Стивен Вайнберг - Объясняя мир. Истоки современной науки

Фрагменты. С. 173.

Аристотель. Сочинения. Т.3. С. 325.

Архимед. Сочинения. С. 328.

Веселовский И.Н. Аристарх Самосский – Коперник античного мира // Историко-астрономические исследования. 1961. Вып. 7.

В «Псаммите» Архимед сделал интереснейшее замечание: Аристарх определил, что «Солнце занимает 1/720 часть зодиака». Таким образом, угловой размер видимого с Земли диска Солнца равняется произведению 1/720 на 360°, то есть 0,5°, что близко к истинному значению 0,519°. Архимед также заявил, что он удостоверил это число собственными наблюдениями. Но, как мы видели, в той работе Аристарха, которая дошла до нашего времени, используется значение углового размера Луны 2°, и одновременно он отмечает, что видимые размеры лунного и солнечного дисков одинаковые. Действительно ли Архимед привел цитату из более поздней, не сохранившейся работы Аристарха или же использовал результат собственных измерений, приписав заслугу их получения Аристарху? Я слышал мнение изучавших историю вопроса, что дело могло быть в ошибке переписчика или переводчика текста, но это предположение выглядит необоснованным. Как мы уже отметили, Аристарх из своих изменений углового диаметра Луны заключил, что расстояние от нее до Земли лежит между 30 и 45/2 лунных диаметров, а такой вывод нельзя сделать, если принять угловой диаметр Луны равным 0,5°. Современная тригонометрия утверждает, с другой стороны, что если принять угловой диаметр лунного диска за 2°, то расстояние между Луной и Землей составит 28,6 единиц лунного диаметра, каковое число действительно лежит в диапазоне между 45/2 и 30. («Псаммит» не являлся серьезным трудом, посвященным астрономии, в нем Архимед демонстрировал свой способ производить вычисления с очень большими числами, такими как, например, количество песчинок, достаточное, чтобы наполнить всю сферу неподвижных звезд.)

Архимед. Сочинения. С.359.

Там же. С. 337.

Аристотель. Сочинения. Т. 3. С. 336.

Существует знаменитое устройство эпохи античности, известное как Антикитерский механизм. Найдено оно было в 1901 г. ныряльщиками – ловцами губок у берегов острова Антикитера, расположенного в Средиземном море между Критом и континентальной Грецией. Предполагается, что он утонул в море во время кораблекрушения в период 150–100 гг. до н. э. Хотя Антикитерский механизм превратился в изуродованный коррозией кусок бронзы, ученым удалось понять, как он работал, проанализировав его конструкцию при помощи рентгеновских лучей. По всей видимости, это был не планетарий, а разновидность механического календаря, который мог указать наблюдаемое расположение Луны и планет в зодиакальных созвездиях на любую дату. Самое важное, о чем говорит Антикитерский механизм, – это тот факт, что его сложный передаточный механизм из множества шестерней служит свидетельством высокого уровня развития техники в эпоху эллинизма.

Цицерон. Диалоги: О государстве. О законах. / Пер. В.О. Горенштейна, прим. И. Н. Веселовского и В. О. Горенштейна, ст. С. Л. Утченко; отв. ред. С. Л. Утченко. (Серия «Литературные памятники»). – М.: Наука, 1966.

Этот эксперимент был реконструирован в наше время. См.: Albert van Helden, Measuring the Universe – Cosmic Dimensions from Aristarchus to Halley (University of Chicago Press, Chicago, Ill., 1983), pp. 10–13.

Птолемей К. Альмагест: Математическое сочинение в тринадцати книгах. – М.: Наука, 1998. С. 269.

Небесная широта – это угловое расстояние от звезды до линии эклиптики. Что касается долготы, то на Земле мы отмеряем ее от Гринвичского меридиана, а небесная долгота есть угловое расстояние, измеренное по малому кругу на фиксированной небесной широте, от звезды до небесного меридиана, на котором находится Солнце в день весеннего равноденствия.

Другую точку зрения см.: O. Neugebauer, A History of Ancient Mathematical Astronomy (Springer-Verlag, New York, 1975), pp. 288, 577.

Альмагест. С.214.

Основываясь на собственных наблюдениях звезды Регул, Птолемей в своем «Альмагесте» привел значение смещения в один градус примерно за 100 лет.

Cleomedes, Lectures on Astronomy, ed. and trans. A. C. Bowen и R. B. Todd (University of California Press, Berkeley and Los Angeles, 2004).

Эратосфену просто повезло. Сиена была расположена не точно к югу от Александрии (ее долгота 32,9° в. д., а Александрии – 29.9° в. д.), и в полдень во время летнего солнцестояния солнце не расположено в Сиене точно в зените, но на угловом расстоянии 0,4° от вертикали. Оба этих отклонения взаимно скомпенсировали друг друга. На самом деле Эратосфен измерил отношение длины окружности Земли к расстоянию от Александрии до тропика Рака (который Клеомед называл летним тропическим кругом) (или северный тропик. – Прим. пер. ), параллели, на которой во время летнего солнцестояния солнце действительно расположено точно в зените в полдень. Александрия расположена на широте 31,2°, а широта тропика Рака 23.5°, что меньше широты Александрии на 7,7°, поэтому длина окружности Земли в действительности равна 360°/7,7°, что в 46,75 раз больше расстояния между Александрией и тропиком Рака, и лишь чуть-чуть меньше, чем число 50, названное Эратосфеном.

Для ясности, когда в этой главе я говорю о планетах, я имею в виду только пять из них: Меркурий, Венеру, Марс, Юпитер и Сатурн.

Мы можем видеть связь дней недели с названием планет и именами богов в названиях дней недели в английском языке. Суббота, воскресенье и понедельник (Saturday, Sunday, Monday) явно связаны с Сатурном, Солнцем и Луной. Названия вторника, среды, четверга и пятницы (Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday) связаны с именами немецких богов, у которых, вероятно, были латинские эквиваленты: Тир ассоциировался с Марсом, Вотан – с Меркурием, Тор – с Юпитером, а Фригга – с Венерой.

G. W. Burch, The Counter-Earth // Osiris 11, 267 (1954).

Аристотель. Метафизика. С. 27.

Симпликий. Комментарий к четырем книгам трактата Аристотеля «О небе». Комментарий ко второй книге // Историко-философский ежегодник. 2004. М., 2005. С. 12.

Модель Евдокса очень хорошо описана в: James Evans, The History and Practice of Ancient Astronomy (Oxford University Press, Oxford, 1998), pp. 307–309.

Метафизика. Книга XII. Гл.8.

См.: On Aristotle, On the Heavens 3.1–7 (Cornell University Press, Ithaca, N.Y., 2005), 493.1-497.8, pp. 33–36; trans. I. Mueller.

Эта симметрия была открыта в ходе эксперимента в 1956 г. физиками Ву Цзяньсюн и Янгом Чжэньнином.

Метафизика. Книга XII. Гл. 8.

См.: D. R. Dicks, Early Greek Astronomy to Aristotle (Cornell University Press, Ithaca, N.Y., 1970), р. 202. Дикс высказывает различные версии, почему Аристотель допустил эти ошибки.