Борис Штерн - Прорыв за край мира

Следующая проблема заключается в том, что эти частицы не успели бы сконденсироваться в космические тела. И, наконец, достаточно ли 1 не для эволюции структур в их естественном масштабе времени? Вопрос о том, что такое естественный масштаб времени, не так прост, но, вероятно, для очень грубой оценки можно использовать единицы атомного времени, определяемого с помощью принципа неопределенности как t ~ ћ/E , где Е — энергия связи электрона в атоме. Для внешних оболочек в атоме примем Е = 10 эВ, тогда характерное атомное время будет 10 16с. За последние 3 млрд лет (10 -7с) прошло 10 33атомных времен. Этого хватило на всё.

Энергия связи электрона в атоме по меньшей мере на пять порядков меньше массы электрона. Наши гипотетические частицы эпохи конца Великой энергетической пустыни имеют массу не более 10 15ГэВ, и если следовать аналогии, то энергия связи в гипотетических атомах должна быть не больше 10 10ГэВ. Соответствующее атомное время — 10 -34с. В таком случае за интересующую нас эпоху в 1 не прошло 10 25атомных времен, что соответствовало бы 30 годам в пересчете на наши атомы. Явно мало.

Таким образом, за длинную, богатую метаморфозами логарифмическую историю Вселенной только наш короткий интервал в пол-порядка богат на сложные эволюционирующие структуры. А гораздо больший интервал в 14 порядков и впрямь остается пустынным.

Итак, инфляция приготовила затравочные возмущения плотности энергии. Они растягивались в пространстве, покрывая огромный диапазон размеров и имели примерно одинаковые амплитуды на всех масштабах. Это изложено в общих чертах в главе 24, а сейчас попробуем проследить более подробно судьбу одной положительной флуктуации плотности, которая при окончании инфляции имела размер около микрона. Назовем эту флуктуацию «сгусток X», хотя слово «сгусток» на тот момент является некоторым преувеличением — его контраст, т.е. относительное превышение плотности всего около 510 -5(взяли среднеквадратичное отклонение).

При тех параметрах инфляции, которые мы приняли в главе 24, сгусток X родился размером 10 -27см и раздулся на 24 порядка за 70 удвоений масштаба. По времени это заняло чуть меньше 10 -35с, отделяющих конец инфляции от момента рождения сгустка X. Если следовать нашим допущениям, то при рождении сгусток X имел массу примерно 10 г, а по выходу из инфляции — 10 71г при почти микроскопическом размере, что на много порядков больше массы наблюдаемой части современной Вселенной. Избыток его массы над окружением тоже превосходил все мыслимые величины. Но этот микронный сгусток не мог сколлапсировать в черную дыру: он расширялся со скоростью, на много порядков большей скорости света, что не противоречит специальной теории относительности, поскольку сгусток X был растянут на огромное число причинно не связанных областей. По этой же причине его контраст оказался «замороженным»: одни части сгустка X ничего не знали о других частях, не чувствовали их тяготения — он как будто оказался разбит на огромное множество независимых вселенных.

Но со временем ситуация изменилась. Размер сгустка X, как и масштабный фактор Вселенной, увеличивался как корень квадратный из времени. А размер горизонта рос пропорционально времени. Когда-нибудь пропорциональная зависимость обязательно перешибет корневую. Для сгустка X это произошло в возрасте Вселенной около трех месяцев. Он оказался внутри горизонта и приобрел причинную связность: разные части сгустка почувствовали тяготение друг друга. В этот момент сгусток сильно потерял в массе (энергии), которая составляла уже 10 49г, или 10 16масс Солнца. Потеря массы связана с работой по расширению Вселенной, совершаемой давлением вещества. Энергия сгустка X (а его масса m = Е/с 2складывалась из энергии ультрарелятивистских частиц) пошла на уменьшение его отрицательной гравитационной энергии связи.

С этого момента контраст сгустка благодаря его самотяготению начал расти.

Мы хорошо знаем состав Вселенной той поры. Он складывался из водородно-гелиевой плазмы, фотонов, почти безмассовых нейтрино и медленно движущихся частиц темной материи. Львиная доля энергии-массы заключалась в фотонах и нейтрино. Они (как и связанная с фотонами плазма) не могли поддаваться самотяготению из-за своего огромного давления. А темная материя могла подчиняться гравитации, поскольку была не зависима от фотонов и обладала ничтожным давлением. Именно ее контраст начал расти, правда, медленно — как логарифм времени. В первые месяцы доля темой материи была ничтожной — порядка одной тысячной от плотности энергии фотонов с нейтрино. Но соотношение росло в пользу темной материи: ее количество в сопутствующем объеме не менялось, а фотоны с нейтрино остывали, и их вклад уменьшался.

Паритет наступил в возрасте 80 тыс. лет. К этому моменту логарифмический рост довел контраст сгустка до 3·10 -4. При этом изменилось уравнение состояния Вселенной, ее расширение пошло по другому закону: масштабный фактор а стал зависеть от времени t как а ~ t 2/3(до этого, напомним, расширение шло по закону а ~ t 1/2). А рост возмущений при этом ускоряется еще радикальней: из логарифмического он превращается в линейный. К отметке 80 тыс. лет масса сгустка X составила порядка 10 13масс Солнца и с тех пор изменилась менее чем в два раза — в массе стала доминировать холодная темная материя, которая никуда не девается. Контраст темной материи продолжал расти, но обычное (барионное) вещество по-прежнему не участвовало в гравитационном росте возмущений по той же причине: давление излучения намного превосходило силы самотяготения. Однако, плазма с излучением продолжали жить своей весьма интересной жизнью: они были подвержены акустическим колебаниям плотности. Эти колебания привели к важнейшему эффекту: акустическим (или сахаровским) осцилляциям, которые непосредственно наблюдаются на карте реликтового излучения. Это явление и роль, которую оно сыграло, описаны ниже в главе 28.

В возрасте 380 тыс. лет происходит рекомбинация, барионы «отклеиваются» от фотонов. Реликтовое излучение сохранило и донесло до нас карту распределения плазмы той поры, и мы видим возмущения с амплитудой порядка 10 -5. Но реально возмущения плотности темной материи в то время были в сто раз больше и продолжали расти. Контраст сгустка X составил 210 -3и продолжал расти. После рекомбинации барионное вещество стало вести себя в больших масштабах как пыль (давление пренебрежимо) и скатываться в ямы гравитационного потенциала, образованные темной материей, догоняя последнюю по амплитуде возмущений. Сгусток X стал сгустком не только темной, но и обычной материи.

Как только амплитуда возмущений становилась порядка единицы, начинался более быстрый нелинейный рост, заканчивающийся формированием объектов. Со сгустком X это произошло в возрасте 2-3 млрд лет. Он оказался гравитационно связанным и перестал расширяться вместе со Вселенной.