Леонард Сасскинд - Космический ландшафт. Теория струн и иллюзия разумного замысла Вселенной

Термин «Ландшафт» возник не из теории струн и не из космологии. Когда я впервые использовал его в 2003 году для описания большого количества вакуумов теории струн, я заимствовал его из более старой области науки: из физики и химии больших молекул. Возможные конфигурации больших молекул, состоящих из сотен или тысяч атомов, уже давно описывались как ландшафты или – иногда – как энергетические ландшафты. Ландшафт теории струн имеет гораздо больше общего с «конфигурационным пространством» больших молекул, чем с бедными ландшафтами квантовой теории поля. Я задержусь на этом моменте, прежде чем вернуться к теории струн.

Начнём с одного атома. Для того чтобы описать положение атома в пространстве, необходимо задать три числа, а именно координаты атома: x, y и z . Если вам не нравятся x, y и z , можете использовать вместо них долготу, широту и высоту. Таким образом, возможные конфигурации одного атома – это точки в обычном трёхмерном пространстве.

Простейшая система, которую можно построить из атомов, – это двухатомная молекула: молекула, состоящая из двух атомов. Чтобы задать положения двух атомов, нужны шесть чисел: x 1, y 1, z 1и x 2, y 2, z 2. Индексы 1 и 2 обозначают набор координат первого и второго атома соответственно. Эти шесть чисел задают две точки в трёхмерном пространстве, но мы можем также представить себе, что они задают положение одной точки в шестимерном пространстве. Такое шестимерное пространство является ландшафтом, описывающим двухатомную молекулу.

Теперь представим себе молекулу, состоящую из 1000 атомов. Для неорганической химии это огромная молекула, но для органической, а тем более для биохимии молекулы такого размера – вполне обычное дело. Как описать положение всех атомов в такой молекуле? Вопрос отнюдь не академический: биохимики и биофизики, пытающиеся понять, как происходит сворачивание белковой молекулы в пространственную структуру и как происходит денатурация белка, придумали понятие молекулярного ландшафта.

Очевидно, что для указания положений 1000 атомов необходимо 3000 чисел, которые мы можем представить как координаты точки на 3000-мерном ландшафте – ландшафте всевозможных состояний молекулы.

Набор атомов обладает потенциальной энергией, которая изменяется, когда атомы изменяют своё взаимное расположение. Например, потенциальная энергия двухатомной молекулы увеличится, если атомы приблизятся друг к другу. Будучи предоставлены сами себе, атомы стремятся расположиться так, чтобы потенциальная энергия системы была минимальной. Несомненно, визуализировать потенциальную энергию 1000 атомов очень трудно, но общий принцип неизменен: потенциальная энергия молекулы меняется по мере того, как мы перемещаемся по ландшафту. В главе 3 мы представляли потенциальную энергию как высоту. Наш ландшафт имеет сложный рельеф с горами, долинами, горными хребтами и равнинами. Перемещаясь по этому сложному ландшафту, мы в конце концов придём к стабильной конфигурации молекулы, соответствующей локальному минимуму потенциальной энергии, то есть окажемся на дне одной из долин.

Более всего поражает воображение огромное количество этих долин: оно растёт экспоненциально с ростом числа атомов. Для крупных молекул количество отдельных локальных долин исчисляется не миллионами и даже не миллиардами. Ландшафт 1000-атомной молекулы содержит порядка 10 100долин. Какое же отношение всё это имеет к ландшафту вакуума в теории струн? Ответ заключается в том, что как молекулы, так и компактификации теории струн имеют огромное число «движущихся частей», или более строго – степеней свободы . Некоторые из этих «частей» уже встречались нам ранее. Модули компактификации являются числами, которые определяют размеры и формы различных геометрических особенностей многообразий Калаби – Яу. В этой главе мы займёмся исследованием некоторых из «движущихся частей», чтобы понять, почему ландшафт теории струн настолько сложный и разнообразный.

В главе 8 я рассказал, как Эд Виттен в 1995 году выдвинул идею объединения множества теорий струн в одну большую M(астер) – теорию. Но у новой теории была одна серьёзная проблема: теория требовала введения новых объектов, которых не существовало в прежних теориях струн. Получалось, что каждая из теорий струн должна была содержать неизвестные ранее объекты, глубоко скрытые в недрах её математического аппарата. Фундаментальные струны в одной версии теории являлись совершенно иными объектами, нежели фундаментальные струны в другой версии. Но, изменяя модули, можно перебраться через ландшафт одной версии теории к другой, при этом объекты A одной теории превратятся в объекты Б другой. Одним из примеров является превращение мембран М-теории в струны теории типа IIa. Идея Виттена была привлекательной и даже убедительной, но характер новых объектов и их место в математическом каркасе теории оставались полной загадкой до тех пор, пока Джозеф Полчински не обнаружил браны .

Джо Полчински выглядит очень молодо и ведёт себя как «свой в доску парень». Говоря о еде, Джо однажды заметил: «Существует только два вида блюд: те, которые едят с шоколадным соусом, и те, которые едят с кетчупом». Но мальчишеская внешность скрывает один из самых глубоких и мощных умов, атаковавших физические проблемы за последние полвека. Ещё до того, как Виттен представил свою М-теорию, Джо экспериментировал с новой идеей в теории струн. Скорее в порядке математической игры, нежели серьёзного исследования он предположил, что в пространстве могут существовать особые места, в которых струны обрываются. Представьте, как ребёнок дёргает скакалку в разные стороны, создавая бегущие волны. Волны распространяются к дальнему концу скакалки, но то, что происходит с ними дальше, зависит от того, закреплён второй конец скакалки или свободен. До Полчински считалось, что открытые струны всегда имеют свободные концы, «болтающиеся» в пространстве. Новая идея Джо состояла в том, что в пространстве могут существовать особые «якоря», удерживающие свободные концы струн от колебаний. Якорем может быть просто точка в пространстве: это более или менее напоминает ситуацию, когда второй конец скакалки удерживается от колебаний сильной рукой старшего товарища. Но существуют и другие варианты. Предположим, что конец скакалки прикреплён к кольцу, которое может скользить вверх и вниз вдоль вертикальной штанги. Конец как бы частично зафиксирован, но в какой-то мере может свободно двигаться. Хотя прикреплённый к штанге конец может свободно скользить по ней, это движение возможно только вдоль штанги. «Почему бы не применить аналогию скакалки и штанги к теории струн? – рассуждал Полчински. – Почему бы не существовать особым линиям в пространстве, к которым прикреплены свободные концы струн? Подобно скакалке, скользящей вдоль штанги, конец струны мог бы свободно скользить вдоль линии, причём сами линии могут быть и кривыми. Но точкой и линией не исчерпываются все возможности. Конец струны может быть присоединён к поверхности – своего рода мембране. Свободно скользя в любом направлении вдоль поверхности мембраны, конец струны в то же время не может её покинуть».