Ричард Докинз - Слепой часовщик

Так что же мы понимаем под чудом? Чудо — это нечто такое, что может произойти, но такое событие является чрезвычайно удивительным. Если мраморная статуя Девы Марии внезапно махнёт нам рукой, то мы расценим это как чудо, потому что весь наш жизненный опыт и знания говорят нам, что мрамор так себя не ведёт. Вот я только что произнёс слова «Разрази меня гром!». И если бы молния ударила бы меня в ту же самую минуту, то это следовало бы расценить как чудо. Но фактически ни одно из этих двух событий не классифицировалось бы наукой как полностью невозможное. Просто они были бы оценены крайне маловероятные, причём машущая рукой статуя — намного менее вероятной, чем молния. Молнии действительно поражают людей. Любой из нас мог бы быть поражён молнией, но вероятность того, что это произойдёт в данную минуту, очень низка (хотя в книге рекордов Гиннеса есть забавная запись о жителе Виржинии по прозвищу «человек-громоотвод», возвращающегося в больницу после седьмого удара молнии с выражением опасения и замешательства лице). Чудесным в этой гипотетической истории является совпадение между поражением меня молнией и моим устным призванием этого бедствия.

Совпадение — это произведение неправдоподобий. Вероятность моего поражения молнией в данную минуту моей жизни — возможно, одна 10-миллионная (по умеренной оценке). Вероятность моего призвания удара молнии в любую данную минуту также очень низка. Я только что сделал это единственный раз за все 23 400 000 минут своей прошедшей жизни и сомневаюсь что сделаю это когда-нибудь ещё, так что объявим этот шанс как один из 25 миллионов. Для вычисления вероятности совпадения этих событий в любую наугад взятую минуту, умножаем эти две вероятности. Итак, наши прикидочные вычисления показывают, что шансов — примерно один на 250 триллионов. Если бы совпадение с такой вероятностью произошло бы со мной, то я должен был бы назвать это чудом и в будущем придерживать свой язык. Но хотя шансы такого совпадения чрезвычайно низки, они тем не менее не являются строгим нулём, и мы можем их вычислить.

Теперь о мраморной статуе. Молекулы в твёрдом мраморе непрерывно толкают друг друга в случайных направлениях. Толчки различных молекул нейтрализуют друг друга, поэтому вся рука статуи пребывает в неподвижности. Но если вдруг совпадёт так, что все молекулы руки возьмут да одновременно двинутся в одном направлении, то рука подвинется. И если бы они следом точно так же двинулись бы в обратном направлении, то рука двинулась бы обратно. Таким образом, мраморная статуя в принципе может махнуть нам рукой… это может случиться! Шансы против такого совпадения невообразимо велики, но они не-неисчислимы. Мой коллега-физик любезно вычислил их величину для меня. Это число столь велико, что возраста Вселенной не хватило бы, чтобы записать все его нули! Теоретически возможно, что корова перепрыгнет через луну — с вероятностью подобного порядка величины. Вывод из этой части рассуждения состоит в том, что мы можем вычислить наш путь в зоны чудесного неправдоподобия гораздо чаще, чем можем представить себе его как нечто вероятное.

Давайте рассмотрим, что мы можем счесть вероятным событием. То, что мы можем представить себе вероятным — это узкая полоса в середине очень широкого спектра чего-то в принципе возможного. Иногда она представляется гораздо более узкой, что на самом деле. Можно привести хорошую аналогию со светом. Наши глаза устроены так, что воспринимают узкую полосу электромагнитных частот (тех, что мы называем видимым светом), находящуюся где-то в середине спектра электромагнитных волн — от длинных радиоволн с одного конца и до жёсткого гамма-излучения — с другого. Мы не можем видеть лучи вне этой узкой полосы видимого света, но мы можем включать их в наши вычисления и можем изготовить инструменты, их обнаруживающие. Точно так же мы осознаём, что шкалы линейных размеров и времён простираются в обоих направлениях далеко за пределы царства сущностей, которые мы можем субъективно прочувствовать. Наше воображение не может оперировать такими большими расстояниями, с какими имеет дело астрономия, или такими маленькими, с какими имеет дело атомная физика, но мы можем отображать эти расстояния математическими символами. Наше воображение не может представить интервал времени в пикосекунду, но мы можем производить вычисления, в которых участвуют пикосекунды, и мы можем делать компьютеры, способные делать какие-то вычисления в несколько пикосекунд. Наше воображение не может представить себе интервал времени в миллионы лет — не говоря уж о тысячах миллионов лет, которыми обычно оперируют геологи.

Точно так же, как наши глаза могут видеть только узкую полосу электромагнитных волн, к видению которых приспособил наших предков естественный отбор, так и наши мозги устроены так, чтобы обрабатывать узкие полосы размеров и времён. Возможно, у наших предков не было никакой потребности в обработке размеров и времён вне узкого диапазона повседневной практики, и поэтому наши мозги и не развили способность их представлять. В этом смысле, видимо, важно, что размеры нашего тела (нескольких футов) находятся примерно в середине диапазона размеров, доступного нашему воображению. А продолжительность нашей жизни в нескольких десятилетий — примерно в середине вообразимого диапазона времён.

Примерно то же самое можно сказать о неправдоподобиях и чудесах. Картина непрерывной шкалы неправдоподобия аналогична шкале размеров — от атомов до галактик — или шкале времён — от пикосекунд до геологических эпох. На этой шкале можно отметить несколько важных точек. На дальнем левом конце шкалы — события, почти неизбежные, типа вероятности завтрашнего восхода солнца — предмет пари на полпенни Г.Х. Харди. Чуть правее — события, являющиеся лишь слегка невероятными, типа выпадения двух шестёрок при броске пары игральных костей. Шансы такого события — 1 из 36. Я думаю, что у всех нас такое случалось довольно часто. Вблизи правого края спектра отметим другой важный пункт — вероятность перфектной сдачи карт в бридже, когда каждый из четырёх игроков получает все карты только одной масти. Шансы против такого совпадения — 1 из 2 235 197 406 895 366 368 301 559 999. Давайте назовём эту вероятность одним деалионом — единицей невероятности. Если какое-нибудь событие, вероятность которого оценена в один деалион всё-таки произошло, то мы должны констатировать чудо, если, конечно, нет оснований подозревать гораздо более вероятное мошенничество. Но это может произойти и вполне честно — ведь это намного-намного-намного вероятнее приветствующей нас взмахом руки мраморной статуи. Однако, как мы видели, даже этот последний случай имеет своё законное место в спектре могущих случаться событий. Его вероятность измерима, хотя и в единицах, гораздо более крупных, чем гигаделионы. Между вероятностью выпадения двойной шестёрки при броске пары игральных костей и вероятностью перфектной сдачи карт в бридже, лежит интервал более или менее невероятных, иногда случающихся событий, включая вероятность поражения некой персоны молнией, выигрыша большого приза на футбольных ставках, попадания мяча в лунку с одного удара в гольфе, и так далее. Где-то в этом диапазоне лежат совпадения, вызывающие у нас жутковатый холодок в спине, например, если вы впервые за десять лет увидели какого-то конкретного человека во сне, а затем, проснувшись узнали, что он умер этой ночью. Эти жуткие совпадения, случившиеся с нами или одним из наших друзей, очень впечатляют, но их неправдоподобие измеряется лишь в пикодеалионах.