Пол Хэлперн - Играют ли коты в кости? Эйнштейн и Шрёдингер в поисках единой теории мироздания

Гейзенберг был согласен с Борном в том, что электроны нельзя в буквальном смысле представлять как волны, «размазанные» по всему пространству. Единственным возможным приложением волновой механики, полагал он, является альтернативный способ расчета матричных компонентов его собственной теории. Ему казалось нелепым представлять электроны в виде волнообразных сгустков, окружающих атомы. Ни один эксперимент не показал, что электроны — это протяженные объекты. Поэтому Гейзенберг принял интерпретацию Борна как удобный способ получения полезных результатов из расчетов, выполненных на основе уравнения Шрёдингера, не заморачиваясь такими нелепыми объектами, как размазанные электроны.

Ситуация сильно осложнилась в октябре 1926 года, когда Шрёдингер по приглашению Бора посетил Копенгаген, чтобы представить там свои новые результаты. Институт теоретической физики, в котором работал Бор, стал святым престолом квантового понтификата с Бором в роли понтифика. Бора окружали увлеченные молодые ученые, среди которых в то время были Гейзенберг, Дирак и Оскар Клейн.

Клейна особенно интересовала волновая механика, поскольку он имел собственную точку зрения на эту тему. Он тоже читал работы де Бройля и хотел построить волновое уравнение, основанное на идее волн материи. Пробуя несколько различных подходов, в конце 1925 года он самостоятельно разработал аналог уравнения Шрёдингера, но из-за болезни не смог опубликовать результаты. Ко времени его выздоровления первая статья Шрёдингера уже увидела свет. Однако Клейн, как и Гордон, получил признание за разработку релятивистской версии этого уравнения.

Клейн также независимо воспроизвел теорию Калуцы — расширение общей теории относительности путем введения дополнительного пространственного измерения с целью описания электромагнетизма и гравитации в рамках единой теории. Как и его предшественник, Клейн надеялся разработать единую теорию природы, которая смогла бы объяснить, как электроны движутся в пространстве под действием комбинации этих двух сил.

Однако, в отличие от теории Калуцы, теория Клейна основывалась на квантовых принципах. Он использовал понятие стоячих волн де Бройля, но интерпретировал их несколько иначе. Вместо того чтобы оборачиваться вокруг атомов, эти волны сворачивались вокруг ненаблюдаемого пятого измерения. Клейн отождествил импульс в пятом измерении с электрическим зарядом. Используя идею де Бройля о том, что длина волны обратно пропорциональна импульсу, он связал максимальный размер дополнительного измерения с минимальным значением импульса и тем самым связал последнее с минимальным электрическим зарядом. Таким образом, он показал, что крошечная величина заряда электрона естественным образом приводит к тому, что пятое измерение должно иметь очень маленький размер. Следовательно, пятое измерение слишком мало, чтобы его можно было наблюдать в эксперименте.

Невозможность наблюдения пятого измерения Клейна можно проиллюстрировать на следующем примере. Представьте себе, что вы стоите на высокой стремянке и смотрите вниз на иголку, на которую туго намотана нитка. С такой высоты толщина нитки не будет заметна, а иголка будет казаться просто прямой линией. Аналогично, из-за того, что пятое измерение очень плотно свернуто, оно ненаблюдаемо.

После завершения своей работы Клейн был потрясен, когда услышал от Паули об аналогичной идее унификации взаимодействий, предложенной Калуцей. Паули был одним из немногих ученых, кто успевал следить за всеми исследованиями и новыми теориями в области общей теории относительности и квантовой физики. Поэтому он служил источником информации для других. Хотя Клейн был разочарован тем, что не стал первым, кто предложил пятимерную теорию объединения, он все же решил, что его теория достаточно уникальна и заслуживает публикации. В последующих моделях объединения, включая некоторые из попыток Эйнштейна, клейновская идея крошечного, плотно свернутого пятого измерения стала существенным компонентом. Поэтому многомерные схемы объединения сил природы часто называют теориями Калуцы — Клейна.

Однако на тот момент подход Клейна не оказал существенного влияния на копенгагенское сообщество. Бор направил усилия группы на достижение консенсуса в представлениях о природе атома и кванта. Такая общая позиция включала в себя представление об атоме как о вероятностном механизме. Ни пятимерная теория Клейна, ни интерпретация Шрёдингера волны в виде распределенного в пространстве заряда не включали в себя идею спонтанных квантовых скачков и поэтому были исключены из развивающейся канонической теории.

Октябрьский визит Шрёдингера напоминал выступление адепта одной религии перед преданными сторонниками другой в попытке отстоять свое вероучение. И хотя его взгляды бывали гибки, гордый, упрямый венский физик не собирался так быстро уступать. Он изменил свое мнение по собственным соображениям, а не под давлением «копенгагенцев».

Шрёдингер прибыл поездом первого октября. На вокзале его встретил Бор, тут же засыпавший Шрёдингера вопросами. Допрос не прекращался до тех пор, пока Шрёдингер не прочитал свою лекцию и не уехал обратно домой. Даже когда он во время этого визита простудился и лежал в постели, Бор продолжал расспрашивать о его взглядах. Шрёдингер остановился в доме Бора, так что у него и впрямь не было выбора.

Несмотря на шквал вопросов, все в Копенгагене были любезны и дружелюбны, особенно Маргарет, жена Бора, которая всегда заботилась, чтобы гости чувствовали себя желанными. Удобно расположившись в теплой, уютной, домашней обстановке, Шрёдингер попал под интенсивное давление со стороны Бора, Гейзенберга и других физиков, требовавших от него принять интерпретацию Борна и отбросить свою идею воли материи. Шрёдингер сопротивлялся изо всех своих интеллектуальных сил. Он не хотел, чтобы его гениальная теория стала просто машинкой для расчетов, которую сторонники матричной механики могут использовать в своих вычислениях.

Решающим моментом в контраргументации Шрёдингера был отказ признать случайные квантовые скачки физически реальными. Вместо этого он обосновывал необходимость непрерывного, детерминистического объяснения. Это был своего рода поворот, учитывая, что в своей инаугурационной речи в Цюрихе, вторя идеям своего наставника Франца Экснера, Шрёдингер подчеркивал роль случайности в природе и подвергал сомнению необходимость причинности в науке. Кроме того, ранее Шрёдингер писал Бору, восхищаясь теорией излучения, названной БКС-теорией (теорией Бора — Крамерса — Слейтера), которую тот помог развить и которая обходила принцип причинности {65} 65 Erwin Schrödinger to Niels Bohr, May 24,1924, цит. no O. Darrigol, “Schrödinger's Statistical Physics and Some Related Themes,” in M. Bitbol and O. Darrigol, eds., Erwin Schrödinger, Philosophy and the Birth of Quantum Mechanics (Gif-sur-Yvette, France: Editions Frontieres, 1992). .