Карло Ровелли - Краткая теория времени [калибрятина]

Но навязчивое стремление науки ставить под сомнение всякую истину не ведет все же ни к скептицизму, ни к нигилизму, ни к признанию принципиальной относительности всех наших знаний. Оно ведет лишь к осознанию того факта, что познание эволюционирует.

Зыбкость истины не означает, что у ученых не может быть единого мнения. На самом деле наука – это процесс, путем которого они и приходят к согласию. Кроме того, вся затея не зиждется на одной только рациональности. Рациональность нужна, чтобы придать точный вид развивающимся теориям. Но поначалу все великие открытия были гипотезами. Наука выходит из грезы и утверждает себя, когда доказывает, что она более эффективна, чем другие грезы, и становится общей грезой всех людей.

Когда я был маленький и спрашивал об облаках, отец описывал мне их как корабли, плывущие по небу. Через какое-то время, позднее, он объяснил мне, что они состоят из капелек воды, висящих в воздухе, и это полностью изменило мое представление об облаках. Но можно ли сказать, что одно представление стерло из памяти другое? Если видишь облака такими, какими их представляет себе метеоролог, это не мешает тебе видеть их еще и глазами поэта.

Наука устроена как постепенное уточнение самого способа, с помощью которого мы ищем ответы на вопросы, но она не существовала бы без нашей ненасытной мании их задавать, той мании, что больше всего проявляет себя у детей четырех лет. Наука начинается не в университете, она коренится в этом любопытстве, этой жажде познания, которая свойственна нежному возрасту. В четыре года мы не боимся лишиться наших предрассудков и поменять взгляды на мир, и мы очень быстро учимся.

Все общество в целом может продолжать учиться в той мере, в какой оно не боится за свои бесчисленные предрассудки. Поиски истин – это приключение, которое не окончено. И, возможно, это самое большое приключение в истории человечества.

5. Петли: зерна пространства, сеть спина, первичная космология и температура черных дыр

В то время, когда я жил в США, я каждое лето возвращался в Италию, и часто меня сопровождали или Абей Аштекар, или Ли Смолин, или оба сразу. Они стали моими друзьями и главными товарищами по работе. Мы использовали отпуск в Италии, чтобы вместе работать.

Развитие нашей теории на многих своих этапах происходило во время этих поездок в Италию. К примеру, будучи в Тренто, мы трое начали понимать, как описать макроскопическое пространство посредством соединения огромного числа петель . Опять-таки в Тренто мы поняли, следуя за еще не законченными вычислениями, что размер петель не бесконечно мал, как нам казалось поначалу, – он очень мал, но определяется конечным числом. И перед нами предстал странный аспект нашей теории, аспект, которого мы не могли понять: с математической точки зрения получалось, что петли, из которых образуется пространство, представляют собой пересечения. Они в определенных участках переходят одна в другую. То есть если мы посмотрим на рисунок 3, где изображены переплетенные друг с другом кольца, то должны к тому же представить, что каждое кольцо имеет точки пересечения с соседними, как если бы это была растянутая сеть. И в точках контакта кольца спаяны. Они не просто цепляются друг за друга, они связаны. И мы не могли понять, что такое эти места спайки, эти пересечения.

Сеть спина

В середине девяностых во время пребывания Ли в Вероне мы работали по довольно стандартному методу расчета. В квантовой механике, как уже говорилось, множество величин квантовано. Это означает, что они не могут иметь какие угодно числовые значения, а только вполне определенные и дискретные. Чтобы подсчитать значения, которые может принять эта величина, используется техника, которая называется «вычисление спектра оператора». В нашем же случае нас интересовала одна особая физическая величина: объем.

Что такое объем? Это мера количества пространства. Объем – это то количество пространства, которое содержится, например, вот в этой комнате. Но если пространство стало гравитационным полем, объем становится измерением гравитационного поля. И если мы имеем дело с квантовой теорией, то велик шанс того, что объем имеет дискретный вид в числовом выражении. Значит, должны быть отдельные «зерна» объема. Вычисления оказались сложными. Нам удалось, однако, с ними справиться, и все благодаря помощи крупного английского математика Роджера Пенроуза. Мы решили поехать проконсультироваться с ним, когда заметили, что наши расчеты ведут к математическим «объектам», которые Пенроуз изучал за двадцать лет до этого: они называются spin networks – сети спина [5].

И вот итог вычислений: объем действительно имеет дискретную и варьируемую в числовом отношении структуру, и значит, пространство состоит из квантов объема, этих «зерен» пространства. Теперь мы открыли, что эти кванты пространства находятся в точках пересечения петель. Загадочные пересечения, обнаружившиеся при наших вычислениях, именно и являются зернами пространства, которые мы искали.

Эти выводы изменили нашу первоначальную картину. Пересечения приобрели бо́льшую важность, чем сами линии Фарадея в гравитационном поле. Мы перестали говорить о совокупностях петель с точками пересечения, мы стали говорить о совокупности точек пересечения, объединенных связями, то есть сетью. Петли так или иначе существовали: они связывали множество точек линией Фарадея, которая замыкалась на себе самой. Каждая точка принадлежала не одной, а нескольким петлям, возможно, многим, а из этого следовало, что петли могут иметь не только общие точки и общие отрезки между точками. Так, в составе одной и той же связи можно найти не одну линию Фарадея, а больше. Число линий Фарадея, наложенных друг на друга на протяжении одной и той же связи, – это число, которое называют спином связи. По запутанным историческим причинам используются как целые, так и половины целых чисел, и поэтому ряд составляют 1/2, 1, 3/2, 2, 5/2… У каждой связи свой спин, то есть число разных петель , наложенных на эту связь. Отсюда понятие «сети спина».

Рисунок 5.Одна из «сетей спина» (слева), которая образована линиями Фарадея в гравитационном поле; каждый отрезок линии принадлежит одной или многим петлям, соединяющим множество точек; точки пересечения – это узлы сети. В них находятся зерна пространства (обозначенные справа кругами). Связи в сети отображают отношения соседства между зернами пространства.

Образ квантового пространства получился удивительным: узлы в сети спина – это зерна пространства, а связи соединяют одни точки с другими и дают нам представления о пространственных отношениях между ними. Спин каждой связи дает нам число петель, через которые эта связь проходит, и таким образом говорит о том, какие зерна с какими находятся в контакте. Это наглядно поясняет рисунок 5.