Эрик Роджерс - Физика для любознательных. Том 2. Наука о Земле и Вселенной. Молекулы и энергия
- Название:Физика для любознательных. Том 2. Наука о Земле и Вселенной. Молекулы и энергия
- Автор:
- Жанр:
- Издательство:Мир
- Год:1970
- Город:Москва
- ISBN:нет данных
- Рейтинг:
- Избранное:Добавить в избранное
-
Отзывы:
-
Ваша оценка:
Эрик Роджерс - Физика для любознательных. Том 2. Наука о Земле и Вселенной. Молекулы и энергия краткое содержание
Физика для любознательных. Том 2. Наука о Земле и Вселенной. Молекулы и энергия - читать онлайн бесплатно полную версию (весь текст целиком)
Интервал:
Закладка:
202
Если дано Солнце и две планеты, скажем Солнце, Земля, Луна, все становится намного труднее, ибо необходимо решить задачу о возмущении. И все же для решения знаменитой задачи «трех тел» первое, с чего следует начать, это с утверждения о сохранении энергии.
203
Лукреций , О природе вещей, Изд-во АН СССР, 1946, стр. 79.
204
Цитируется Ллойдом Тэйлором в книге «Physics, The Pioneer Science».
205
Сохранились записи некоторых измерений Румфорда, выделившейся теплоты за 2 1/ 2часа сверления было достаточно для нагревания 12 кг воды от точки замерзания до кипения. Румфорд установил, что для вращения сверла достаточно одной лошади. Если из этих записей мы хотим определить энергию, соответствующую 1 Кал, то нужно сделать какое-то предположение о лошади. Воспользуемся оценками Уатта: 1 лошадь дает 75 кГм/сек, а за 2,5 часа — 75∙2,5∙60∙60 кГм = 700 000 кГм = 1 000 000 дж. Выделенное тепло нагревает 12 кГ воды на 100 °C, или составляет 1200 Кал, т. е. 1 Кал соответствует (7 000 000/1200) дж = 5500 дж.
206
Невидимые жидкости всегда были модны в науке: теплород, электричество, эфир. Если вы отбрасываете идею таинственной жидкости как архаизм или шаманство, вспомните, что ей ведь приписывались только те свойства, которые соответствуют наблюдениям над природой и с которыми должен согласиться любой скептик. Считалось, что эти жидкости должны сохраняться так же, как сохраняются энергия и импульс. Ошибка поклонников теплорода заключалась в том, что они называли его «жидкостью» и приписывали этой жидкости свойства, которые явно не сохраняются; они «ставили не на ту лошадь», дав ей к тому же неудачное имя. Бенджамен Франклин и другие ученые прошлого «ставили» на сохранение другой жидкости, электрического заряда — одного из вероятнейших победителей в истории физики.
207
Сейчас мы измеряем количество тепла в кг воды на градус Цельсия или Калориях , а потенциальную энергию — в абсолютных единицах ( ньютон )∙ ( метр ), названных позднее в честь ученого — джоуль .
208
Он учитывал даже звуковую энергию скрежета железных плиток. Для этого он нанял виолончелиста, который должен был состязаться в громкости со скрежетом плиток, а потом измерялась энергия, затрачиваемая смычком виолончели. В результате Джоуль получил 1 %-ную поправку.
209
Трансжелдориздатг M., 1945.
210
Мы считаем пока, что у молекул нет способа «избавиться» от энергии или хранить про запас дополнительную потенциальную энергию. Кинетическая энергия во время соударения на мгновение переходит в потенциальную, после чего она полностью высвобождается.
211
При отклонении от среднего страховые компании с небольшим капиталом могут просто лопнуть (но им может и «повезти»), а для страховой компании с большим капиталом такие флуктуации благополучно усредняются. Так, от броуновского движения страдают носящиеся в воздухе бактерии, а воздушный шар испытывает лишь постоянное атмосферное давление.
212
Легко сказать: «Одинаковые распределения можно получить из общих соображений». Но ведь те же обилие соображения дали бы одинаковые распределения и по импульсам, а это неверно. Нет, статистическое доказательство не так уж просто и очевидно.
213
Гл. 11 (« Интерлюдия. Приложение по арифметике ») входит в т. 1 настоящего издания.
214
Здесь и ниже автор говорит о «молекуле воздуха». На самом деле, конечно, таких молекул нет. Просто для грубых оценок различие масс и размеров молекул О 2и N 2несущественно. — Прим. ред .
215
Это удельная теплоемкость «при постоянном объеме». Измерения «при постоянном давлении» включают некую работу над поршнем при расширении газа и здесь нежелательны. Величина теплоемкости при «постоянном объеме» составляет для гелия около 3/ 8теплоемкости «при постоянном давлении».
216
Скорость молекулы v можно разложить на три составляющие v x, v y, v zв направлениях х, у и z , а теорема Пифагора говорит нам, что сумма квадратов этих трех составляющих равна v 2. Следовательно, кинетическая энергия, отвечающая этим составляющие складывается в кинетическую энергию молекулы.
217
Частота — это число полных циклов колебаний или вращений в секунду.
218
Гл. 6 (« Поверхностное натяжение: капля и молекулы ») входит в т. 1 настоящего издания.
219
Учитывая возможные сомнения в определении, и в измерениях, разумно, пожалуй, считать несколько числом. Например, «диаметр равен нескольким А».
220
В последующих рассмотрениях мы будем считать молекулы воздуха или брома твердыми шариками определенного диаметра d , хотя «правдоподобнее» было бы представлять их продолговатыми и пушистыми. Мы сделаем еще допущение, что молекулы жидкости упакованы таким образом, что каждая занимает кубик объемом d 3. Определяя случайные блуждания, мы считаем длину всех шагов, L , в среднем одинаковой, хотя и знаем, что пробег молекул от раза к разу сильно изменяется в окрестности среднего значения L . Окончательные значения представляют собой корень квадратный из средней квадратичной величины. Арифметическое среднее было бы приблизительно на 20 % меньше.
Оценивая «расстояние полупобурения» для брома, мы имеем дело со случайным блужданием в одном измерении вместо трех — только вверх. Более того, мы не знаем, какого типа среднее воспринимает наше зрение. Кроме того, точность в определении расстояния «полупобурения» будет невысока из-за того, что не учитывается разница размеров молекул брома и воздуха и в нашей упрощенной статистике отсутствуют точные множители, наподобие √ π или √2.
Жидкий бром более чем в 8 раза плотнее жидкого воздуха, а молекулы брома в 5 1/ 2раз массивнее молекул воздуха. Отсюда ясно, что диаметр молекул брома в 1,2 раза больше молекул воздуха. Эффективный поперечник при соударении молекулы брома и воздуха будет тогда в 1,1 раза больше, чем для чистого воздуха, а площадь поперечного сечения — в (1,1) 2, или 1,2 раза. Но здесь мы тоже игнорируем разницу в 20 %.
221
Зарисовка случайного блуждания из нескольких сот шагов приведена на фиг. 89 (стр.530). За выбранное нами время молекула брома претерпевает огромное число соударений (сотни миллиардов), а мы наблюдаем огромное множество таких молекул. Так что N (число соударений) невообразимо велико и усреднение происходит по огромному числу случайных блужданий.
222
Доверяя Авогадро, мы из плотности и давления получаем, что молекула брома в 5,5 раза тяжелее молекулы воздуха; таким образом, мы приходим к химической формуле Вr 2с «молекулярным весом» 160. А простая кинетическая теория утверждает, что средняя скорость молекул будет меньше √5,5 раз.
Читать дальшеИнтервал:
Закладка: