Фрэнк Вильчек - Тонкая физика. Масса, эфир и объединение всемирных сил

Я показал вам свой самый гладкий камешек, самую красивую раковину и непознанный океан. Надеюсь, они вам понравились. В конце концов, это ваш мир.

Как мы обсуждали в главе 3, закон E = mc 2 выполняется для изолированных тел в состоянии покоя. Для движущихся тел правильным уравнением, связывающим массу с энергией, является:

,

где v — скорость.

Для покоящегося тела ( v = 0) это уравнение превращается в E = mc 2 .

Когда тело, например протон или электрон, ускоряется, скорость (v) обычно изменяется, но масса (m) остается неизменной. Следовательно, в соответствии с уравнением изменяется энергия (Е) .

На первый взгляд это может показаться противоположным тому, о чем говорится в книге. Мы сказали, что сохраняется энергия , а не масса . В чем проблема?

Сохранение энергии касается систем, а не отдельных тел. Совокупная энергия системы тел включает энергию движения (заданную формулой выше) и члены «потенциальной энергии», которые отражают взаимодействия между телами. Компоненты потенциальной энергии задаются другими формулами, которые зависят от расстояний между телами, их электрических зарядов и, возможно, от других вещей. Сохраняется только совокупная энергия.

Изолированное тело имеет постоянную скорость. Это первый закон движения Ньютона, который, в отличие от его нулевого закона, все еще кажется действительным. Когда тело изолировано, мы можем рассматривать его как систему. Таким образом, энергия тела должна сохраняться, и, согласно формуле, так и есть.

И наоборот, когда изменяется скорость тела, само это изменение является сигналом того, что оно не изолировано. Видимо, какое-то другое тело воздействует на него, что обусловливает изменение скорости. Действие одного тела на другое, как правило, передает энергию между ними. Сохраняется только совокупная энергия, а не энергия каждого тела в отдельности.

Когда мы создаем протон из кварков и глюонов, эти концепции объединяются. С фундаментальной точки зрения покоящийся протон представляет собой сложную систему из взаимодействующих кварков и глюонов. По отдельности кварки и глюоны имеют очень малую массу. Это, однако, не мешает всей системе иметь значительную энергию. Назовем ее E . Она сохраняется во времени, пока вся система, то есть протон, остается изолированной. В качестве альтернативы мы можем рассматривать изолированный протон как черный ящик: «тело» с массой m . Эти две величины, возникающие в альтернативных описаниях, связаны соотношением E = mc 2 (или m = E / c 2 ).

В главе 2 мы рассмотрели драматическое нарушение закона сохранения массы. Электрон и позитрон аннигилируют, и на выходе получается набор частиц, суммарная масса которых в 30 000 раз превышает массу исходных. Тем не менее энергия сохраняется. Скорости исходного электрона и позитрона были очень близки к скорости света. Поэтому согласно общему уравнению массы-энергии их энергия очень велика — намного больше mc 2 . Частицы, которые возникают в результате столкновения, хотя и являются более массивными, движутся немного медленнее. Когда вы складываете их энергии, рассчитанные по уравнению массы-энергии, сумма соответствует совокупной энергии исходного электрона и позитрона. (Как только частицы вылетают и разделяются, взаимодействие, или потенциальная энергия, становится пренебрежимо мало.)

Наконец, чтобы завершить обсуждение отношения между массой и энергией, мы должны рассмотреть конкретный случай частиц с нулевой массой. Важными примерами являются фотоны, цветные глюоны и гравитоны. Такие частицы движутся со скоростью света. Если мы попытаемся включить в наше общее уравнение массы-энергии m = 0 и v = c , то и числитель, и знаменатель в правой части обнуляются и мы получаем бессмысленное отношение E = 0/0. Правильный результат состоит в том, что энергия фотона может иметь любое значение. Фотоны c различной энергией не отличаются ни по скорости, которая всегда является скоростью света c , ни, разумеется, по массе, которая всегда обращается в ноль, но по частоте (то есть по скорости, с которой колеблются лежащие в основе электрическое и магнитное поля). Энергия фотона E пропорциональна частоте v света, который он представляет. Если точнее, то они связаны уравнением Планка — Эйнштейна — Шрёдингера E = hv , где h — это постоянная Планка.

Для фотонов в видимом диапазоне мы ощущаем это различие как различие в цвете: фотоны в красном конце спектра имеют наименьшую энергию, фотоны в синем конце спектра — самые большие. За пределами видимого спектра при уменьшении энергии мы встречаем инфракрасные, микроволновые и радиоволновые фотоны, а при увеличении — ультрафиолетовые, рентгеновские и гамма-лучи.

Мы живем внутри удивительного сверхпроводника, скрывающего симметрию мира.

Самым фундаментальным свойством сверхпроводников является не то, что они очень хорошо проводят электричество (хотя так и есть). Наиболее фундаментальное свойство было открыто Вальтером Мейсснером и Робертом Оксенфельдом в 1933 году. Оно называется эффектом Мейсснера. Мейсснер и Оксенфельд обнаружили, что магнитные поля не могут проникать внутрь сверхпроводников и ограничены тонким поверхностным слоем. Сверхпроводники «не выносят» магнитные поля. Это их фундаментальное свойство.

Сверхпроводники получили свое название благодаря более очевидному и впечатляющему свойству — их особому таланту поддержания электрических токов. Сверхпроводники могут пропускать электрические токи, которые протекают без сопротивления и, следовательно, существуют неограниченное время, даже без батареи, которая бы их питала. Далее проследим связь между эффектом Мейсснера и такой сверхпроводящей способностью.

Если мы подвергнем сверхпроводящее тело влиянию внешнего магнитного поля, то, согласно эффекту Мейсснера, это тело должно найти способ нейтрализовать магнитное поле так, чтобы внутри него поля не было. Тело может обеспечить это только путем создания собственного равного и противоположного магнитного поля. Однако магнитные поля генерируются токами. Чтобы сгенерировать магнитное поле, которое обнуляет общее поле, сверхпроводящее тело должно быть способно поддерживать токи, которые сохраняются бесконечно долго.

Таким образом, возможность «суперпотока» электрического тока обусловлена эффектом Мейсснера. Эффект Мейсснера является фундаментальным. Это истинный признак сверхпроводника.