Уолтер Левин - Глазами физика. От края радуги к границе времени

Большинство из нас смотрели на радуги, но очень немногие их видели. В древней мифологии их назвали божьими дугами, мостами, соединявшими дома смертных и богов. А в христианстве радуга воплощает в себе обещание, данное Господом в Библии, никогда более не насылать на землю разрушительное наводнение: «Я полагаю радугу Мою в облаке, чтоб она была знамением завета между Мною и между землею» [16].

Отчасти очарование радуг объясняется тем, как широко, величественно и эфемерно они раскидываются через все небо. Но, как это часто бывает в физике, в основе столь масштабного величия лежат непостижимо огромные количества чего-то исключительно малого: крошечных сферических капелек воды, иногда менее одного миллиметра в диаметре, плавающих в небе.

Хотя ученые пытались объяснить происхождение радуг как минимум на протяжении тысячи лет, первое по-настоящему убедительное объяснение предложил Исаак Ньютон в опубликованном в 1704 году труде «Оптика». Ньютон понял сразу несколько моментов, каждый из которых играет важную роль в создании радуг. Во-первых, он продемонстрировал, что обычный белый свет состоит из всех цветов (я собирался сказать «всех цветов радуги», но не хочу забегать вперед). Преломляя (изгибая) свет через стеклянную призму, ученый разделил его на составные цвета. Затем, направив уже преломленный свет через другую призму, объединил цветной свет обратно в белый, доказав, что сама призма цветов не создавала. Он также определил, что преломлять свет могут разные материалы, в том числе вода. Именно это открытие привело Ньютона к пониманию, что радуга состоит из капель дождя, преломляющих и отражающих свет.

Ньютон пришел к совершенно правильному заключению, что радуга в небе – это результат успешного сотрудничества между солнцем, несметным числом дождевых капель и нашими глазами, которые должны смотреть на эти капли строго под прямым углом. Чтобы понять, как получается радуга, следует разобраться, что происходит, когда свет проникает в дождевую каплю. Но помните, что все, что я буду говорить об одной капле, на самом деле относится к бесчисленному числу капель, из которых состоит любая радуга.

Итак, чтобы увидеть радугу, необходимо соблюсти три условия. Во-первых, солнце должно быть позади вас. Во-вторых, в небе перед вами должны быть дождевые капли – может, в нескольких километрах, а может, всего в нескольких сотнях метров. В-третьих, солнечный свет должен достигать этих капель без каких-либо препятствий, например, таких как облака.

Когда луч света проникает в каплю дождя и преломляется, он раскладывается на составляющие его цвета. Красный свет преломляется, или изгибается, меньше всех, а фиолетовый – сильнее всех. Все эти разноцветные лучи продолжают свой путь к тыльной части дождевой капли. Одни проникают в нее и выходят, а другие отскакивают назад, или отражаются, под некоторым углом на переднюю часть капли. По сути, часть света отражается более одного раза, но для нас этот факт пока неважен; он станет важным чуть позже. На данный же момент нас интересует свет, который отражается только единожды. Когда он выходит из передней части капли, некоторая его часть снова преломляется, далее отделяя друг от друга цветные лучи разного цвета.

После того как лучи солнечного света преломляются, отражаются и преломляются снова на выходе из капли, они уже направлены практически в обратную сторону. Главная причина, почему мы видим радугу, заключается в том, что красный свет выходит из капли под углом от первоначального направления солнечного света при его проникновении в каплю, который всегда меньше 42 градусов. То же самое относится ко всем дождевым каплям, потому что солнце, по сути, находится бесконечно далеко от них. Угол, под которым красный свет выходит из капли, может быть каким угодно от 0 до 42 градусов, но никогда не превышает 42 градусов, и этот максимальный угол для каждого цвета разный. Для фиолетового света он около 40 градусов. Именно из-за разных максимальных углов для каждого цвета радуга состоит из разноцветных полос.

Когда все три вышеперечисленных условия соблюдены, увидеть радугу не составляет труда. Как показано на следующем рисунке, если мысленно нарисовать линию, идущую от Солнца через мою голову к дальнему концу моей тени на земле, она будет располагаться параллельно направлению солнечных лучей, тянущихся к дождевым каплям. Чем выше солнце в небе, тем круче наклон этой линии и тем короче моя тень. Верно также и обратное утверждение. Линию, проходящую от солнца через мою голову к тени моей головы на земле, мы будем называть воображаемой. Она чрезвычайно важна, потому что показывает, в какое место неба надо смотреть, чтобы увидеть радугу.

Все капли дождя под углом 42 градуса от воображаемой линии будут красными. Капли под углом 40 градусов будут синими. Капли под углами меньше 40 градусов будут белыми (как солнечный свет). А света, выходящего из капель, расположенных под углами более 42 градусов, мы не увидим (см. текст).

Если вы посмотрите под углом 42 градуса к этой воображаемой линии – неважно, вверх, вправо или влево, – то увидите там красную полосу радуги. Под углом примерно в 40 градусах от этой линии – вверх, вправо или влево – вы увидите фиолетовую полосу радуги. Однако следует заметить, что увидеть ее трудно, так что вы, скорее всего, увидите с края синий цвет. Поэтому в дальнейшем мы будем говорить о синем. А не те ли это углы, о которых я упоминал ранее, рассказывая о максимальных углах света, выходящего из капель дождя? Те же, и это неслучайно. Посмотрите еще раз на рисунок.

А что можно сказать о синей (фиолетовой) полосе? Ну, вы же помните, что ее магическое число находится под углом около 40 градусов, то есть на 2 градуса меньше, чем у красной полосы. Иными словами, синий (фиолетовый) свет можно увидеть после преломления, отражения и еще раз преломления из других капель дождя при максимальном угле 40 градусов. Таким образом, мы видим синий под наклоном в 40 градусов от воображаемой линии. Поскольку эта 40-градусная полоска ближе к воображаемой линии, чем 42-градусная, она всегда будет находиться на внутренней стороне красной полосы радуги. Остальные цвета, составляющие радугу – оранжевый, желтый, зеленый, – расположены между красной и синей (фиолетовой) полосами.

Теперь вы, возможно, спросите, видим ли мы при максимальном угле для синего света только этот свет? Ведь, например, красный при 40 градусах тоже может быть виден, поскольку этот угол меньше 42 градусов. Вы, кстати, большой молодец, если задались этим вопросом, – он очень проницательный. Ответ заключается в том, что при максимальном угле для любого заданного цвета этот цвет доминирует над всеми остальными. Что же касается красного, то поскольку его максимальный угол самый большой, этот цвет единственный.