Фрэнк Вильчек - Тонкая физика. Масса, эфир и объединение всемирных сил

У меня голова кружится от этого примечания, поэтому я лучше завершу его прямо сейчас.

С. 165.«Ошибки также будут небольшими»: я хотел бы посвятить этот короткий и необязательный к прочтению абзац очень важному, хотя и слегка техническому концептуальному моменту. Вас может беспокоить то, что упомянутые ошибки способны заменить непрерывное пространство-время дискретной решеткой. При решении многих научных задач, например при предсказании погоды или моделировании климата, это создает огромную проблему. Однако здесь благодаря асимптотической свободе не все так плохо. Поскольку кварки и глюоны слабо взаимодействуют на малых расстояниях, вы можете вычислить аналитически, то есть с помощью ручки и бумаги, эффект от замены реальной динамики на локальные средние, соответствующие узлам решетки. После этого вы можете внести соответствующие поправки.

С. 169.«Приспосабливаем, а не прогнозируем»: масса m π пиона наиболее чувствительна к m light ; масса m K K−мезона K наиболее чувствительна к m s , а относительная масса Δ M 1P состояния боттомония 1 P наиболее чувствительна к силе связи, поэтому мы используем измеренные значения m π, m K и Δ M 1P для фиксации этих параметров.

С. 171.На самом деле популярного описания численной квантовой теории поля, также известной как решеточная калибровочная теория, не существует и, вероятно, никогда не будет существовать. Хотя некоторые из ее результатов можно описать довольно просто, как я уже делал это здесь, технические подробности — это материал для выпускников.

С. 175.«Зловещую грозовую тучу»: для минимизации энергии возмущение на самом деле самоорганизуется в трубку, а энергия пропорциональна длине этой трубки (как и ее масса, согласно второму закону Эйнштейна). Трубка прослеживает влияние цветного заряда кварка, поэтому она не может закончиться (кроме как на антикварке) и ее выраженная в энергии стоимость бесконечна.

Книга The Physics Of Music And Musical Instruments (David Lapp) по адресу http://kellerphysics.com/acoustics/Lapp.pdfпредставляет собой лаконичное, большей частью нематематическое введение в физику звука и музыкальных инструментов со множеством изображений. Двумя шедеврами являются On the Sensations of Tone (Hermann Helmholtz, Dover) и два тома The Theory of Sound (Lord Rayleigh, Dover). Только профессионалы захотели бы прочитать эти тома от корки до корки, а некоторые части книги Гельмгольца являются устаревшими, однако простое их пролистывание может послужить источником вдохновения. Они заставят вас гордиться тем, что вы человек.

С. 183.«И говорит»: разумеется, на самом деле это говорит сценарист!

С. 184.Эта шутка взята из книги Quirkology (Richard Wiseman, Macmillan).

С. 185.На странице http://www.sonnetsoftware.com/bio/maxbio.pdfразмещена книга The Life of James Clerk Maxwell, with a selection from his correspondence and occasional writings and a sketch of his contributions to science (Lewis Campbell, William Garnett). Это отличный ресурс, на котором можно найти все, что касается Максвелла. В дополнение к отличной биографии там можно найти превосходный отчет о его научных воззрениях, а также множество его рисунков, писем и даже несколько сонетов.

C. 186.«Избыточную или несущественную информацию»: помимо простой цели сохранения краткости сообщения, хорошая система сжатия данных включает несколько дополнительных смыслов. Мы можем допускать некоторые ошибки, если они не слишком сильно портят результат. Формат JPEG, например, подразумевает разбиение непрерывного изображения на отдельные пикселы, при котором снижается точность передачи цветов, однако обычно получаются хорошие «репродукции». Если бы приоритетом была точность, а канал был бы шумным, мы могли бы обеспечить некоторую избыточность в передаваемом сообщении даже ценой его удлинения. Такой подход применяется к отчетам об измерениях, получаемых с астрономических или GPS-спутников. Подобным образом при создании математических моделей, например, в машиностроении или экономике люди могут быть очень заинтересованы в использовании уравнений, которые допускают ошибки в обработке данных, а также вмещают как можно большее количество эмпирической информации. Тем не менее теоретическая физика делает значительный акцент на сжатии и точности.

С. 189.«Существование новой планеты». История открытия планеты Нептун сложна и, насколько я понимаю, несколько противоречива. Алексис Бувар еще в 1821 году предположил, что некая «темная материя» может оказывать влияние на Уран (приношу свои извинения Барту Симпсону). Однако без математической теории он не мог предположить, где ее следует искать. В 1843 году Джон Куч Адамс произвел расчеты, согласно которым проблемы с орбитой Урана могли объясняться существованием новой планеты, и предоставил координаты, однако он не опубликовал свою работу и не убедил никого из наблюдателей проверить его предположения.

С. 189.«Оптимального сжатия данных»: концептуальные основы современных методов сжатия данных можно найти в книге Information Theory, Inference, and Learning Algorithms (David MacKay, Cambridge). О связях с построением теорий и с работой Геделя и Тьюринга можно почитать в книге An Introduction to Kolmogorov Complexity and Its Applications (Ming Li, Paul Vitányi, Springer).

С. 194.«А именно, обратно пропорционально квадрату расстояния»: это верно на макроскопических расстояниях. На сверхкоротких расстояниях в игру вступают два новых эффекта и работают другие законы силы. Мы уже обсуждали, как флуктуации Сетки могут модифицировать силу в результате ее экранирования (уменьшения) или антиэкранирования (увеличения) виртуальными частицами. Другой эффект, который мы обсуждали, заключается в том, что в квантовой механике зондирование малых расстояний обязательно связано с большими значениями импульса и энергии. Это влияет на силу гравитации, поскольку гравитация непосредственно реагирует на энергию. Такие модификации законов взаимодействия имеют очень большое значение в идеях об их объединении, которые обсуждаются в третьей части данной книги.

С. 197.«Тем же путем»: так же как через данную точку можно провести бесконечное число прямых, через данную точку пространства-времени проходит бесконечное число «прямых» путей с разными углами наклона. Они соответствуют траекториям частиц с разными начальными скоростями. Таким образом, точное утверждение об универсальности подразумевает то, что тела, начавшие движение из одной и той же позиции и с одинаковой скоростью , будут двигаться одинаково под действием силы тяжести.

С. 204.«Троим счастливчикам»: в 2004 году Дэвид Гросс, Дэвид Политцер и я разделили Нобелевскую премию «за открытие асимптотической свободы в теории сильного взаимодействия».