Jaume Navarro - Квантовая модель атома. Нильс Бор. Квантовый загранпаспорт.

С небеспочвенным оптимизмом Бор не довольствовался одной только кафедрой и сразу же сделал запрос на создание института теоретической физики, оборудованного для экспериментов с радиоактивностью, спектроскопией и некоторыми другими актуальными явлениями. В своем письме университетскому руководству Бор объяснял то, что многие физики того времени уже чувствовали:

«До сегодняшнего дня было достаточно причин предполагать, что так называемые классические механика и электродинамика составляют прочную основу для наших научных идей, [...] но в последнее время было доказано, что эта теоретическая база терпит крах в основополагающих аспектах».

Физика оказалась в кризисе, и требовалось переформулировать ее основные принципы, для чего, как утверждал Бор, ему были нужны не один-два ассистента, а целый институт, который стал бы фабрикой или двигателем новой физики. План был одобрен, и ученый получил деньги — государственные и частные — на возведение Института теоретической физики в Копенгагене. Сегодня он располагается в том же самом здании (хотя с 1965 года называется Институтом Нильса Бора). Несмотря на социальную, экономическую и политическую нестабильность, царившую в Центральной Европе после Первой мировой войны, которая коснулась и Дании, все происходило очень быстро: утверждение, строительство, открытие, состоявшееся в 1921 году, и поступление первых докторантов.

С другой стороны, Бор не переставал получать приглашения из Беркли и Манчестера, ему предлагали читать курс атомной физики в университетах Геттингена и Мюнхена. Все это истощило Бора, и в начале 1921 года ему пришлось взять несколько месяцев отпуска, чтобы утомление не переросло во что-то большее.

Может показаться, что на время войны физика атома полностью замерла, поскольку большинство исследователей были вынуждены заниматься другими темами или поскольку Бор переключился на создание Института теоретической физики в Копенгагене. Отчасти так и было, но только отчасти. В Манчестере Бору, гражданину Дании, не позволяли заниматься «военной» физикой, но другие физики также не внесли никакого вклада в вооруженный конфликт, в основном потому что их знания не могли сослужить службу никакому министерству обороны. Это был случай Макса Планка, специализировавшегося исключительно на теоретической физике, а также Арнольда Зоммерфельда (1868-1951), профессора теоретической физики в Мюнхене.

Во время войны Зоммерфельд продолжал преподавать фундаментальную науку и заниматься популяризацией физики (он даже читал лекции солдатам в увольнении). Значительную часть своей карьеры ученый посвятил пониманию происхождения спектральных линий различных атомов. Так что он был одним из первых, кто оценил как преимущества модели Бора, так и ее ограничения. Главное ограничение заключалось в том, что Бор мог объяснить только самый простой атом (атом водорода) и только при первом приближении. На самом деле уже пару десятилетий была известна так называемая «тонкая структура спектра», в которой каждая линия оказывается дублетной, и первая модель Бора ее не объясняла.

Чтобы усовершенствовать модель, Зоммерфельд ввел два взаимосвязанных изменения. Для начала он провел аналогию с планетными орбитами Солнечной системы и допустил, что орбиты электронов необязательно круговые, а, например, эллиптические. Действительно, математика, описывающая возможные орбиты тела вокруг центра из-за притяжения центральной силы, обратно пропорциональной расстоянию (как в случае с гравитацией или электростатической силой), прогнозирует, что орбиты — это эллипсы; круговые орбиты — лишь частный случай эллипса. Кроме того, Зоммерфельд применил второе квантовое условие к эксцентриситету («удлинению») эллипсов: так же, как в модели Бора допускался скачок с одной орбиты на другую, при условии, что энергия между двумя орбитами кратна постоянной Планка, рассматривались только эллиптические орбиты, эксцентриситет которых соответствовал бы орбите с угловым моментом, кратным постоянной Планка.

Как и в случае с планетами и особенно с кометами, тело, вращающееся по эллипсу вокруг центральной силы (Солнца или атомного ядра), испытывает большую скорость, когда оно находится рядом с центром, чем когда оно далеко от него. Например, поступательное движение Земли быстрее, когда в северном полушарии зима и когда Земля ближе всего к Солнцу, но медленнее летом. Зоммерфельд учел это и связал с общей теорией относительности Эйнштейна, которая тогда широко обсуждалась. Согласно Эйнштейну, поведение электрически заряженных тел испытывает изменения при ускорении или замедлении. Так, приняв эллиптичность орбит, Зоммерфельд смог понять, почему спектральные линии всегда появляются дублетами или триплетами: для одного и того же уровня энергии (квантовое число n) из-за различных эксцентриситетов могут быть различные модели поведения (квантовое число l).

Кроме того, эллиптические орбиты не были статичными, их ось вращалась (это называется «прецессионным движением», как в случае с волчком), из-за чего было введено другое квантовое число. Зоммерфельд предположил, что это прецессионное движение также управляется квантовыми скачками, то есть что не все положения орбит возможны, а только те, чей оборот кратен постоянной Планка. Таким образом, от одного квантового числа в начальной модели Бора состоялся переход к трем, к числам, соответствующим скачку энергии, эксцентриситету орбиты и прецессионному движению.

РИС 3

РИС. 4

Все орбиты на рисунке 3 (обозначенные как s,p и d) имеют одну и ту же энергию, но различный эксцентриситет. Из-за этого скорость электронов изменяется, также, в соответствии со специальной теорией относительности, меняется модель их поведения, что порождает новое квантовое число, а следовательно и дублетность и триплетность спектральных линий определенного энергетического уровня. Наконец, каждая эксцентричная орбита (см. рисунок 4) может вращаться в плоскости своего вращения, и это дает третью степень свободы, которую связали с третьим квантовым числом.

С учетом глубокого интереса Зоммерфельда к спектральным линиям, его великая книга, в которой представлены его улучшения атома Бора, получила называние Atombau und Spektrallinien («Строение атома и спектры»). С 1919 по 1929 год книга выдержала пять переизданий (каждое из них было толще предыдущего) и стала для многих физиков источником знаний в области квантовой физики.