Девид Дойч - Структура реальности

Поскольку в этом опыте присутствуют только два различных вида вселенных, вычисление того, что произойдет, займет только всего в два раза больше времени, чем заняло бы, если бы частица подчинялась классическим законам – скажем, если бы мы вычисляли траекторию движения бильярдного шара. Вряд ли коэффициент два сделает такие вычисления трудно обрабатываемыми. Однако, мы уже видели, что довольно легко достичь и гораздо более высокой степени многообразия. В экспериментах с тенями один фотон проходит через перегородку с несколькими маленькими отверстиями и попадает на экран. Предположим, что в перегородке тысяча отверстий. На экране есть места, куда может попасть фотон (и попадает в некоторых вселенных), и места, куда он попасть не может. Чтобы вычислить, может ли конкретная точка экрана принять фотон, мы должны вычислить эффекты взаимной интерференции разновидностей фотона из тысячи параллельных вселенных. В частности, мы должны вычислить тысячу траекторий движения фотона от перегородки до данной точки экрана, затем вычислить влияния этих фотонов друг на друга так, чтобы определить, всем ли им мешают достигнуть этой точки. Таким образом, мы должны выполнить примерно в тысячу раз больше вычислений, чем нам пришлось бы, если бы мы определяли, попадет ли в конкретную точку классическая частица.

Сложность такого рода вычислений показывает нам, что в квантово-механической среде происходит гораздо больше, чем (буквально) видит глаз. Я доказал, выражая критерий реальности доктора Джонсона на языке вычислительной сложности, что эта сложность – основная причина того, почему бессмысленно отрицать существование оставшейся части мультиверса. Но возможны гораздо более высокие степени многообразия, когда в интерференцию вовлекаются две или более взаимодействующих частицы. Допустим, что для каждой из двух взаимодействующих частиц открыта (скажем) тысяча траекторий. Тогда эта пара на промежуточном этапе эксперимента может оказаться в миллионе различных состояний, так что может быть до миллиона вселенных, которые будут отличаться тем, что делает эта пара частиц. Если бы взаимодействовали три частицы, то количество различных вселенных могло бы увеличиться до миллиарда; для четырех частиц – до триллиона и т.д. Таким образом, количество различных историй, которые нам пришлось бы вычислить, если бы мы захотели предсказать то, что произойдет в таких случаях, увеличивается экспоненциально с ростом числа взаимодействующих частиц. Именно поэтому задача вычисления поведения типичной квантовой системы труднообрабатываема в полном смысле этого слова.

Это именно та трудность обработки, которая волновала Фейнмана. Мы видим, что она не имеет ничего общего с непредсказуемостью: напротив, наиболее ясно она проявляется в квантовых явлениях с высокой степенью предсказуемости. Так происходит потому, что в таких явлениях один и тот же определенный результат имеет место во всех вселенных, однако этот результат – итог интерференции между огромным количеством вселенных, которые отличались друг от друга во время эксперимента. Все это в принципе можно предсказать из квантовой теории, да оно и не страдает излишней чувствительностью к начальным условиям. Но предсказать, что в таких экспериментах результат всегда будет одним и тем же, трудно потому, что для этого необходимо выполнить чрезмерно большой объем вычислений.

Трудность обработки, в принципе, является гораздо большим препятствием для универсальности, чем им когда-либо могла стать непредсказуемость. Я уже сказал, что абсолютно точная передача рулетки не нуждается (а на самом деле, и не должна нуждаться) в последовательности чисел, совпадающей с реальной. Подобным образом, мы не можем заранее подготовить передачу завтрашней погоды в виртуальной реальности. Но мы можем (или однажды сможем) осуществить передачу погоды, которая хотя и не будет такой же, как реальная погода, имевшая место в какой-то исторический день, но тем не менее, будет вести себя столь реалистично, что ни один пользователь, каким бы экспертом он ни был, не сможет отличить ее от настоящей погоды. То же самое касается и любой среды, которая не показывает эффекты квантовой интерференции (что означает большинство сред). Передача такой среды в виртуальной реальности – легкообрабатываемая вычислительная задача. Однако оказалось, что невозможно практически передать те среды, которые показывают эффекты квантовой интерференции. Не выполняя экспоненциально большие объемы вычислений, как мы можем быть уверены, что в этих случаях переданная нами среда никогда не сделает того, что из-за некоторого явления интерференции никогда не делает реальная среда?

Может показаться естественным вывод, что реальность все-таки не показывает настоящей универсальности вычислений, поскольку невозможно полезно передать явления интерференции. Однако, Фейнман сделал противоположный вывод и был совершенно прав! Вместо того, чтобы считать трудность обработки задачи передачи квантовых явлений препятствием, Фейнман счел ее благоприятной возможностью. Если, чтобы узнать исход эксперимента с интерференцией, необходимо выполнить так много вычислений, то сам факт проведения такого эксперимента и измерения его результатов равносилен выполнению сложного вычисления. Таким образом, рассуждал Фейнман, наверное все-таки можно было бы эффективно передать квантовые среды при условии, что компьютеру позволят проводить эксперименты над реальным квантово-механичееким объектом. Компьютер выбрал бы, какие измерения сделать на вспомогательной составляющей квантового аппаратного обеспечения во время проведения эксперимента, и включил бы результаты измерений в свои вычисления.

В действительности вспомогательное квантовое аппаратное обеспечение тоже было бы компьютером. Например, интерферометр мог бы действовать, как подобный прибор, и. как любой другой физический объект, его можно было бы считать компьютером. Сегодня мы назвали бы его специализированным квантовым компьютером. Мы «программируем» его, устанавливая зеркала так, чтобы создать определенную геометрию, и затем направляем один фотон на первое зеркало. В эксперименте с неслучайной интерференцией фотон всегда будет появляться в одном конкретном направлении, определяемом установкой зеркал, и мы можем интерпретировать это направление как указывающее результат вычисления. В более сложном эксперименте с несколькими взаимодействующими частицами такое вычисление запросто могло бы, как я уже объяснил, стать «труднообрабатываемым». Но поскольку мы смогли получить его результаты, просто проведя эксперимент, значит, его все-таки нельзя назвать действительно труднообрабатываемым. Нам теперь следует быть более осторожными в вопросах терминологии. Очевидно, что существуют вычислительные задачи, которые «с трудом поддаются обработке», если мы пытаемся решить их с помощью любого существующего компьютера, но которые перешли бы в разряд легко обрабатываемых, если бы в качестве специализированных компьютеров мы использовали квантово-механические объекты. (Обратите внимание, что возможность использования квантовых явлений для выполнения вычислений с помощью такого метода обусловлена тем, что эти явления не подвержены хаосу. Если бы результат вычислений был функцией, чрезмерно чувствительной к начальному состоянию, «запрограммировать» такое устройство, установив его в подходящее начальное состояние, было бы непосильно сложной задачей).