Коллектив авторов - Квантовый мир. Невероятная теория в самом сердце мироздания

Часто игнорируемая, словно забытая падчерица, разработанная более полувека назад квантовая механика наконец может разделить одну сцену со своими более уважаемыми старшими родственниками. Если она выдержит испытание временем, то, возможно, сможет укрепить идею, что во Вселенной все невероятно взаимосвязано на громадных расстояниях.

В 1952 году физик Дэвид Бом предположил, что квантовый мир только кажется таинственным, потому что мы далеко не все знаем о лежащей в его основе реальности. За квантовой таинственностью, говорил он, реальность упорядочена, и все частицы обладают определенными положениями и следуют по определенным траекториям.

Множество недавно проведенных экспериментов продемонстрировало, что такой скрытой реальности не существует. Однако они исключили всего лишь особый класс теорий, в которых скрытая реальность любой частицы локальна и не подвергается влиянию чего-то далекого. Идеи Бома включают в себя нелокальную скрытую реальность, в которой все зависит от всего. В его Вселенной события, происходящие в далекой галактике, в тот же момент воздействуют на нас и наоборот, каким бы незначительным ни был эффект. Бомовская механика все еще остается предметом жарких споров, но после подтверждения недавними опытами ее предсказаний люди могут начать говорить о ней немного более серьезно.

Принцип неопределенности Гейзенберга предполагает, что мы не можем знать о системе все, что необходимо. Но квантовая запутанность – за счет соединения состояний далеких объектов, означающего, что если мы определяем одно, то в тот же момент определим другое, – кажется, дает нам обходной прием. Являются ли все же эти два элемента квантовой теории принципиально несовместимыми?

Популярный в наши дни вариант принципа неопределенности Гейзенберга был сформулирован в 1988 году двумя датскими физиками – Гансом Маасеном и Джосом Уффинком – с использованием понятий теории информации, разработанной американским математиком Клодом Шенноном и другими в годы, следующие после Второй мировой войны.

Шеннон показал, как величина, которую он назвал энтропией по аналогии с мерой термодинамического беспорядка, дает надежный индикатор непредсказуемости информации, а следовательно, и неопределенности в целом. Например, результат самого последнего из серии подбрасывания монеты имеет максимальную энтропию Шеннона, поскольку он ничего не говорит о результате следующего броска. С другой стороны, выраженная на естественном языке информация, например на английском, имеет низкую энтропию, поскольку набор слов дает нам ключ к тому, что последует.

Переведя это представление в квантовый мир, Маасен и Уффинк показали, что энтропию Шеннона, связанную с любой измеримой квантовой величиной, невозможно уменьшить до нуля и что чем больше вы сжимаете энтропию одной величины, тем быстрее возрастает энтропия другой. Информация, которую квантовая система дает одной рукой, она тут же отбирает другой.

Квантовая запутанность может оказывать весьма странное воздействие на неопределенность. Предположим, что наблюдатель Боб создает пару частиц, например фотонов света, квантовые состояния которых каким-то образом запутаны. Боб отправляет один из этих запутанных фотонов второму наблюдателю, Алисе, и держит другой, близкий к нему, в банке квантовой памяти – скажем, куске оптического волокна подходящей длины. Затем Алиса случайным образом измеряет одну из пар дополняющих друг друга величин, связанных с фотоном: в данном случае поляризаций в двух разных направлениях. Ее измерение будет управляться обычными законами квантовой неопределенности и может быть точным только до определенных пределов. По Маасену и Уффинку, его энтропия будет ненулевой. Алиса говорит Бобу, какую величину она измерила, но не полученное ею значение.

Теперь наступает самый важный момент. Задача Боба – максимально точно определить результат измерения Алисы, настолько точно, насколько это возможно. Это довольно просто – ему всего лишь нужно оградить собственный банк квантовой памяти. Если два фотона полностью запутаны, ему всего лишь нужно знать, какую величину измерила Алиса, и измерить ее у своего фотона, что даст ему полную информацию о значении величины – даже больше, чем Алиса может знать о ней. За серию измерений он даже может сжать связанную с величиной энтропию до нуля.

Многим этот мысленный эксперимент напоминает знаменитый эксперимент Эйнштейна – Подольского – Розена (ЭПР-эксперимент) – тоже мысленный, придуманный в 1935 году Эйнштейном и его коллегами – Борисом Подольским и Натаном Розеном. Он тоже пришел к аналогичному выводу: запутанность может устранить всю неопределенность из одного измерения, но не из обоих сразу. В духе своего принципиально скептического отношения к квантовой таинственности Эйнштейн интерпретировал напряжение между двумя принципами как показатель того, что квантовая механика не полна и что скрытая реальность, лежащая за квантовым миром, определяет исход экспериментов.

И хотя спор в настоящее время считается урегулированным, последние работы открывают совершенно новую перспективу. Обычно дискуссии об обоснованности принципа неопределенности и интерпретации ЭПР-эксперимента остаются независимыми. Теперь же появилась возможность занять новую позицию в старом разговоре: не о том, что неопределенность мертва, а что неопределенность и запутанность являются двумя сторонами одной медали.

Когда две частицы совершенно запутаны, начинает осуществлять контроль жуткое действие на расстоянии и принцип неопределенности носит менее жесткий характер, чем предполагалось. Но там, где запутанности нет, неопределенность возвращается к соотношению Маасена – Уффинка. Это позволяет нам сказать, как много мы можем знать для каждой из скользящих шкал промежуточных ситуаций, когда запутанность есть, но она меньше, чем полная. Это весьма актуально для квантовой криптографии – ближайшей к применению в реальном мире квантовой технологии, которая основывается на раздаче полностью запутанных частиц. Соотношение означает, что имеется более простой способ проверки, когда запутанность была нарушена, например, нежелательными перехватчиками – просто контролируя неопределенность измерений.

Касательно дуэли между неопределенностью и запутанностью – она завершилась вничью, при этом два принципа стали частями одной и той же математической схемы. И хотя это и верно в рамках квантовой теории, возможно, мы могли бы сказать, какой из этих принципов сильнее, уменьшив масштаб и рассмотрев структуру математического построения на более общем уровне, чем квантовая теория (см. ниже в параграфе «Проверка реальностью»).