Коллектив авторов - Теории всего на свете

Но как обстоит дело с самой квантовой механикой? Где ее слабое место? Поразительно, но неизвестно, есть ли оно вообще. Само название основной задачи теоретической физики – квантование общей теории относительности – не оставляет надежды на сохранение квантовой теории в неприкосновенности. Теория струн, на мой взгляд, наиболее удачное, хотя и неполное, решение поставленной задачи на сегодняшний день – это чистая квантовая механика, без каких бы то ни было изменений по сравнению с концепцией, доведенной до завершения Гейзенбергом, Шрёдингером и Дираком. На самом деле, математическая строгость квантовой механики с трудом поддается каким-либо изменениям, – нужны ли они или нет с точки зрения исследователя.

Тем не менее существуют робкие намеки, что квантовую механику ждет судьба предшествующих теорий. Самое интересное, по-моему, – это фактор времени. В квантовой механике время служит важным эволюционным параметром. Но в общей теории относительности время – всего лишь одно из свойств пространства-времени, концепция, из которой, как мы знаем, есть исключения, и она рушится глубоко внутри черной дыры. Трудно представить, как может работать квантовая механика там, где время больше не имеет значения. Если квантовая механика представляет опасность для общей теории относительности, то существование исключений предполагает, что общая теория относительности также угрожает квантовой механике. Разворачивающаяся битва обещает захватывающее зрелище.

Эрик Р. Вайнштейн

Математик и экономист, руководитель Natron Group

Совсем недавно стало понятно, что современная квантовая теория гораздо более геометрична, чем общая теория относительности Эйнштейна. Как пришли к этому пониманию в течение последних сорока лет – увлекательная история, которую, насколько мне известно, никогда не излагали от начала и до конца, потому что она не слишком популярна среди людей, причастных к этому потрясающему достижению.

История начинается примерно в 1973–1974 годах, когда теория фундаментальных частиц зашла в тупик. Этот тупик, известный как стандартная модель физики элементарных частиц, поначалу казался не более чем временным пристанищем на неуклонном пути прогресса фундаментальной физики, и теоретики, не теряя времени, выдвигали новые теории в надежде, что они скоро будут подтверждены экспериментаторами, занимающимися поисками новых явлений. Однако это ожидаемое вступление в обетованную землю новой физики превратились в сорок лет блужданий по засушливой пустыне, лишенных новых свершений.

Но пока теория частиц в середине 1970‑х годов буксовала на месте, что-то удивительное незаметно происходило во время обедов в Университете штата Нью-Йорк в Стоуни-Брук. Там лауреат Нобелевской премии по физике Чжэньнин Янг и геометр (вскоре ставший миллиардером) Джим Симонс начали проводить неофициальный семинар, чтобы разобраться, какое отношение современная геометрия имеет к квантовой теории поля, если имеет вообще. Их потрясающим открытием стало то, что как геометры, так и квантовые теоретики обладали независимыми представлениями о единой структуре, к которым каждая группа пришла самостоятельно. Ученые быстро составили «Розеттский камень» физики и геометрии, получивший название «словарь Ву-Янга». Айседор Зингер из Массачусетского технологического института передал эти результаты своему коллеге Майклу Атья в Оксфорд, где их совместные исследования с Найджелом Хитчином положили начало вдохновленному физикой геометрическому Ренессансу, который продолжается по сей день.

История Стоуни-Брук редко обсуждается сегодня молодым поколением математиков и физиков, так как не она служит яблоком раздора между различными членами научного сообщества. Спорная составляющая этой истории заключается в том, что надежды на золотой век теоретической физики не оправдались, а новая теория элементарных частиц так и не появилась. Вместо этого взаимодействие геометрии и физики породило странную идею, что, возможно, квантовая теория на самом деле – естественная и элегантная часть чистой геометрии, пришедшая в безнадежное состояние, потому что не получила математического признания. По этой логике квантовая теория смогла уцепиться за жизнь и неоднократно пережить предсмертный опыт, противостоя математической строгости, только потому, что ее удерживала в целости присущая ей бесконечномерная геометрия, которая и сегодня непонятна до конца.

Короче говоря, большинство физиков предпринимало неудачные попытки квантовать геометрическую теорию гравитации Эйнштейна, потому что иначе им первым пришлось бы отправиться в противоположном, куда менее привлекательном направлении и геометризовать квантовую теорию. К счастью для физиков, математики первыми сели в лужу, недостаточно продвинувшись в геометрии бесконечномерных систем (таких как «стандартная модель»), которые были бы аналогичны четырехмерной Римановой геометрии, заимствованной из математики Эйнштейном.

Этот поворот на 180° может рассматриваться как месть Эйнштейна за избыток самодовольства квантовой физики, ставшего причиной холодных, как лед, десятилетий после его смерти. Чем больше исследователей мечтало получить Нобелевскую премию по физике за квантование геометрической теории гравитации, тем больше их вознаграждали только в качестве математиков за исправительные работы по геометризации квантовой теории. Чем больше они утверждали, что «сила и слава» теории струн (неудачного фрагмента субатомной физики 1970‑х годов, который загадочным образом сохранился до XXI века) в том, что это «единственная забава в городке», тем больше казалось, что унификация на основе этой теории, при отсутствии подлежащих проверке предсказаний, с бульканьем погружается на дно моря.

Мы усвоили из этой истории важную вещь. Если физики и проиграли, то только по их собственному мнению. Как и в более раннюю эпоху, когда некоторые физики переориентировались, чтобы стать первым поколением молекулярных биологов, в последние четыре десятилетия физики оказали существенное влияние на современную геометрию, заложив основу многих достижений, которые выдержат испытание временем. Попытка квантования геометрической теории гравитации самым романтическим и элегантным способом привела к прямо противоположному результату – геометризации квантовой теории, которая, оглядываясь назад, была необходима, чтобы залатать зияющую дыру, оставленную математиками. Эту дыру рано или поздно обнаружили бы сами математики, потому что сейчас все это воспринимается как совершенно естественная часть чистой математики. Квантовая теория поля, несмотря на свое название, действительно оказалась частью математики, которую разработали гениальные дилетанты, столкнувшиеся с необходимостью разобраться со следствиями фундаментальных уравнений, имеющими физическое содержание.