Стивен Вайнберг - Объясняя мир. Истоки современной науки

«… в затмениях терминирующая линия всегда дугообразна. Следовательно, раз Луна затмевается потому, что ее заслоняет Земля, то причина [такой] формы – округлость Земли, и Земля шарообразна. Во-вторых, наблюдение звезд с очевидностью доказывает не только то, что Земля круглая, но и то, что она небольшого размера. Стоит нам немного переместиться к югу или северу, как горизонт явственно становится другим: картина звездного неба над головой существенно меняется, и при переезде на север или на юг видны не одни и те же звезды. Так, некоторые звезды, видимые в Египте и в районе Кипра, не видны в северных странах, а звезды, которые в северных странах видны постоянно, в указанных областях заходят» {82} 82 Аристотель. Сочинения: в 4 т. Т. 3. – М.: Мысль, 1981. С. 340. .

Подход Аристотеля к математике хорошо иллюстрирует то, что он даже не попытался использовать наблюдения звезд для того, чтобы количественно оценить размер Земли. Кроме этого, я нахожу загадочным то, что Аристотель ничего не говорит о явлении, знакомом каждому моряку. Когда наблюдатель замечает судно в море в ясный день на большом расстоянии, он видит его с «корпусом под горизонтом» – кривизна земной поверхности скрывает все, кроме верхушек мачт удаленного судна. И только по мере приближения далекое судно становится видимым целиком {83} 83 Самуэль Элиот Морисон приводит тот же самый аргумент в своем жизнеописании Христофора Колумба «Адмирал моря-океана» ( Admiral of the Ocean Sea , Little Brown, Boston, Mass., 1942), чтобы опровергнуть общепринятый предрассудок, будто бы до экспедиции Колумба не знали, что Земля имеет форму шара. Дебаты при кастильском дворе насчет того, финансировать или нет планирующуюся экспедицию Колумба, имели предметом не форму Земли, а ее размер . Колумб считал, что Земля достаточно маленькая, чтобы он мог дойти из Испании до восточных берегов Азии, не исчерпав запасы воды и еды. Он ошибся в оценке размера Земли, но, конечно, неожиданное появление Американского континента между Европой и Азией спасло ему жизнь. .

То, что Аристотель понял, что Земля имеет шарообразную форму, было немалым достижением. Анаксимандр думал, что Земля имеет форму цилиндра и что мы живем на одной из плоских частей его поверхности. По мнению Анаксимена, Земля плоская, а Солнце, Луна и звезды парят над ней в воздухе, скрываясь от нас иногда за возвышенными частями Земли. Ксенофан писал: «Этот верхний конец земли мы зрим под ногами, // Воздуху он сопределен, а низ в бесконечность уходит» {84} 84 Фрагменты. С. 173. . Позднее и Демокрит, и Анаксагор вслед за Анаксименом думали, что Земля плоская.

Полагаю, что настойчивое возвращение к идее плоской Земли проистекает из очевидной проблемы восприятия Земли шарообразной: если Земля – шар, то почему не падают те, кто перемещается по ее поверхности? Аристотелева теория строения материи давала на это удобный ответ. Аристотель осознавал, что не существует всеобщего направления «вниз», в котором движутся все падающие где-либо предметы. Вместо этого везде на Земле то, что сложено из тяжелых элементов – земли и воды, стремится упасть ближе к центру мира, что и подтверждается наблюдениями.

В этом отношении теория Аристотеля о естественном месте тяжелых элементов в центре космоса работала так же, как и нынешняя теория всемирного тяготения, с одним важным отличием: по Аристотелю, у мироздания был лишь один-единственный центр, а сейчас мы понимаем, что любая достаточно большая масса стремится приобрести форму шара под действием своей собственной силы тяготения и далее притягивает прочие тела в направлении к своему центру. Теория Аристотеля не объясняла, почему что-то еще, кроме Земли, должно иметь форму шара, хотя он знал, что как минимум Луна имеет такую форму, что наглядно видно по смене ее фаз в цикле от новолуния до полнолуния и обратно {85} 85 Аристотель. Сочинения. Т.3. С. 325. .

После Аристотеля точка зрения о том, что Земля – шар, стала общепризнанной среди астрономов и философов (кроме отдельных деятелей вроде Лактанция). Мощный ум Архимеда усмотрел сферическую поверхность земного шара даже в стакане воды. В книге первой своего труда «О плавающих телах» он демонстрирует, что «поверхность любой покоящейся жидкости есть сфера, центр которой совпадает с центром Земли» {86} 86 Архимед. Сочинения. С. 328. . (Хотя это было бы правдой лишь в отсутствие силы поверхностного натяжения, которую Архимед игнорировал.)

Теперь я перехожу к самому впечатляющему во многих отношениях примеру применения математики в естествознании Древнего мира – работе Аристарха Самосского. Аристарх родился около 310 г. до н. э. на населенном ионийцами острове Самос, учился у Стратона из Лампсака, третьего директора афинского Ликея, и впоследствии работал в Александрии до своей смерти около 230 г. до н. э. К счастью, текст его труда «О величинах и расстояниях Солнца и Луны» сохранился до наших дней {87} 87 Веселовский И.Н. Аристарх Самосский – Коперник античного мира // Историко-астрономические исследования. 1961. Вып. 7. . В нем Аристарх основывается как на постулатах на четырех астрономических наблюдательных фактах:

1. «В фазе первой четверти Луны ее угловое расстояние от Солнца на одну тридцатую квадранта меньше, чем целый квадрант». (То есть, когда Луна выглядит как полукруг, угол между направлениями на Луну и на Солнце на 3° меньше 90°, составляя 87°.)

2. «Диск Луны точно закрывает видимый диск Солнца во время солнечного затмения, имея тот же размер».

3. «Ширина земной тени равна двойной ширине диска Луны». (Проще всего это геометрически интерпретировать таким образом: если на место Луны поместить сферу в два раза большего диаметра, чем Луна, она точно заполнит пространство земной тени во время лунного затмения. Возможно, это было определено путем сравнения промежутков времени от момента начала покрытия Луны тенью Земли до полного ее вхождения в тень; пребывания Луны внутри полной тени; от начала выхода Луны из тени до полного окончания затмения.)

4. «Размер Луны равен одной пятнадцатой части зодиака». (Весь зодиак – это полная окружность в 360°, но, очевидно, здесь Аристарх имел в виду один отдельно взятый зодиакальный знак. Поскольку зодиак состоит из 12 созвездий, один знак занимает в угловом измерении 360°/12 = 30°, а 1/15 часть от этого угла равняется 2°.)

Исходя из вышесказанного, Аристарх заключил, что:

1. Расстояние от Земли до Солнца не менее чем в 19 и не более чем в 20 раз больше расстояния от Земли до Луны.

2. Диаметр Солнца не менее чем в 19 и не более чем в 20 раз больше диаметра Луны.

3. Диаметр Земли не менее чем в 108/43 и не более чем в 60/19 раз больше диаметра Луны.

4. Расстояние от Земли до Луны не более чем в 30 и не менее чем в 45/2 раз больше диаметра Луны.