Джеймс Гордон - Конструкции, или почему не ломаются вещи

Следуя доктрине Гриффитса в ее чистом виде, мы обнаружим, что трещины меньше критической длины вообще не могут распространяться, а поскольку любая трещина начинает свое существование с весьма малых размеров, то и вообще ничто никогда на разрушается. В действительности же, конечно, по многим веским причинам, которые составляют компетенцию металлургов и материаловедов, трещины до критической длины все же могут расти (см. гл. 14). Существенно, что, как правило, это происходит очень медленно, так что имеется достаточно времени для того, чтобы обнаружить эти трещины и что-то предпринять.

К несчастью, бывают и исключения. Профессор Дж.Ф.К. Конн, до недавнего времени занимавшийся в Глазго строительной механикой корабля, рассказал мне историю, как на крупном грузовом судне кок, прийдя как-то утром на камбуз готовить завтрак, обнаружил большую трещину посреди пола. Кок послал за старшим стюардом, который пришел, посмотрел на трещину и послал за старшим помощником капитана. Старший помощник пришел, посмотрел на трещину и послал за капитаном. Капитан пришел, посмотрел на трещину и сказал: "А, ничего страшного, дайте-ка мне позавтракать!"

Но у кока был явно научный склад ума и, разделавшись с завтраком, он достал краски, пометил концы трещины и поставил возле отметки дату. Через некоторое время корабль попал в непогоду и трещина удлинилась на несколько дюймов. Тогда кок нанес новую отметку и поставил новую дату. Он проделал это со всей добросовестностью еще несколько раз.

Когда судно в конце концов потерпело аварию, именно на той половине, которую удалось спасти и отбуксировать в порт, оказались отметки кока, которые, по мнению профессора Конна, служат самыми достоверными из всех свидетельств о процессе роста больших трещин докритической длины.

Если конструкция не выдерживает нагрузок или имеются опасения относительно ее прочности, то естественное внутреннее чувство подсказывает инженеру, что надо использовать "более прочный" материал; если речь идет о стали, то это будет высокопрочная сталь. Для больших конструкций это, вообще говоря, ошибочное решение, поскольку ясно, что даже в случае мягкой стали ее прочность используется далеко не полностью. Это происходит потому, что, как мы уже видели, разрушение конструкции может определяться не прочностью, а хрупкостью материала.

Хотя измеряемые величины работы разрушения зависят от способа, которым производится соответствующее испытание, и здесь трудно получить однозначный результат, все же можно сказать, что трещиностойкость большинства металлов с ростом прочности несомненно уменьшается. На рис. 25 в качестве примера показано соотношение между этими двумя величинами в углеродистых сталях при комнатной температуре.

Рис. 25. Приближенное соотношение между прочностью и работой разрушения для некоторых простых углеродистых сталей. (По В.Д. Бигсу)

Легко (и это не очень дорого) вдвое увеличить прочность мягкой стали путем повышения содержания углерода. Однако, если мы сделаем это, величина работы разрушения может уменьшиться раз в 15. В той же пропорции уменьшится и критическая длина трещины, то есть она при том же напряжении уменьшится от 1 м до 6 см. Если, однако, мы повысили вдвое и рабочее напряжение, то критическая длина трещины уменьшится в 15х2 2= 60 раз. Таким образом, если критическая длина трещины первоначально была 1 м, теперь она составит 1,5 см, что было бы весьма опасно для большой конструкции.

Для конструктивных элементов малых размеров, таких, как болт или коленчатый вал, положение иное, здесь не имеет смысла ориентироваться на трещины метровой длины. Если мы хотим, чтобы допустимая предельная длина трещины равнялась, например, 1 см, то рабочее напряжение, при котором такая трещина остается безопасной, может достигать почти 280 МН/м 2и в этом случае стоит применить высокопрочный материал. Таким образом, одно из следствий теории Гриффитса состоит в том, что в целом высокопрочные материалы и большие рабочие напряжения более безопасно применять в малых конструкциях, чем в больших. Чем больше конструкция, тем меньше напряжение, приемлемое с точки зрения безопасности. Это один из факторов, накладывающих ограничения на размеры судов и мостов.

Соотношение между работой разрушения и прочностью, подобное показанному на рис. 25, почти справедливо и для обычных углеродистых сталей. Можно добиться лучшего соотношения между прочностью и трещиностойкостью, если использовать легированные стали, то есть стали с присадками других элементов и уменьшенным содержанием углерода, но эти стали слишком дороги для применения в крупногабаритных конструкциях. В связи с этим около 98% всей выпускаемой стали - это "мягкая" сталь, другими словами, мягкий, или пластичный, металл с прочностью около 40-50 кгс/мм 2(около 450 МН/м 2).

Конечно, кости детей отнюдь не хрупки [36] Очень редко, но возникают патологические состояния, при которых кости даже у совсем молодых людей делаются весьма хрупкими. Как сказал мне хирург-ортопед, причины этого заболевания медицина пока не постигла. , и Стивенсон писал очаровательный вздор. Кости развиваются из эмбрионального коллагена, или хрящевого вещества, прочного и вязкого, но не очень жесткого (его модуль Юнга около 600 МН/м 2). По мере развития плода коллаген укрепляется тонкими неорганическими нитями, называемыми остеонами. Они образованы главным образом из извести и фосфора и имеют химическую формулу типа ЗСа 3(РО 4) 2х Са(ОН) 2. В результате этого процесса армирования костей их модуль Юнга увеличивается примерно в 30 раз и достигает значения около 20000 МН/м 2. Однако проходит значительное время после рождения, прежде чем наши кости полностью насыщаются кальцием. Дети, естественно, более уязвимы в отношении механических травм, но в целом их кости, по-видимому, более эластичны и менее хрупки, чем кости взрослых, в чем можно убедиться на любом лыжном склоне.

Однако все кости относительно хрупки по сравнению с мягкими тканями, а работа разрушения их, надо думать, меньше, чем работа разрушения дерева. Хрупкость костей ограничивает перегрузки, которым могут подвергать себя крупные животные. Как уже говорилось в связи с судами и машинами, гриффитсова критическая длина трещины является абсолютной, а не относительной величиной. Другими словами, она одна и та же и для мыши, и для слона, как одни и те же для всех животных прочность и жесткость костей.