Фрэнк Вильчек - Красота физики. Постигая устройство природы

Величина микроскопического электрического тока, определенная таким образом, строго равна нулю, если движущихся электрически заряженных частиц нет, и беспорядочно меняется в пространстве и времени. Обычно бывает удобно для практического применения усреднять величины по областям пространства, которые содержат множество электронов. Таким способом мы определяем усредненный электрический ток, который гладко меняется в пространстве и времени. Обычно при обсуждении электрических токов в электрических цепях или в электроприборах такое усреднение считается само собой разумеющимся.

Сходным образом мы можем говорить о токах, связанных с перемещением других видов зарядов, таких как два вида слабых цветовых зарядов слабого взаимодействияили трех сильных цветовых зарядов сильного взаимодействия. Также имеются (если заменить в определении «заряд» на «массу») массовые токи , связанные с перемещением массы, потоки энергии , связанные с перемещением энергии, и т. д. В общеупотребительном языке мы можем использовать слово «ток» [118] В английском языке слово current действительно используется для описания потока воды. Его можно перевести и как «поток», но для электрического тока в русском языке оно не принято. – Прим. пер. для описания потоков воды и при этом имеем в виду массовый ток.

Выражение «чистый тон» в этой книге означает простое волновое возмущение, которое является периодическим как в пространстве, так и во времени. (Здесь слово «простое» имеет определенное техническое значение: форма волны является синусоидальной, но здесь я не буду останавливаться на этом подробно. В примечаниях в конце книги имеются две легкодоступные ссылки.)

Самые важные примеры чистых тонов для нас касаются звуковых волн и электромагнитных волн(включая главным образом свет). В звуковых волнах изменению подвергаются давление и плотность воздуха; в электромагнитных волнах – электрические и магнитные поля.

Глубокое и приятное озарение, которое приходит в результате научного исследования Природы, состоит в том, что чистые тона , определенные вышеприведенным математическим/физическим способом, соответствуют простым чувственным восприятиям. Чистые звуковые тона легко создать с помощью электроники, и они могут быть знакомы вам по проверкам слуха или благодаря примитивным устройствам электронной музыки (какие, например, иногда встраивают в поздравительные открытки) или по камертонам. Чистые визуальные тона – это спектрально чистые цвета, которые появляются в радуге или в солнечном свете, преломленном призмой, как в экспериментах Ньютона. Эти два взаимодополняющих взгляда на чистые тона – с точки зрения восприятия и с точки зрения научных концепций – красиво иллюстрируют столь желаемое нами соответствие

Тона , которые издают более традиционные музыкальные инструменты, когда вы извлекаете единственную «ноту», далеки от чистых. Подробное описание изменяется от инструмента к инструменту, но во всех случаях нота содержит много чистых тонов, звучащих одновременно с различной силой. Самым мощным из них является чистый тон, который дает имя этой ноте, но качество музыкального звука, тембр, который отличает различные инструменты друг от друга, в значительной степени определяется дополнительными тонами, так называемыми обертонами .

Эта тема обсуждается более подробно в основном тексте. Также к этой теме имеет отношение словарная статья о Спектрах.

Трансляция или смещение во времени – преобразование, которое сдвигает времена событий на один и тот же временной интервал. Трансляционная симметрия времени – это гипотеза о том, что законы физики неизменны, или, как мы говорим, инвариантны , при таком преобразовании. Трансляционная симметрия времени – строгийспособ сформулировать идею о том, что законы физики одинаковы на протяжении всей истории. Трансляционная симметрия времени тесно связана с сохранением энергиичерез теорему Эмми Нётер.

Пространственная трансляция (или параллельный перенос, или сдвиг) – преобразование, которое изменяет положение точек в пространстве на одинаковое смещение. Трансляционная симметрия пространства – это гипотеза о том, что законы физики неизменны или, как мы говорим, инвариантны, при таком преобразовании. Трансляционная симметрия пространства – строгийспособ сформулировать идею о том, что законы физики одинаковы повсюду. Трансляционная симметрия пространства тесно связана с сохранением импульсачерез теорему Эмми Нётер.

Смещение всех точек системы на одну и ту же величину в пространстве или во времени. См. Трансляционная (сдвиговая) симметрия пространстваи Трансляционная (сдвиговая) симметрия времени.

См. Семейство.

В 1928 г. Поль Дирак (1902–1984) предложил динамическое уравнение, описывающее поведение электроновв квантовой механике, которое мы теперь называем уравнением Дирака . Уравнение Дирака уточняет более раннее уравнение Шрёдингерадля электрона примерно так же, как уравнения Эйнштейна для механики уточняют уравнения Ньютона. В обоих случаях новые уравнения согласуются со специальной теорией относительности, в то время как те более простые, которые они заменили, с ней не согласуются. (И в обоих случаях новые уравнения повторяют предсказания старых при описании поведения тел, движущихся со скоростями, много меньшими скорости света.)

Уравнение Дирака имеет дополнительные решения, кроме тех, что представляют электроны в разных состояниях движения (и спина). Эти решения описывают частицы с такой же массой, как у электронов, но с противоположным электрическим зарядом. Эти новые частицы называются антиэлектронами, или позитронами. Позитроны были экспериментально открыты в 1932 г. Карлом Андерсоном благодаря изучению космических лучей. См. также Антивещество.

Уравнение Дирака, с соответствующими (относительно незначительными) изменениями, описывает не только поведение электронов, но также и поведение других фундаментальных частиц со спином ½, включая все кваркии лептоны, – другими словами, частиц вещества, как они именуются в основном тексте. С немного более значительными изменениями оно также описывает поведение адроновсо спином ½, включая протоныи нейтроны.