Говерт Шиллинг - Складки на ткани пространства-времени [Эйнштейн, гравитационные волны и будущее астрономии] [litres]

Итак, мы можем описать и визуализировать влияние искривления пространственно-временного континуума, меняющее траекторию света и ход времени. Но как представить этот четырехмерный конструкт, тем более его искривление?

В 1917 г. Альберт Эйнштейн написал о своей новой теории небольшую книгу, названную без затей «О специальной и общей теории относительности (общедоступное изложение)» [8] См.: Эйнштейн А. Работы по теории относительности 1905–1920 гг. Собрание научных трудов в четырех томах. Т. 1. – М.: Наука, 1965–1967. Классическое, с юмором написанное введение на тему высших измерений: Эббот Э. Э. Флатландия. – М.: Мир, 1976. . Впоследствии об относительности писали и другие авторы. Одна из самых забавных работ – «Мистер Томпкинс в Стране Чудес», написанная в 1940 г. космологом Георгием Гамовым [9] Гамов Г. Мистер Томпкинс в Стране Чудес, или Истории о «с», «G» и «h». – М.: Едиториал УРСС, 2003. . Она до сих пор издается, и это не случайно. В раннем подростковом возрасте я залпом прочел другую книгу – «Экскурсия по пространству и времени» (Guided Tour Through Space and Time) [10] Eva Fenyo, A Guided Tour through Space and Time (Эва Феньо. Экскурсия по пространству и времени) [Upper Saddle River, NJ: Prentice-Hall, 1959] венгерского физика Эвы Феньо, написанную в 1959 г. Если вы хотите серьезно углубиться в предмет, непременно прочитайте захватывающую книгу Кипа Торна «ЧД и складки времени: Дерзкое наследие Эйнштейна» [11] Торн К. Черные дыры и складки времени. Дерзкое наследие Эйнштейна. – М.: Физматлит, 2007. (1994). В ней более 600 страниц, но она адресована массовому читателю.

Для визуализации четырех измерений используется нехитрый прием – забыть об одном из них. Разумеется, мы не станем игнорировать временнóе измерение, но отбросить одно из пространственных – допустимо. Таким образом, остаются два пространственных измерения и одно временнóе. Пространственно-временной континуум становится трехмерным, а с тремя измерениями мы знакомы.

В двухмерном пространстве предметы могут перемещаться только вперед или назад и влево или вправо. Верх и низ отсутствуют. Давайте сосредоточимся на движениях, совершаемых в двух измерениях, в горизонтальной плоскости.

Представьте два объекта, движущиеся в плоскости по прямой. Один из них – луч света звезды, имеющий скорость 300 000 км/с, другой – планета, перемещающаяся в том же направлении, но в 10 000 раз медленнее, со скоростью не более 30 км/с. Если ни на один из этих объектов не оказывается никакое внешнее воздействие, оба будут двигаться по неизменной прямой, хотя и с очень разными скоростями.

Теперь поместим Солнце в эту плоскость примерно в 150 млн км от прямой. Мы знаем, что масса Солнца создает искривление пространственно-временного континуума. Вследствие этого траектория движения как света, так и планеты искривляется. Но вот что странно: траектория света меняется крайне мало (мы вернемся к воздействию Солнца на траекторию света в главе 3), а планеты – назовем ее Землей – гораздо сильнее, превращаясь в круговую орбиту. Что произошло? Если на оба объекта воздействует одна и та же сила, разве они не должны следовать траекториями одинаковой кривизны?

Нет, не должны. И вот почему: мы рассматриваем искривление не пространства, а пространственно- временного континуума. Чтобы действительно понять происходящее, нужно добавить в наше двухмерное пространство временнóе измерение и рассмотреть движение в трехмерном пространственно-временном континууме. Итак, время замещает собой третье пространственное измерение (верх/низ). Фактически мы создали новую трехмерную систему координат. По осям х и у – в горизонтальной плоскости – деления отмечают каждые 300 000 км (расстояние, которое свет проходит за секунду). По вертикальной оси z имеются аналогичные деления, соответствующие секундам.

Давайте снова рассмотрим траекторию света. В нулевой момент времени он находится в центральной точке пространства. Через одну секунду он уже переместился в пространстве на 300 000 км – одно деление в горизонтальной плоскости. Но в трехмерном пространственно-временном континууме он также сдвинулся на одно деление вверх. Ведь прошла одна секунда. Итак, в пространственно-временном континууме свет движется под углом 45°.

Теперь взглянем на Землю. За секунду она проходит только 30 км. Нашей планете нужно 10 000 секунд (2 часа и почти 47 минут), чтобы проделать в пространстве путь в 300 000 км. Поэтому траектория движения Земли в трехмерном пространственно-временном континууме (ее мировая линия ) имеет гораздо меньший наклон, чем траектория света – всего около 20 угловых секунд (угловая секунда равна 1/3600 градуса). У стороннего наблюдателя создается впечатление, что свет движется по диагонали, а планета практически точно вверх – почти вертикально.

Пока все ясно. Но что произойдет, если добавить в схему Солнце? В нашей упрощенной схеме Солнце не движется в пространстве – его скорость равна 0 км/с. Соответственно, в трехмерном пространственно-временном континууме оно перемещается строго вертикально. Однако масса Солнца вызывает крохотное искривление пространственно-временного континуума. В результате и мировая линия луча света, и мировая линия планеты чрезвычайно слабо отклоняются. Вот как это происходит.

Диагональная мировая линия света слегка искривляется, но в течение очень недолгого времени, поскольку у него очень высокая скорость. Не пройдет и мгновения, как свет оставит далеко позади область, где пространственно-временной континуум искривлен массой Солнца. Как и раньше, он движется строго прямолинейно, в то же время смещаясь вверх под углом 45°, только теперь этот наклон имеет чуть-чуть иное направление. В проекции на двухмерную плоскость мы видим, что траектория света слегка изменилась.

Напротив, Земля остается в области искривления. Она продолжает двигаться в пространственно-временном континууме почти вертикально под одним и тем же углом 20″. Но направление этого крохотного наклона медленно, но постоянно меняется из-за искривления, создаваемого массой Солнца. По прошествии почти 8 млн секунд (около трех месяцев) направление изменится на полных 90°. В проекции на двухмерное пространство мы увидим, что планета прошла четверть своей орбиты вокруг Солнца.

Это слабое искривление! За 8 млн секунд планета переместилась на 8 млн делений «вверх» в пространственно-временном континууме. В то же время она проделала в пространстве каких-то 236 млн км. Это менее 800 делений в горизонтальной плоскости. Было бы чрезвычайно сложно заметить отклонение траектории планеты в пространственно-временном континууме невооруженным глазом – траектория представляет почти идеальную прямую.