Тибо Дамур - Мир по Эйнштейну. От теории относительности до теории струн

Действительно, при измерении, как уже говорилось, продолжительности в секундах, а расстояния в световых секундах эта труба имеет (временную) высоту в несколько миллиардов секунд, а ее (пространственная) ширина составляет лишь несколько миллиардных долей одной световой секунды. Другими словами, соотношение между высотой и шириной составляет порядка миллиарда миллиардов. В предельном случае, когда рассматриваемый объект обладает очень малыми пространственными размерами, скажем атом или элементарная частица, его пространственно-временная трубка сводится к обычной линии, толщиной которой можно пренебречь. Эта пространственно-временная линия пересекает пространство-время снизу вверх и заканчивается лишь там, где данная частица появляется или исчезает (см. пример на рис. 3).

Наконец, важно понять, что происходит с парадоксом близнецов в пространстве-времени. Для понимания сути этого явления необходимо рассмотреть хроногеометрию пространственно-временного треугольника. Пусть это будет пространственно-временной треугольник ABC (рис. 5). Стороны треугольника представляют собой пространственно-временные линии, связанные с парой часов идентичного производства. Первые часы идут вдоль стороны AC (направленной «по времени», т. е. соответствующей отрицательному квадрату интервала), в то время как вторые часы идут изначально вдоль стороны AB, а затем вдоль стороны BC (обе эти стороны также направлены по времени). Тот факт, что стороны АВ и ВС наклонены по отношению к стороне AC, соответствует при разложении пространства-времени на обычное пространство и время утверждению, что вторые часы, положение которых совпадало с положением первых в начале (а именно в событии A), начинают удаляться, а затем приближаются с постоянной скоростью, пока не встретятся снова в пространственно-временной точке C.

Согласно теории относительности, длительность жизни часов {50}определяется исключительно суммарным интервалом вдоль пространственно-временной линии часов. Таким образом, первые часы будут отсчитывать длительность, равную длине (в смысле Минковского) стороны AC, а вторые – суммарную длину двух других сторон треугольника: AB + BC. Хроногеометрия пространства-времени, т. е. форма «песочных часов», определяющая мировую шахматную доску, говорит нам, что суммарный интервал сторон треугольника AB + BC короче интервала, соответствующего третьей стороне AC. Иначе говоря, количество тиков вторых часов, перемещающихся из A в В, а затем из B в С, меньше числа тиков первых часов, выбравших прямой маршрут в пространстве-времени из A в С. Данное «пространственно-временное неравенство треугольников» {51}имеет противоположенный эффект, нежели неравенство треугольников обычного евклидова пространства, согласно которому сумма сторон всегда длиннее третьей стороны. Это различие вызвано особенностью формы пространственно-временной хроногеометрии, в которой теорема Пифагора содержит один знак минус для квадратов сторон прямоугольного треугольника, направленных по времени.

Независимо от вопроса о том, длиннее прямой путь или короче, чем непрямой, принципиальным моментом является то, что само существование геометрической интерпретации продолжительности жизни часов указывает на отсутствие абсолютного универсального времени. Согласно Ньютону, абсолютное время имеет универсальный и равномерный темп во всем пространстве, для всех часов и всех живых организмов, чувствующих «течение времени». Согласно Эйнштейну, временного потока не существует и каждые часы «видят собственное время», которое просто измеряет «длину» их пространственно-временной линии. Поэтому сколько разных часов, столько же разных времен.

В этой главе, так же как и в предыдущей, мы постоянно обращаем внимание на то, что теория относительности Эйнштейна лишает понятие времени своего прежнего смысла: в частности, мы продемонстрировали «эфемерный» характер (в кантовском понимании) временного потока {52}. Эта эфемерность (в смысле отсутствия объективной реальности) в течение долгого времени находилась в центре внимания Эйнштейна. Однако, несмотря на многочисленные статьи, в которых обсуждалась проблема реальности временного потока, довольно мало документальных материалов содержат высказывания самого Эйнштейна по этому поводу. О его отношении можно судить по разговору с философом Рудольфом Карнапом, приведенному в тексте «Относительность и проблема пространства», а также по многочисленным письмам, написанным Эйнштейном его ближайшему другу Микеле Бессо, тому самому, который так помог ему понять необходимость изменения концепции времени для удовлетворения принципа относительности. Приведем несколько выдержек из переписки Эйнштейна с Бессо, в которых он пытается изменить представления Бессо (по-видимому, не вполне понимавшего последствия теории относительности для понятия времени) или, возможно, просто разъяснить свою позицию:

«Понятие “сейчас” […] исключено из концептуальной конструкции объективного мира (именно это так огорчает Бергсона)».

«…Ты не принимаешь всерьез четырехмерность относительности, а рассматриваешь настоящее время как единственно реальное. То, что ты понимаешь под “мирами”, на физическом жаргоне является “пространственноподобными сечениями”, которым теория относительности (даже специальная) отказывает в объективной реальности».

«Ты не можешь свыкнуться с мыслью, что субъективное время с его “сейчас” не должно обладать никаким объективным смыслом. Смотри Бергсона!»

Но, пожалуй, фраза, наиболее полно отражающая отношение Эйнштейна к этой проблеме, содержится в письме с соболезнованиями, написанном сыну и сестре Бессо после смерти его друга (15 марта 1955 г.). Заметим, что это красивое письмо написано 21 марта 1955 г., т. е. меньше чем за месяц до смерти Эйнштейна:

«Он снова опередил меня, покинув этот странный мир. Но это ничего не значит. Для нас, физиков {53}, различие между прошлым, настоящим и будущим есть всего лишь иллюзия, хотя и очень трудно преодолимая, и смерть не более реальна, чем та жизнь, которую она завершает».

В последнее время появляется большое количество публикаций {54}с целью восстановления «заниженной роли» французского математика Анри Пуанкаре в развитии (специальной) теории относительности. Автор этой книги является безусловным поклонником математического гения Пуанкаре, а также ценителем его научно-популярных книг (в особенности «Ценности науки») и горячо рекомендует их для чтения, поскольку даже через 100 лет после написания они остаются образчиком идейного богатства, которому мало равных. Тем не менее, читая литературу, превозносящую вклад Пуанкаре (и зачастую абсурдно занижающую вклад Эйнштейна), а также подробно перечитывая тексты Пуанкаре, автор пришел к выводу, что стандартные представления научной историографии в конечном итоге справедливы: Пуанкаре пошел значительно дальше, чем Лоренц (и в физическом, и в математическом плане). Он открыл (в 1905 г.) значительную часть математической структуры, лежащей в основе теории относительности, однако ему не удалось преодолеть самую главную «ступень», касающуюся концепции природы времени – концепции, которую Эйнштейн заложил в основу этой теории в июне 1905 г. Кроме того, следует также признать, что Минковский, а не Пуанкаре, преодолел другую концептуальную ступень, имеющую большое значение, – осознание необходимости избавления от отдельных категорий пространства и времени и замены их новой категорией, определяющей иную физическую реальность, – категорией пространства-времени.