Брайан Грин - Элегантная вселенная (суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории)

Конечно, примеру перегруппировки предметов на рабочем месте с его нечетким определением того, какие именно перегруппировки «не изменяют общий вид», не достает научной точности. На самом деле, в строгом определении энтропии рассматриваются микроскопические квантово-механические параметры, описывающие элементарные физические составные части системы, и для этих параметров вычисляется число возможных перегруппировок, при которых итоговые макроскопические параметры (например, энергия или температура) не изменяются. Детали несущественны, если понятен факт, что квантово-механическая энтропия является строгим понятием, позволяющим точно измерять общий беспорядок в физических системах.

В 1970 г. Якоб Бекенштейн, в то время учившийся в аспирантуре Принстонского университета у Джона Уилера, сделал смелое предположение. Он выдвинул замечательную идею о том, что черные дыры обладают энтропией, которая очень велика. Бекенштейн опирался на общепризнанное и хорошо проверенное второе начало термодинамики, согласно которому энтропия системы постоянно растет. Все движется в направлении еще большего беспорядка. Даже если физик сделает, наконец, уборку своего рабочего места, уменьшив энтропию, полная энтропия, в которую входит энтропия самого физика и энтропия воздуха в комнате, увеличится. Действительно, на уборку рабочего места уходит энергия, и эта энергия вырабатывается внутри тела физика при расщеплении молекул в упорядоченных жировых складках тела, переходя в мускульную силу. Кроме того, при уборке его тело отдает теплоту, и окружающие молекулы воздуха увеличивают скорость, приводя к увеличению беспорядка. Если учесть все подобные эффекты, они с лихвой компенсируют уменьшение энтропии рабочего места, так что полная энтропия возрастет.

Но что произойдет, рассуждал далее Бекенштейн, если сделать уборку рабочего места вблизи горизонта событий черной дыры и откачать насосом все разогнанные молекулы, образовавшиеся во время уборки, в бездонный омут черной дыры? Можно поступить еще более радикально: откачать весь воздух, все содержимое рабочего стола вместе со столом, да и самого бедного физика, оставив пустую, зато идеально прибранную комнату. Так как очевидно, что энтропия в комнате уменьшится, Бекенштейн пришел к выводу, что второе начало термодинамики не будет нарушено лишь в случае, если у черной дыры тоже есть энтропия, и эта энтропия постоянно растет по мере засасывания в черную дыру материи, компенсируя наблюдаемое уменьшение энтропии снаружи черной дыры.

На самом деле Бекенштейну для усиления своей аргументации удалось даже привлечь знаменитый результат Стивена Хокинга, который показал, что площадь горизонта событий черной дыры, т. е. площадь поверхности вокруг черной дыры, после пересечения которой нет пути назад, всегда увеличивается при любых физических взаимодействиях. Хокинг продемонстрировал, что если в черную дыру попадет астероид, или если на черную дыру попадет излучение с поверхности близкой звезды, или если две черные дыры столкнутся и объединятся, то полная плошадь горизонта событий черной дыры обязательно увеличится. Для Бекенштейна неуемный рост этой площади был связующим звеном с неумолимым ростом энтропии согласно второму началу термодинамики. Он предположил, что площадь горизонта событий черной дыры и есть точная мера ее энтропии.

Однако при ближайшем рассмотрении можно найти два объяснения тому, почему большинство физиков считали, что идея Бекенштейна неверна. Во-первых, черные дыры кажутся одними из наиболее упорядоченных и организованных объектов во всей Вселенной. Как только измерена масса, заряд и спин черной дыры, ее точную идентификацию можно считать завершенной. При столь малом числе определяющих свойств кажется, что у черных дыр нет достаточной структуры, в которой мог бы возникнуть беспорядок. Черные дыры казались слишком простыми для поддержания беспорядка: если на столе лежат лишь книга и карандаш, трудно разгуляться и устроить на нем хаос. Вторая причина того, что аргументы Бекенштейна воспринимались плохо, заключается в следующем. Как обсуждалось выше, энтропия является квантово-механическом понятием, а черные дыры до последнего времени относили к враждебному лагерю традиционной общей теории относительности. В начале 1970-х гг., когда еше не был известен способ объединения теории относительности и квантовой теории, обсуждение энтропии черной дыры казалось, по меньшей мере, нелепым.

Оказалось, что Хокинг тоже думал о схожести закона об увеличении площади горизонта черной дыры и закона о неминуемом росте энтропии, но решил, что эта аналогия есть просто совпадение, и выбросил ее из головы. В конце концов, рассуждал Хокинг, если принимать аналогию между черными дырами и термодинамикой всерьез, придется не только отождествить плошадь горизонта событий черной дыры с энтропией, но при этом, как следовало из его работ и совместных работ с Джеймсом Бардином и Брендоном Картером, приписать черной дыре температуру (точное значение которой определялось бы напряженностью гравитационного поля на горизонте событий). А если у черной дыры есть сколь угодно малая ненулевая температура, то она, в соответствии с фундаментальными и хорошо установленными физическими принципами, должна излучать энергию, подобно раскаленному металлическому пруту. Но черные дыры — черные, и по определению не могут ничего излучать. Хокинг и почти все остальные сошлись на том, что данный факт, несомненно, позволяет исключить из рассмотрения утверждение Бекенштейна. И Хокинг начал склоняться к мысли о том, что если несущая энтропию материя попадает в черную дыру, то энтропия теряется, и дело с концом. Так что нечего говорить о втором начале термодинамики.

Так продолжалось до конца 1974 г., когда Хокинг обнаружил нечто совершенно поразительное. Черные дыры, объявил Хокинг, не совсем черные. Если пренебречь квантовыми эффектами и опираться только на традиционную общую теорию относительности, то черные дыры, как было обнаружено еше шестьдесят лет назад, конечно, не дадут ничему, даже свету, вырваться из своих гравитационных объятий. Но учет квантово-механических эффектов сильно меняет картину. Даже не обладая квантово-механическим вариантом общей теории относительности, путем ухищренных приемов Хокинг сумел построить частичное объединение двух теорий: оно было применимо лишь к небольшому числу ситуаций, но давало надежные результаты. И наиболее важным из них был результат о том, что на квантовом уровне черные дыры действительно излучают.

Расчеты очень длинны и сложны, но основная идея Хокинга проста. Как обсуждалось выше, согласно соотношению неопределенностей даже в пустом пространстве кишит рой виртуальных частиц, на мгновение вырывающихся из вакуума и аннигилирующих друг с другом. Этот хаотический процесс происходит и снаружи черной дыры, рядом с ее горизонтом событий. И Хокинг понял, что гравитационная сила черной дыры может передать энергию паре виртуальных частиц, засасывая внутрь себя одну частицу из пары. Если одна из частиц исчезла в бездне черной дыры, то вторая остается без партнера, с которым она может аннигилировать. Вместо этого, как показал Хокинг, уцелевшей частице передается энергия гравитационного поля черной дыры и, пока ее партнера засасывает в бездну, она выталкивается прочь от черной дыры. Хокинг понял, что для наблюдателя, уютно устроившегося на безопасном расстоянии от черной дыры, и регистрирующего совокупный результат этого непрерывно происходящего вокруг черной дыры разлучения пар, будет казаться, что из черной дыры исходит непрерывное излучение. Черные дыры светятся.