Коллектив авторов - Теории всего на свете

Интересные файлы с данными, конечно, могут быть очень большими. Но большие файлы не обязательно должны быть сложными. Например, файл, содержащий миллиарды нулей и ничего больше, на самом деле не сложен. Концепция длины информации, попросту говоря, состоит в том, что сложность информации определяется ее простейшим описанием. Применительно к компьютеру это означает, что сложность файла ограничивается самой короткой программой, которая может воссоздать его с нуля. Это и есть точное универсальное численное выражение простоты.

Такое определение простоты обладает существенным достоинством, так как открывает путь другим привлекательным и продуктивным идеям. Возьмем, к примеру, теоретическую физику. В теоретической физике мы пытаемся обобщить результаты обширных наблюдений и исследований в категориях нескольких всеобъемлющих законов. Другими словами, мы пытаемся создать самую короткую программу, описывающую весь мир. В этом смысле теоретическая физика – это стремление к простоте.

Следует отметить, что симметрия – основное качество физических законов – мощный инструмент простоты. Например, если мы используем законы, сохраняющие симметрию при перемещении в пространстве и времени, – иначе говоря, законы, применимые везде и всегда, – то нам нет нужды проговаривать законы для отдельных частей Вселенной или различных исторических эпох, и мы можем сохранить короткую программу для всего мира.

Простота ведет к глубине: чтобы короткая программа дала содержательные результаты, она должна поддерживать длинные логические цепочки и вычисления, которые и служат показателем глубины.

Простота ведет к элегантности: в самых коротких программах нет ничего лишнего. Каждый бит информации должен играть роль, иначе мы можем его удалить и сделать программу короче. Все различные части программы должны слаженно работать вместе, чтобы сделать из малого большое. На мой взгляд, редкий процесс более элегантен, чем развитие ребенка из оплодотворенной яйцеклетки в соответствии с программой ДНК. Простота ведет к красоте, потому что, как мы видели, она ведет к симметрии, которая служит одной из составляющих красоты. Так же как, в данном случае, глубина и элегантность.

Таким образом, правильно понятая простота показывает, что́ делает хорошее объяснение глубоким, элегантным и красивым.

Томас Метцингер

Ведущий философского семинара в Майнцском университете Иоганна Гуттенберга; автор книги Ego-tunnel (« Эго-туннель »)

Элегантность – более чем эстетическое качество или некий временный духовный подъем, который мы ощущаем, погружаясь в интуитивное познание. Элегантность – это формальная красота. А формальная красота как философское понятие представляет собой одну из наиболее опасных, провокационных идей, открытых человечеством, – это качество теоретической простоты. Ее разрушительная сила больше, чем теории Дарвина или любой другой отдельно взятой научной концепции, потому что она показывает глубину объяснения.

Элегантность как теоретическая простота проявляется в различных формах. Всем известна бритва Оккама – онтологический принцип скупости: не следует умножать сущности без необходимого. Уильям Оккам говорит, как метафизически осуществить выбор между конкурирующими теориями. Если все остальное одинаково, разумно предпочесть теорию, которая содержит меньше допущений.

«Мы не должны принимать иных причин природных явлений, кроме тех, что правдивы и достаточны для их объяснения», – так Исаак Ньютон сформулировал первое правило философского рассуждения в своих «Математических началах». Отбросьте все несущественное, а затем переложите груз доказательства на самую простую теорию. По словам Альберта Эйнштейна, «величайшая задача всей науки… в объяснении максимально возможного количества эмпирических фактов с помощью логических выводов при минимально допустимом числе гипотез и аксиом».

Конечно, в современных дискуссиях на эту тему возникает новый вопрос: при чем тут метафизика? Разве то, что мы должны определить, не представляет собой просто несколько независимых, измеряемых параметров конкурирующих гипотез? Разве простота структуры, скажем, число основополагающих обобщений или принципов, на которых строится теория, – не лучший показатель элегантности? Может быть, истинный критерий элегантности в результате обнаружится в статистике – в выборе лучшей модели для набора фактов при соблюдении оптимального равновесия между удачно описывающей их кривой и принципом скупости? При этом, конечно, остается нерешенным вопрос относительно онтологической простоты в духе Оккамы: почему, собственно, простая теория более правдоподобна? В конечном счете, не кроется ли все это в глубоко скрытом убеждении, что Бог создал Вселенную совершенной?

Интересно, что идея простоты сохраняла свое влияние в течение столетий. Как умозрительный принцип она обладает мощным воздействием – ниспровергающей силой веского довода и упрощенного объяснения. Внешняя привлекательность теоретической простоты одновременно разрушительна и созидательна. Она заставляет нас отвергать лишние предположения, в достоверность которых мы просто не в состоянии поверить, в то время как на основе действительно элегантных объяснений мы строим совершенно новые представления о мире. Но вот что я на самом деле хочу понять: можно ли такой основательный подход – разрушительное и созидательное качество простоты – перенести из области научных объяснений в нашу культуру или сознательный опыт? Может ли формальная простота сделать нашу культуру глубже и красивее? И что такое элегантный разум?

Шон Кэрролл

Физик-теоретик (Калифорнийский технологический институт); автор книги From the Eternity to Here (« Из вечности в сегодня »)

Древние греки полагали, что тяжелые предметы падают на землю быстрее, чем легкие. Для этого существуют веские основания, потому что тяжелый камень падает быстро, в то время как лист бумаги медленно планирует на землю. Но мысленный эксперимент Галилея обнаружил просчет в этом рассуждении. Представьте, что вы берете лист бумаги и привязываете его к камню. Вместе они тяжелее, чем каждый по отдельности, и должны падать быстрее. Но на практике лист бумаги задерживает падение камня.

Галилей утверждал, что скорость падения предметов – универсальное качество, не зависящее от их массы и строения, если отбросить сопротивление воздуха. Дейв Скотт, астронавт «Аполлона‑15», находясь на поверхности Луны почти в вакууме, проиллюстрировал эту точку зрения. Он уронил перо и молоток – как и предсказывал Галилей, они упали с одинаковой скоростью.