Нил Тайсон - Большое космическое путешествие

Чтобы это узнать, нужно ответить на два взаимосвязанных вопроса. Первый: каков кратчайший период, который можно измерить? Второй: каковы самые быстрые часы, которые только можно себе представить? В любых часах, даже в кварцевых, должен быть какой-то колеблющийся элемент – подобный маятнику в часовом шкафу. Если мне нужны самые быстрые часы – значит, нужен элемент, способный совершать самые быстрые колебания. Такой элемент – свет! Именно он совершает самые быстрые колебания. Фактически мне нужны светочасы с рис. 17.1: они состоят из двух зеркал и луча света, отражающегося между зеркалами. Если я захочу ускорить эти часы, что мне сделать? Немного сдвинуть зеркала. Чем ближе зеркала, тем быстрее тикают часы. У меня в часах будет летать вверх-вниз один фотон.

Что произойдет, если мои часы будут совсем маленькими? Есть проблема. Внутри часов должно хватать места хотя бы на одну волну фотона с длиной λ.Если расстояние между зеркалами в моих часах равно L , то минимально возможное расстояние L = λ.Длина и частота фотона соотносятся по формуле λ = c /ν.Чем меньше длина волны, тем выше будет ее частота. Уменьшая размер часов L , я должен сокращать и длину волны фотона, так чтобы волна умещалась в часах. При этом приходится увеличивать частоту фотона. Повышение частоты означает повышение энергии, поскольку энергия фотона определяется по формуле E = h ν.Также не забываем об эйнштейновской формуле E = mc 2. Энергия фотона соответствует некоторой массе. Итак, когда я уменьшаю мои часы, энергия фотона увеличивается, а вместе с ней увеличивается масса часов. В конце концов часы станут столь массивными и втиснутыми в такой малый размер L , что провалятся за собственный радиус Шварцшильда и превратятся в черную дыру! Таким образом, если я попытаюсь чрезмерно разогнать часы, то они схлопнутся в черную дыру, когда длина часов L достигнет примерно 1,6 × 10 –33см и они станут тикать с частотой раз в каждые 5,4 × 10 –44с. Этот период называется планковским временем ». Это кратчайшее время, которое можно измерить. О длине L = 1,6 × 10 –33см мы уже упоминали. Я говорил, что размер сингулярности в центре шварцшильдовской черной дыры ненулевой – на самом деле сингулярность имеет примерно 1,6 × 10 –33см в поперечнике, поскольку размазывается под действием квантовых эффектов. Эта величина называется планковской длиной , это минимальный отрезок, который можно измерить. Рассказывая, что окружности дополнительных пространственных измерений, прогнозируемых теорией струн, могут иметь размеры порядка 10 –33см, мы упоминали о планковской длине.

Нельзя измерить время короче планковского. Длина маленькой временной петли, которая, по нашему с Ли-Синь Ли мнению, существовала в начале Вселенной, могла быть именно столь малой (см. главу 23). На самом деле, если рассмотреть обычное пространство-время в масштабе около 10 –33см и в периоды порядка 5,4 × 10 –44с, то геометрия пространства-времени в соответствии с принципом неопределенности станет зыбкой. На таком масштабе пространство-время станет пенистым и многосвязным. Можно выразить значение планковской длины L планк= ( Gh /2π c 3) 1/2= 1,6 × 10 –33см через фундаментальные постоянные. Здесь все наши давние знакомые: ньютоновская гравитационная постоянная G , нужная для расчета радиуса черной дыры; постоянная Планка h , применяемая для расчета энергии фотона по формуле E = hν, а также c , скорость света, нужная для расчета массы, эквивалентной энергии фотона ( E = mc 2). Планковское время T планк= L планк/ c равно периоду времени, за которое луч света проходит планковскую длину. Пренебрегая коэффициентами порядка 2 и π, это минимальный размер самых быстрых часов, пробив который они превратятся в черную дыру. Масса таких миниатюрных быстрых часов равна планковской массе, или 2,2 × 10 –5г, и они имеют планковскую плотность , которая составляет 5 × 10 93г/см 3. Именно такова может быть плотность сингулярности в недрах черной дыры, пока сингулярность не начнет размазываться под действием квантовых эффектов. Именно на планковских масштабах квантовая механика начинает доминировать над общей теорией относительности и, как упоминалось выше, единой теории квантовой гравитации у нас пока нет. Поэтому планковская шкала (в единицах длины или времени) – это предел, за которым реальность в настоящее время непостижима.

Планковское время 5,4 × 10 –44с – это кратчайший период, который можно измерить, и самый ранний момент в истории Вселенной, о котором можно говорить. Как я уже рассказывал, наша Вселенная могла быть всего одним пузырьком (пятном) в инфлюирующей воронке, одной из ветвей в бесконечном фрактальном дереве Вселенных, слагающих Мультивселенную, которая может быть сколь угодно древней. Но я отсчитываю время с момента формирования нашего пузырька. В табл. 24.1 перечислено, что происходило в каждую эпоху.

По окончании инфляции (10 –35с) состояние вакуума, наполнявшее юную Вселенную высокоплотной темной энергией, распадается с образованием теплового излучения. Это излучение очень горячее, и в нем не только фотоны (переносчики электромагнитного взаимодействия), но и кварки, антикварки, электроны, позитроны, мюоны, антимюоны, таоны (утяжеленный аналог мюона), антитаоны, нейтрино, антинейтрино, глюоны (переносчики сильного ядерного взаимодействия), X-бозоны (гипотетические частицы, существование которых предполагается в некоторых теориях; якобы они распадаются асимметрично и из-за этого в современной Вселенной вещества настолько больше, чем антивещества), W- и Z-частицы (переносчики слабого взаимодействия), бозоны Хиггса (это частица, связанная с полем Хиггса, которое наделяет частицы массой) и гравитоны (переносчики гравитационного поля – аналогичные фотонам, которые являются переносчиками электромагнитного поля). Если теория суперсимметрии верна, то для каждой из вышеперечисленных частиц должна существовать суперсимметричная частица-партнер.

Кратко расскажу о гравитонах. Эйнштейн обнаружил, что одним из решений общей теории относительности являются гравитационные волны, рябь в геометрической структуре пространства-времени, распространяющаяся со скоростью света. Аналогично, Максвелл до него обнаружил, что электромагнитные волны, распространяющиеся в пустом пространстве со скоростью света, – это решение его уравнений поля в случае электромагнетизма. Косвенные подтверждения существования гравитационных волн (которые должны состоять из гравитонов) получены при наблюдениях двойного пульсара Тейлора и Халса, две компоненты которого движутся по все сильнее сжимающейся спиральной орбите. Именно это и прогнозировал Эйнштейн: гравитационные волны должны возникать при подобном вращении нейтронных звезд.