Сергей Зимов - Азбука рисунков природы

Рис. 29

Другая возможная ситуация: скорость углубления структурных элементов возрастает по мере их углубления. В этом случае элементы могут оказаться в состоянии острой конкуренции — если какой-то элемент за счет более раннего появления опережает в своем развитии соседние, то он, разгружая вокруг себя потенциал, сдерживает этим или даже останавливает развитие соседних элементов. В итоге может возникнуть структура с несколькими «генерациями» элементов (см. рис. 29, д ). Местоположение трещин первой генерации будет приурочено к первоначальным микроминимумам пороговой функции. Полученная структура будет отражать внешние условия, сильно подчеркивая первичные микронеоднородности внешних характеристик. Отметим, что на самом деле все элементы в этом примере, хотя они и различаются по глубине, в возрастном отношении являются элементами одной первой генерации. Соответственно у них нет строгой закономерности во взаиморасположении в отличие от настоящих элементов более высоких генераций, которые возникают посередине между элементами предыдущей генерации. Эта особенность позволяет отличать реальные и псевдогенерации.

Рис. 30

Теперь рассмотрим процесс формирования рисунка при медленном углублении элементов, но со смещающейся границей. Примем, что величина порога по оси x не меняется, а потенциал вправо от своего максимума имеет вид наклонной прямой (рис. 30, а). После заложения в точке максимума потенциала первого элемента появляется новый максимум. Первоначально он расположен в непосредственной близости от элемента, но по мере его углубления удаляется от него (на рис. 30, б) продемонстрирована последовательность смещения максимума потенциальной функции в ситуации, если она не наращивается). Чем быстрее нарастает потенциал и чем медленнее углубляется элемент, тем быстрее новый максимум потенциала достигнет порога, а так как за короткое время максимум потенциальной функции не успевает далеко сместиться от первого элемента, то соответственно расстояние между ним и новым элементом будет мало (см. рис. 30, в, г).

При неизменном законе разгрузки и равномерной скорости смещения границы элементы будут образовываться последовательно на одинаковом расстоянии один от другого. В случае же закономерного изменения скорости смещения границы закономерно будет изменяться и расстояние между элементами. При увеличении скорости оно будет снижаться, при замедлении — расти, стремясь к расстоянию, которое наблюдалось бы в случае моментального углубления элементов. Отметим, что в аналогичном с ранее рассмотренным примером, но в условиях моментального образования элементов, скорость смещения границы на пространственную ритмичность не влияла.

Отметим также, что в приведенном примере дальнейшее наращивание потенциала приводило к формированию между элементами первой генерации новых элементов. В последнем же примере в условиях медленного роста элементов их упаковка может быть столь плотной, что появление элементов новых генераций будет невозможно. Однако здесь могут появиться псевдогенерации. По мере наращивания потенциала между элементами возникает конкуренция, и некоторые элементы, опередив другие, будут сдерживать их развитие. А могут вызвать даже их вырождение.

Рассмотрим подробнее процессы, связанные с деградацией структурных элементов и их повторным образованием. Для многих пространственных структур это обычное явление. После дождя заплывает рисунок трещин усыхания, весной заполняются водой и залечиваются морозобойные трещины, ветшают предприятия. Однако полное исчезновение структуры происходит редко, и старая структура в той или иной степени сохраняется, определяя максимумы и минимумы пороговой и потенциальной функций. Часто в природе бывшее местоположение элемента запечатляется в виде локального минимума пороговой функции — ослабленной точки, и при повторном наращивании потенциала новые элементы возникают в местах расположения старых. Если остаточные минимумы пороговой функции в этих точках очень глубокие, то старая структура, многократно возобновляясь, будет сохраняться даже если внешние характеристики за это время существенно изменятся и будут «требовать» новой структуры.

Во всех рассмотренных примерах предполагалось, что местоположение элементов остается неизменным. Однако в природе элементы многих структур могут быть подвижными и взаимоперемещаться. Несложно показать, что при одинаковом числе элементов на равновеликих отрезках максимальная суммарная разгрузка потенциальной функции в пределах этого отрезка будет наблюдаться при регулярном взаиморасположении элементов. Если потенциальная функция отражает количество свободной энергии, заключенной в системе или проходящей через нее, т. е. энергии, способной совершать работу по изменению структуры, то нерегулярные структуры с подвижными элементами должны стремиться к регулярному расположению своих элементов — к термодинамически более равновесному, устойчивому состоянию. Поэтому смещение структурного элемента должно происходить в сторону максимальных значений потенциальной функции (рис. 31). В итоге таких перемещений структура с нерегулярным расположением элементов может со временем перестроиться в строго упорядоченную структуру с равными расстояниями между элементами. Здесь возникает вопрос — почему же сразу в этом случае не появилась упорядоченная структура? При отсутствии эффекта смещающейся границы элементы первой генерации зарождаются в случайных местах в точках, находящихся за пределами влияния ранее сформировавшихся элементов. И лишь по достижении относительно плотной упаковки зоны разгрузки двух соседних элементов перекрываются и элементы попадают в условия взаимовлияния.

Однако, вопреки определяемой вторым началом термодинамики общей направленности процессов к равновесному состоянию, строго регулярные рисунки, появившиеся в результате «взаимоутряски» элементов, встречаются редко. Это связано с тем, что упорядочение структуры требует относительно много времени. За это время некоторые элементы могут исчезнуть, и в структуре образуется новый широкий незаполненный промежуток, к которому, «ломая строй», устремятся соседние элементы, или он заполнится множеством мелких элементов. На больших отрезках времени вероятно изменение внешних условий, и тогда, например, небольшое наращивание значений потенциальной функции приведет к тому, что внутри наиболее широких промежутков между элементами возникнут элементы новых генераций, после чего элементы, ранее «стремящиеся» сжать эти промежутки, начнут расходиться в стороны от образовавшегося здесь нового элемента, так как после его появления область наименее разгруженная становится наиболее разгруженной.