Борис Штерн - Прорыв за край мира

Но гироскоп, подобно огромному тарану, на который походил даже внешне, сам пробил все стены. Им начали пользоваться сперва дальние экспедиции, а потом и торговые суда, и это оказалось куда проще и точнее, чем цепочки маяков. Карты поверхности стали быстро расширять охват и вскоре явным образом замкнулись в тотальную карту Мира, у которой не было краев и которую стало удобно рисовать на шаре. И всё стало логично и просто: гироскоп, который направляли вдоль оси прецессии, показывал одновременно направление меридиана (горизонтальной проекцией) и широту (углом наклона к горизонту). А другой гироскоп, направленный поперек оси мира, указывал долготу, вычисляемую с помощью хронометра. Почему? — На этот вопрос любой штурман ответил бы: «Как это почему? Потому что мир — вращающийся шар, и медузе ясно!»

Смена парадигмы вместе с появлением навигационных гироскопов привела почти к мгновенному (в течение жизни одного поколения) исследованию всего дна и «потолка» океана Европы. Цивилизация получила новые ресурсы, намного превосходящие имевшиеся до тех пор. В лоно Цивилизации вошли, правда, не без отчаянного сопротивления, многочисленные дикие племена. Но средь находок была и утрата — неведомая, манящая и пугающая бесконечность.

Данный подзаголовок в XIX веке прозвучал бы как ужасное кощунство. Статус вместилища всего сущего предполагал, что Вселенная — это то, в чем разворачивается история, внутри нее работают законы мироздания, а вопрос «Есть ли какие-либо законы, управляющие Вселенной как таковой?» не имеет смысла. Но уже в 1920-х годах Вселенная была необратимо разжалована из высших философских категорий в объект, описываемый уравнениями. В простейшем случае однородной изотропной Вселенной это уравнение Фридмана.

Решения уравнений говорили следующее: вселенная типа нашей (пишем «вселенная» с маленькой буквы, имея в виду вселенную вообще, любую) может либо расширяться из бесконечно плотного состояния, либо сжиматься в бесконечно плотное состояние. Наша Вселенная расширяется. Она может быть либо «замкнутой» — конечной, либо «открытой» — бесконечной, либо — в промежуточном случае — «плоской». «Замкнутую» вселенную в принципе можно обогнуть, вернувшись с противоположной стороны, если снять ограничение на скорость передвижения. «Открытую» и «плоскую» — нельзя. Определить, в какой Вселенной мы находимся, просто — надо измерить сумму углов очень большого треугольника (миллиарды световых лет): если она больше 180° — Вселенная «замкнута» и описывается геометрией Римана, если меньше 180° — «открытая» и описывается геометрией Лобачевского, если равна — «плоская» и описывается геометрией Евклида. Если Вселенная заполнена обычной материей (с неотрицательным давлением), то в первом случае расширение когда-нибудь сменится сжатием, во втором — вселенная будет расширяться вечно. В третьем — будет тормозиться до нулевой скорости расширения в бесконечном будущем. Первый случай (вероятно, достаточно близкий к «плоскому») с точки зрения физики кажется более естественным. То, какой из этих сценариев реализован, определяется средней плотностью энергии во вселенной (или массы, поскольку для обычной материи E = mc 2). Если она в точности совпадает с критической плотностью, которая в настоящее время близка к 10 -29г/см 3, то реализован «плоский» вариант. Если плотность выше — вселенная «замкнута», если ниже — «открыта». По современным данным сумма вкладов всех типов материи (включая так называемую темную энергию) в пределах ошибок совпадает с критической.

Как представить замкнутую конечную вселенную? С самым простым способом автор познакомился на первом курсе Физтеха на лекции Сергея Петровича Капицы. Тот брал воздушный шарик, на котором нарисованы завитки-галактики, подсоединял его к трубке компрессора и открывал вентиль. Шар медленно надувался, а Сергей Петрович, разводя руками, показывал, как галактики разбегаются — чем дальше друг от друга, тем быстрей, как и наблюдал Хаббл. Потом шарик громко лопался, и лектор обводил аудиторию победным взглядом.

Победный взгляд оправдан: демонстрация снимает глупые вопросы: «Где произошел Большой взрыв?», «Откуда разбегаются галактики?» и «Где у Вселенной край?». Многие воспринимают Большой взрыв по аналогии с обычным взрывом: разлет вещества из некоего эпицентра в пустоту. Смотрите на надуваемый шарик, на его поверхность! Там нет и не было центра разлета. Вообразите, что шарик стал раздуваться от микроскопических размеров — сначала быстро, потом медленней. Большой взрыв и есть начало расширения «шарика» — «замкнутой» Вселенной. Надо лишь добавить, что в этой демонстрации есть третье измерение, откуда мы можем рассматривать шарик. Пример будет точнее, если допустить, что все движения возможны только вдоль поверхности шарика, а третьего, перпендикулярного измерения (в случае реальной Вселенной — четвертого пространственного) нет вообще.

Коль скоро мы признали, что Вселенная — физический объект, имеет смысл, не откладывая, перечислить основные геометрические и физические характеристики этого объекта.

Определить размер «шарика», в «поверхности» которого мы живем, мы не можем — он слишком велик и весь не доступен наблюдениям (см. ниже про горизонт). Впрочем, были попытки найти объекты, видимые с противоположных направлений, в предположении, что лучи от них обогнули замкнутую Вселенную с противоположных сторон, как взрывная волна от падения Тунгусского метеорита обогнула земной шар. В таком случае можно было бы примерно оценить размер, но сейчас мы точно знаем, что подобное невозможно — Вселенная слишком велика. Зато мы в принципе можем измерить пространственную кривизну Вселенной. Например, зная настоящий размер очень далекого объекта и расстояние до него, можно оценить кривизну пространства по углу, под которым мы видим этот объект. Другой способ измерения кривизны — определить среднюю плотность всех видов энергии во Вселенной и постоянную Хаббла (эти величины связаны через уравнения Фридмана). Сейчас мы знаем, что кривизна в пределах ошибки неотличима от нуля.

Вместо размера Вселенной для описания ее расширения можно использовать масштабный фактор. Он описывает, как меняется расстояние между точками вместе с расширением Вселенной, например расстояние между двумя галактиками, не связанными гравитацией. Нельзя сказать: «Масштабный фактор при красном смещении z = 1 был 100 мегапарсек», — это бессмыслица (величина z определяется через соотношение λ 1= λ (1 + z ), где λ — длина волны испущенного, λ 1 — принятого фотона). Зато можно сказать: «Масштабный фактор с эпохи z = 1 к настоящему времени увеличился в два раза», «Две данные галактики разлетелись со 100 мегапарсек на 200» и т.п. Этот термин относится только к относительному увеличению расстояний. Объем, который, подобно увеличению масштабного фактора, расширяется вместе со Вселенной, называется сопутствующим объемом. Число частиц в единице объема уменьшается. А число частиц в сопутствующем объеме, как правило, сохраняется.