Фрэнк Вильчек - Красота физики. Постигая устройство природы

• Красота и симметрия: глубокое понимание уравнений Максвелла, для которого потребовалось несколько десятилетий после того, как открытие было сделано, привело к дополнительному, более интеллектуально точному взгляду на их красоту. Это очень симметричная система уравнений – в точном математическом смысле этого слова, как мы обсудим далее. Уроки, которые можно извлечь из уравнений Максвелла, – что уравнения могут демонстрировать симметрию и что Природа любит использовать такие уравнения – ведет нас к Главной теории, и, возможно, дальше.

Так давайте откроем наше сознание их духу!

Физика Ньютона оставляла пространство пустым, и этим он был недоволен. Его закон всемирного притяжения постулировал существование сил притяжения, которые действуют немедленно, без какой-либо задержки во времени, между телами, разделенными пространством. Более того, величина этих сил зависит от удаления тел и падает пропорционально квадрату расстояния между ними. Но если пространство, где нет тел, – это просто ничто, то каким образом сила передается? Как она перепрыгивает эту пустоту? И почему величина силы зависит от того, сколько именно «ничего» между телами?

Ньютон чувствовал, что его собственная теория ведет к этим вопросам, но ответов он не нашел. Не потому, что мало пытался, – в своих неопубликованных записных книжках Ньютон исписал множество страниц, размышляя над альтернативными идеями притяжения, но ничто не могло сравниться с законом, который он сам в частной переписке называл абсурдом:

Предполагать… что тело может действовать на другое на любом расстоянии в пустом пространстве, без посредства чего-либо передавая действие и силу, это, по-моему, такой абсурд, который немыслим ни для кого, умеющего достаточно разбираться в философских предметах [36] Вавилов С. И. Исаак Ньютон. – 2-е изд., доп. – М.-Л.: Изд. АН СССР, 1945. .

Ньютону пришлось также хоть и с опаской, но использовать пустоту в своих работах по свету. Его частицы света двигаются по прямым линиям через пространство, в отсутствии какой-либо материи, что очень напоминает доктрину античного атомизма, которую поэтически выразил Лукреций:

При этом в самом конце «Начал» мы находим это выражение веры или тоски, которое кажется принадлежащим другой книге:

Теперь следовало бы кое-что добавить о некотором тончайшем эфире, проникающем все сплошные тела и в них содержащемся, коего силою и действиями частицы тел при весьма малых расстояниях взаимно притягиваются, а при соприкосновении сцепляются, наэлектризованные тела действуют на бóльшие расстояния, как отталкивая, так и притягивая близкие малые тела, свет испускается, отражается, преломляется, уклоняется и нагревает тела, возбуждается всякое чувствование, заставляющее члены животных двигаться по желанию, передаваясь именно колебаниями этого эфира от внешних органов чувств и от мозга мускулам. Но это не может быть изложено вкратце, к тому же нет и достаточного запаса опытов, коими законы действия этого эфира были бы точно определены и показаны [38] Ньютон И. Математические начала натуральной философии / Пер. с лат. и примечания А. Н. Крылова; Под ред. Л. С. Полака. – М.: Наука, 1989. .

В последующие десятилетия физика, основанная на идее пустоты, шла от одного научного триумфа к другому. Более точные наблюдения движения Луны, приливов и движения комет идеально согласовывались с более точными расчетами, основанными на законах Ньютона. Удивительно, но измерения и электрических сил (между заряженными телами), и магнитных сил (между магнитными полюсами) выявили, что они следуют той же самой схеме, что и гравитационное притяжение: они взаимодействуют через пустое пространство и уменьшаются пропорционально квадрату расстояния. (Сила становится слабее в четыре раза, когда расстояние увеличивается вдвое, а когда расстояние увеличивается втрое – слабее в девять раз и т. д.)

Последователи Ньютона вскоре забыли о его сомнениях. Они стали «более ньютонианцами», чем сам Ньютон. Его резко отрицательное отношение к пустоте было сведено к философским или, по сути, теологическим предрассудкам и в смущенном молчании обходилось. Новые ортодоксы ставили своей целью описать все силы в физике и в перспективе – в химии таким же образом, как Ньютон описал притяжение, т. е. как силы, действующие на расстоянии, с интенсивностью, зависящей от расстояния. Физики, связанные с математикой, изобретали тщательно разработанные математические инструменты, чтобы с успехом пользоваться полезными следствиями такого рода законов. Казалось, надо лишь сформулировать еще несколько связанных с силами законов – и со всей этой историей будет покончено.

Майкл Фарадей родился в Англии. Он был третьим ребенком в христианской сектантской семье. Отец его был кузнецом. Майкл так и не получил формального образования. В течение семи лет в подростковом возрасте Фарадей был учеником лондонского переплетчика. Тогда его стали завораживать некоторые книги, которые проходили через его руки, особенно те, в которых говорилось о самосовершенствовании и о науке. Посещая публичные лекции популярного химика Хамфри Дэви и ведя тщательные записи, Фарадей привлек внимание Дэви и был принят на работу в качестве его ассистента. Вскоре он сделал свои собственные открытия… И вошел в историю.

Фарадей так и не продвинулся далеко в математике. Он знал кое-что из алгебры и немного из тригонометрии, не более того. Фарадей не был готов воспринимать существующие («ньютоновские») математические теории электричества и магнетизма, он разработал свои собственные понятия и представления. Вот как Максвелл описывает его результаты:

Фарадей своим мысленным оком видел силовые линии, пронизывающие все пространство. Там, где математики видели центры напряжения сил дальнодействия, Фарадей видел промежуточный агент. Где они не видели ничего, кроме расстояния, удовлетворяясь тем, что находили закон распределения сил, действующих на электрические флюиды, Фарадей искал сущность реальных явлений, протекающих в среде [39] Карцев В. П. Приключения великих уравнений. – М.: Знание, 1986. .

Ключевое понятие здесь – это силовые линии. Их значение более понятно, если представить его не в словах, а в образах – смотрите илл. 20.

Металлические опилки, свободно двигающиеся на тонком листе бумаги, под воздействием стержневого магнита ведут себя поразительным образом. Они выстраиваются в линии и превращаются в заполняющую все пространство систему кривых. Это и есть силовые (магнитные) линии Фарадея.