Александр Китайгородский - Физика для всех. Книга 1. Физические тела

Сравнивая с предыдущим равенством, мы видим, что

F 2/ F 1= S 2/ S 1

Это скромное уравнение означает возможность огромного умножения силы. Поршень, передающий давление, может иметь в сотни, в тысячи раз меньшую площадь. Во столько же раз будет отличаться сила, действующая на большой поршень от мускульной силы.

При помощи гидравлического пресса можно ковать и штамповать металлы, давить виноград, поднимать тяжести.

Конечно, выигрыш в силе будет сопровождаться проигрышем в пути. Чтобы сжать прессом тело на 1 см, придется рукой пройти путь, во столько раз больший, во сколько раз отличаются силы F 2и F 1.

Отношение F / S физики называют давлением (его обозначают буквой р ). Вместо того чтобы говорить: сила в 1 кгс действует на площадь в 1 см 2, мы будем говорить короче: давление р = 1 кгс/см 2. Это давление называют технической атмосферой (1 кгс/см 2= 1 ат).

Вместо отношения F 2/ F 1= S 2/ S 1можно теперь записать:

F 2/ S 2= F 1/ S 1, т. е. p 1= p 2

Итак, давления на оба поршня одинаковы.

Наше рассуждение не зависит от того, где расположены поршни, будут ли их поверхности горизонтальны, вертикальны или наклонны. Да и вообще дело не в поршнях. Можно мысленно выбрать два любых участка поверхности, заключающей жидкость, и утверждать, что давления на этой поверхности всюду одинаковы.

Оказывается, таким образом, что давление внутри жидкости одинаково во всех ее точках и во всех направлениях. Иначе говоря, на площадку определенного размера действует одинаковая сила, где бы и как ни была расположена площадка. Это положение носит название закона Паскаля.

Закон Паскаля справедлив для жидкостей и газов. Однако он не учитывает одного важного обстоятельства — существования веса.

В земных условиях этого нельзя забывать. Весит и вода. Поэтому понятно, что две площадки, находящиеся на разной глубине под водой, будут испытывать разные давления. Чему же равно это различие? Выделим мысленно внутри жидкости прямой цилиндр с горизонтальными донышками. Вода, находящаяся внутри него, давит на окружающую воду. Полная сила этого давления равна весу mg жидкости в цилиндре (рис. 7.2).

Эта полная сила складывается из сил, действующих на основания цилиндра и на его боковую поверхность. Но силы, действующие на противоположные стороны боковой поверхности, равны по величине и противоположны по направлению. Поэтому сумма всех сил, действующих на боковую поверхность, равна нулю. Значит, вес mg будет равен разности сил F 2— F 1. Если высота цилиндра равна h , площадь основания S и плотность жидкости ρ , то вместо mg можно написать ρ ∙ g ∙ h ∙ S .

Этой величине равна разность сил. Для того чтобы получить разность давлений, надо разделить вес на площадь S . Разность давлений оказывается равной ρ ∙ g ∙ h .

В соответствии с законом Паскаля давление на разноориентированные, но находящиеся на одной глубине площадки будет одинаково. Значит, в двух точках жидкости, расположенных одна над другой на высоте h , разность давлений будет равна весу столба жидкости, сечение которого равно единице, а высота hi

p 2— p 1= ρ∙ g∙ h

Давление воды, обусловленное ее тяжестью, называют гидростатическим.

В земных условиях на свободную поверхность жидкости чаще всего давит воздух. Давление воздуха называют атмосферным. Давление на глубине складывается из атмосферного и гидростатического.

Чтобы подсчитать силу давления воды, нужно знать размер площадки, на которую она давит, и высоту столба жидкости над ней. Все остальное в силу закона Паскаля не играет роли.

Это может показаться удивительным. Неужели сила, действующая на одинаковые донышки (рис. 7.3) двух изображенных сосудов, одинакова? Ведь в левом много больше воды. Несмотря на это силы, действующие на дно, в обоих случаях равны ρ ∙ g ∙ h ∙ S . Это больше веса воды в правом сосуде и меньше веса воды в левом сосуде. В левом сосуде боковые стенки берут на себя вес «лишней» воды, а в правом, напротив, добавляют к весу воды силы реакции. Это интересное обстоятельство называют иногда гидростатическим парадоксом.

Если два сосуда разной формы, но с одинаковыми уровнями воды в них соединить трубкой, то вода не будет переходить из одного сосуда в другой. Такой переход мог бы произойти в том случае, если бы давления в сосудах различались. Но этого нет, и в сообщающихся сосудах независимо от их формы жидкость всегда будет находиться на одном уровне.

Напротив, если уровни воды в сообщающихся сосудах различны, то вода начнет перемещаться, и уровни сравняются.

Давление воды много больше давления воздуха. На глубине 10 м давление воды вдвое больше атмосферного, на глубине в 1 км оно равно 100 атмосфер.

Океан в некоторых местах имеет глубину более 10 км. Силы давления воды на таких глубинах исключительно велики. Куски дерева, опущенные на глубину 5 км, уплотняются этим огромным давлением настолько, что после такого «крещения» тонут в бочке с водой, как кирпичи.

Это огромное давление создает большие препятствия исследователям жизни моря. Глубоководные спуски производятся в стальных шарах — так называемых батисферах, или батискафах, которым приходится выдерживать давления выше 1000 атмосфер.

Подводные же лодки могут опускаться лишь на глубину 100–200 м.

Мы живем на дне воздушного океана — атмосферы. Каждое тело, любая песчинка, любой предмет, находящийся на Земле, подвержен давлению воздуха.

Атмосферное давление не такое маленькое. На каждый квадратный сантиметр поверхности тела действует сила около 1 кгс.

Причина атмосферного давления очевидна. Как и вода, воздух обладает весом, а значит, оказывает давление, равное (как и для воды) весу столба воздуха, находящегося над телом. Чем выше мы будем подниматься в гору, тем меньше воздуха будет над нами, а значит, тем меньше станет и атмосферное давление.

Для научных и житейских целей нужно уметь измерять давление. Для этого существуют специальные приборы — барометры.

Изготовить барометр нетрудно. В трубку, закрытую с одного конца, наливают ртуть. Зажав пальцем открытый конец, опрокидывают трубку и погружают ее открытым концом в чашечку с ртутью. При этом ртуть в трубке опускается, но не выливается. Пространство над ртутью в трубке, несомненно, безвоздушное. Ртуть поддерживается в трубке давлением наружного воздуха (рис. 7.4).