Пол Хэлперн - Играют ли коты в кости? Эйнштейн и Шрёдингер в поисках единой теории мироздания

Эддингтон разработал способ оценки значения постоянной Планка на основе количества частиц во Вселенной, кривизны пространства Вселенной и других физических величин. Он утверждал, что дискретность квантовых явлений свойственна Вселенной, имеющей конечный объем пространства и конечное число частиц. Рассматривая Вселенную как нечто вроде черного тела, он рассчитал энергию, доступную для каждой из ее составных частей, и тем самым попытался получить точное значение постоянной Планка.

Хотя Эддингтон писал понятно и убедительно, расчеты, относящиеся к его фундаментальной теории (как он называл связь между квантом и космосом), были довольно туманны. Всегда заинтересованный в описании ситуации в целом, Шрёдингер увлекся теорией Эддингтона, но так и не смог проследить логические ходы, которыми тот пришел к своим выводам. В июне 1937 года Шрёдингер написал Эддингтону письмо с просьбой пояснить его расчеты постоянной Планка. Эддингтон ответил, но ответ Шрёдингера не удовлетворил.

Италия в тот период времени была тесно связана с Австрией, поэтому в нее было относительно легко выехать. За 1937 год Шрёдингер совершил несколько поездок. Его июньский визит в Рим был приурочен к его принятию в Папскую академию наук. Во время еще одной поездки, в октябре, он отправился в Болонью, чтобы представить там научный доклад о теории Эддингтона. Он растерялся, когда последовали жесткие вопросы о расчетах Эддингтона от Бора, Гейзенберга и Паули, находившихся в аудитории. Шрёдингер попал в опасное положение, защищая теорию, которую на самом деле не понимал.

Несмотря на неуверенность Шрёдингера в теории Эддингтона, она послужила трамплином для его попыток разработать свою собственную теорию объединения. Подобно Эйнштейну и Эддингтону, он начал видеть смысл в объяснении таких проблемных аспектов квантовой механики, как неопределенность, скачкообразные переходы между состояниями, квантовая запутанность и так далее, посредством более фундаментальной теории, основанной на модификации общей теории относительности.

Пока Шрёдингер боролся с нюансами фундаментальной теории Эддингтона, Эйнштейн вернулся в многомерное царство Калуцы и Клейна. Пройдя полный круг, он решил снова попробовать использовать дополнительное пространство пятого измерения для расширения общей теории относительности, чтобы наряду с гравитацией включить в теорию законы электромагнетизма. В этот раз он решил добавить физически реалистичное дополнительное измерение, а не просто использовать его как математический трюк. Введение пятого измерения добавляло к уравнениям общей теории относительности еще пять независимых компонент. Он надеялся, что сможет за счет включения этих дополнительных условий полностью описать поведение частиц — объяснить электромагнетизм наряду с гравитацией, дать квантовое описание наряду с классическим. Для проработки деталей нового единого подхода Эйнштейну посчастливилось найти двух способных ассистентов. Первый, Питер Бергманн, немецкий физик еврейского происхождения, устроился в Институт перспективных исследований в сентябре 1936 года. Он получил докторскую степень в университете Праги под руководством Филиппа Франка, который занял позицию Эйнштейна в этом университете. Второй помощник, Валентин «Валя» Баргманн, физик и математик, тоже родившийся в Германии, но в русско-еврейской семье, приступил к работе в следующем году.

Он закончил докторантуру под руководством Паули в Цюрихе. Как у немецких евреев, у обоих ученых не было никакого будущего в Европе, поэтому они переехали в Америку, куда их пригласил сам Эйнштейн. Заметив любопытное сходство их фамилий, Хелен Дукас прозвала их «Берг и Барг» {115} 115 Jamie Sayen, Einstein in America (New York: Crown, 1985), 147. .

Помимо встреч с ассистентами, время Эйнштейна больше ничем не было ограничено. Он овдовел в декабре 1936 года, когда после продолжительной болезни умерла Эльза. У нее были серьезные проблемы с почками и сердцем. Ее дочь Ильзе умерла от рака двумя годами ранее. Дукас, жившая с Эйнштейном на Мерсер-стрит, взяла на себя большую часть обязанностей по дому. Марго и позже Майя (младшая сестра Альберта) тоже жили вместе с ними.

Эйнштейн составил себе расписание. Каждое утро около одиннадцати часов Бергманн и Баргманн приезжали к нему домой. Они общались в неформальной обстановке и планировали день, учитывая время, необходимое для расчетов и, возможно, вечер камерной музыки. Дукас провожала трех мужчин до дверей, проверяя, чтобы Эйнштейн был одет по погоде.

Эйнштейн, Бергманн и Баргманн шли по парку в направлении Института перспективных исследований. До 1939 года пунктом их назначения был Файн-Холл, офис номер 109, в кампусе Принстона; а позже пунктом назначения станет Фалд-Холл, новое главное здание, построенное на Олден-Фарм, за пределами центра города. По дороге они во всех подробностях рассказывали друг другу о трудностях или победах, которые одержали в своих исследованиях со вчерашнего дня. Большинство людей, слушая их разговор, абсолютно не понимали, о чем они говорят.

После того как Эйнштейн обосновывался в своем кабинете, он тщательно проверял их последние результаты и подробно обо всем расспрашивал. Его офис в Фалд-Холл был разделен на две части: большой кабинет с большой доской и маленькую комнату с маленькой доской. Две доски служили разным целям. Большая доска с надписью «Удалить» использовалась для быстрых расчетов, которые часто ни к чему не приводили, различных заметок и всего остального, что, как они считали, носило временный характер.

Маленькая доска с надписью «Не стирать» была священной скрижалью, куда должны быть записаны «окончательные» уравнения {116} 116 Lucien Aigner, “A Book May Be Written, a Shoe Made — But a Theory — It's Never Finished,” Christian Science Monitor, December 14, 1940, 3. . В действительности «окончательные» обычно означало, что они будут изучаться в течение нескольких недель или месяцев, прежде чем их заменят следующие. Тем не менее, если бы они оказались правильными, надпись «Не стирать» спасла бы их от уничтожения.

К тому времени критерии Эйнштейна истинности уравнений уже сильно отличались от критерия соответствия эксперименту. Хотя он и оставался нерелигиозным человеком в общепринятом смысле слова, его космическая религия, основанная на идеях Спинозы, определяла его суждения. Он часто просил своих ассистентов подумать о том, какие возможные варианты выбрал бы Бог при создании теории всего {117} 117 Nathan Rosen, “Reminiscences,” in Gerald Holton and Yehuda Elkana, eds., Albert Einstein: Historical and Cultural Perspectives (Princeton: Princeton University Press, 1982), 406. . Сингулярности (точки, в которых физические величины становятся бесконечными) и любые другие величины, которые не могут быть определены уравнениями, считались «грехами», как он сам выражался. Уравнения должны быть такими же строгими, как архитектурный проект, и ничего не оставлять на волю случая.