора в одном месте читать по порядку полные версии на сайте онлайн библиотеки LibKing.




Прямоходящие мыслители. Путь человека от обитания на деревьях до постижения миро устройства отзывы


Отзывы читателей о книге Прямоходящие мыслители. Путь человека от обитания на деревьях до постижения миро устройства, автор: Леонард Млодинов. Читайте комментарии и мнения людей о произведении.


Понравилась книга? Поделитесь впечатлениями - оставьте Ваш отзыв или расскажите друзьям

Напишите свой комментарий
x