Рудольф Сворень - В просторы космоса, в глубины атома [Пособие для учащихся]

Рожденная физикой твердого тела современная технология полупроводниковых интегральных схем позволяет разместить в миниатюрном кристалле десятки тысяч деталей вычислительной машины.

Есть немало творений техники, которым выпала счастливая судьба непосредственно служить миллионам людей. Почти всегда они входят в нашу жизнь робко, но потом становятся не просто привычными — становятся необходимыми, и уже непонятно, как это раньше можно было обходиться без них.

Прыгающие кадры старинной кинохроники напоминают о первых самолетах — неуклюжих этажерках из ткани и дерева. В начале века полет на аэроплане был героическим событием, собирал огромные толпы зрителей. Сейчас только Аэрофлот перевозит 100 млн. пассажиров ежегодно, и многие люди просто не представляют себе, как они будут добираться из Москвы в Хабаровск или даже в Сочи поездом. Другой пример — телевидение. Вспоминается, как лет тридцать назад в витринах магазинов стояли первые наши телевизоры и их цена была ниже себестоимости — нужно было помочь покупателям сделать трудный шаг в неизвестное. Но вскоре уже приходилось месяцами ждать очереди, чтобы купить телевизор, а сейчас в стране десятки миллионов телевизоров, они есть практически в каждой семье.

Сегодня в списке техники для миллионов — «…телефон, автомобили, часы, радио, книгопечатание, фотоаппараты и кинокамеры, электрическое освещение…» — появилась еще одна строка— «…электронная вычислительная техника…». Нет, нет, это не большие ЭВМ для научных исследований и управления производством, а малые, карманные вычислительные устройства, те, что принято называть микрокалькуляторами. Для первого знакомства с ними мы отправляемся в магазин № 61 Москультторга (Москва, Пушкинская ул., дом 23/8), где в широкой продаже модели отечественных микрокалькуляторов.

На правах покупателей заглядываем в инструкции по пользованию этими миниатюрными компьютерами, где, как обычно, суховато, однако же достаточно подробно рассказывается о самих моделях, их возможностях и некоторых технических характеристиках, приводятся многочисленные примеры решения тех или иных видов вычислительных задач. Микрокалькулятор «Электроника БЗ-18» и относится к так называемым инженерным вычислительным устройствам. Машина выполняет четыре действия арифметики над восьмиразрядными числами, т. е. на ее цифровом табло может появляться восьмиразрядный результат — число до 100 млн. (точнее, до 99 999 999). Операции с десятичными дробями ведутся с так называемой плавающей запятой: при вводе десятичной дроби вы ставите в нужном месте запятую, а затем калькулятор уже сам следит за ее положением и после каждого очередного вычисления располагает запятую в нужном месте.

Сам ввод информации в калькулятор предельно прост. На передней панели имеются небольшие кнопки с цифрами от 0 до 9 и знаками арифметических действий. Последовательно нажимая на них, вы даете указание, с какими числами какое действие нужно произвести, и затем, нажав кнопку со знаком <=>, практически мгновенно получаете результат.

Но этот калькулятор перешел Рубикон арифметики, его математическое образование шагнуло в тригонометрию и алгебру. «Электроника БЗ-18» умеет мгновенно возводить в квадрат и извлекать квадратный корень, в два приема возводить в любую степень в пределах восьми разрядов, вычислять обратные величины, вычислять логарифмы и антилогарифмы (десятичные и натуральные), тригонометрические функции. Все это не обращение к памяти, не воспроизведение справочных данных. Так, скажем, для вычисления синуса калькулятор сам по своей внутренней программе производит десятки арифметических операций, пользуясь известным разложением в ряд Тейлора.

Косвенный показатель того, что некоторые задачи, решаемые инженерным калькулятором, довольно сложны, — это время, которое он затрачивает на вычисления. Так, на сложение или вычитание двух восьмиразрядных чисел уходит около 50 мс (0,05 с), а на их умножение или деление затрачивается уже около 300 мс, на возведение в степень с высоким показателем — 1 с, а на вычисление арктангенса — 3 с. Когда видишь, как машина, которая только что мгновенно складывала огромные числа, тратит несколько секунд, чтобы выполнить какую-либо алгебраическую или тригонометрическую операцию, невольно задумываешься о той большой работе, которая идет внутри маленькой коробочки, прежде чем на ее индикаторе засветится результат.

Но об этом чуть позже. А пока отметим, что на индикаторе «Электроники БЗ-18» светятся яркие зеленоватые цифры. Этот индикатор — некоторое подобие телевизионной трубки, изображение на нем создают электроны, бомбардирующие люминесцентный экран. При продолжительной работе с микрокалькулятором пользуются небольшим, размером со спичечную коробку, внешним выпрямителем, который, кстати, подзаряжает внутренние аккумуляторы.

В памяти калькулятора помещается число π , и достаточно нажатия одной кнопки, чтобы ввести это число в какое-либо вычисление, скажем, умножить на я или разделить. В памяти хранятся и два других восьмиразрядных числа, причем одно из них можно хранить как угодно долго, извлекая его в нужный момент.

Инженерные микрокалькуляторы прошли отличную школу математического сервиса, они используют любую возможность, чтобы предоставить своему владельцу дополнительные удобства.

Так, в «Электронике БЗ-18» при вычислении тригонометрических функций можно задавать угол в градусах или в радианах, как удобнее, — для перехода от одной угловой меры к другой нужно лишь передвинуть небольшой переключатель; при извлечении какого-либо числа из памяти там остается копия этого числа на случай, если оно понадобится еще раз; в случае надобности можно мгновенно извлечь из памяти так называемый предыдущий оперант, например результат предыдущего вычисления, а затем вернуть его на место; выполняя серию операций с постоянным коэффициентом, совсем не нужно каждый раз вводить его значение, повторение этого коэффициента может происходить автоматически; в случае, если калькулятор не может произвести действие над введенными числами, на индикаторе зажигается особый предупреждающий сигнал «переполнение»; калькулятор может суммировать результат нескольких вычислений, производить накопление произведений и частных; может по довольно простой процедуре вычислять средние значения нескольких величин, дисперсию, среднеквадратичное отклонение и погрешность среднеквадратичного отклонения; умеет находить гиперболические функции, вычислять сложные проценты, преобразовывать прямоугольные координаты в полярные…