Брайан Грин - Скрытая реальность. Параллельные миры и глубинные законы космоса

Недавно я натолкнулся на замечательную картинку, на которой при близком рассмотрении можно разглядеть Альберта Эйнштейна; отодвинув картинку чуть дальше ничего определённого не видно; а при взгляде издалека возникает изображение Мэрилин Монро (рис. 5.2). Если вы смотрите на изображения, проявляющиеся только в крайних фокусах, есть все основания считать, что это две разные картинки. Но анализируя картинку на промежуточных расстояниях, вы неожиданно обнаруживаете, что портреты Эйнштейна и Монро являются частью единого изображения. Точно так же рассмотрение двух теорий струн в крайнем положении, когда струнная константа каждой мала, приводит к заключению, что они столь же разные как Альберт и Мэрилин. Остановившись на этом, как в течение многих лет делали струнные теоретики, можно прийти к выводу, что изучаются две разные теории. Но если рассматривать теории при промежуточных значениях констант связи, то обнаружится, что подобно Эйнштейну, превращающемуся в Монро, одна теория постепенно переходит в другую.

Рис. 5.2.Если смотреть с близкого расстояния, на картинке виден Альберт Эйнштейн. Если смотреть издалека, появляется Мэрилин Монро. (Автор изображения Од Олива из Массачусетского технологического института)

Превращение Эйнштейна в Монро — не более чем курьёз. Переход от одной теории струн к другой теории струн — это уже настоящая трансформация. Она означает, что если нельзя провести вычисления в одной теории струн по теории возмущений, потому что её константа связи слишком велика, то эти вычисления могут быть легко проделаны на языке другой формулировки теории струн, где применима теория возмущений в силу малости константы связи. Такой переход между кажущимися разными теориями называется в физике дуальностью . Она стала одной из самых распространённых тематик в современных исследованиях по теории струн. Описывая одну и ту же физическую ситуацию двумя разными математическими способами, дуальность удваивает наш вычислительный арсенал. Безнадёжно трудные вычисления с одной стороны становятся вполне осуществимыми с другой стороны. [28]

Разобравшись в деталях, Виттен и другие исследователи показали, что все пять теорий струн связаны друг с другом целой сетью таких дуальностей. {38} В сплетении теорий и дуальностей, названном M-теорией (скоро увидим, почему), объединяются успехи всех пяти формулировок, сшитых вместе посредством дуальных взаимосвязей, что приводит к более глубокому пониманию каждой из них. Одним из открытий, особенно важным для наших целей, оказалось то, что в теории струн есть не только струны.

Начиная изучать теорию струн, я задавался тем же самым вопросом, который спустя много лет стали задавать мне самому: почему струны такие особенные? Почему надо рассматривать фундаментальные объекты, у которых есть только длина? В конце концов, теория сама требует, чтобы арена, где играют её актёры — пространственная Вселенная, — имела девять измерений, так почему не рассматривать объекты, имеющие форму двумерных листов или трёхмерных шариков, или их многомерные аналоги? Ответ на эти вопросы я узнал, когда был студентом в 1980-х. Потом мне часто приходилось объяснять его в своих лекциях в середине 1990-х годов. Ответ состоит в том, что математика, описывающая фундаментальные составляющие с более чем одним пространственным измерением, приводит к неустранимым противоречиям (таким как квантовые процессы с отрицательными вероятностями, а это математически бессмысленный результат). Но когда эти математические рассуждения проводятся для струн, все противоречия компенсируют друг друга и возникает самосогласованное описание. [29] {39} Струны, определённо, чем-то выделены.

По крайней мере так казалось.

Вооружившись новыми вычислительными методами, физики стали анализировать уравнения теории струн более аккуратно и получили ряд неожиданных результатов. Один из самых удивительных результатов состоял в том, что причина, по которой струны казались выделенными, довольно шаткая. Теоретики догадались, что математические проблемы, возникающие при изучении многомерных ингредиентов, подобных диску или шарику, были всего лишь последствиями использования приближённых методов. Вооружившись более точными методами, небольшая группа теоретиков выяснила, что под математическим покровом теории струн действительно скрываются структуры с разным числом пространственных измерений. {40} Техника теории возмущений слишком груба, чтобы обнаружить эти ингредиенты, но новые методы смогли это сделать. К концу 1990-х годов стало совершенно очевидно, что теория струн это не просто теория, описывающая струны.

Были обнаружены объекты, по форме похожие на летающую тарелку или ковёр-самолёт, с двумя пространственными измерениями: мембраны (одно из значений буквы M в M-теории), которые также называют два-бранами . Но это ещё не всё. Также были обнаружены объекты с тремя пространственными измерениями, так называемые три-браны ; объекты с четырьмя пространственными измерениями — четыре-браны , и так далее вплоть до девять-бран . Математически было установлено, что все эти структуры, подобно струнам, могут вибрировать и извиваться; поэтому в этом контексте струну лучше всего рассматривать как один-брану — лишь одну из многих сущностей в неожиданно длинном списке фундаментальных кирпичиков теории струн.

С этим связано открытие, поразившее всех, кто провёл лучшие годы своей профессиональной жизни, занимаясь теорией струн. Оказалось, что количество пространственных измерений на самом деле вовсе не девять. Оно равно десяти. И если добавить временно́е измерение, получится точно одиннадцать пространственно-временных измерений. Как такое может быть? Мы же помним, как говорили «( D − 10) умножить на проблему » в главе 4, откуда был сделан вывод о необходимых десяти пространственно-временных измерениях теории струн. Однако, опять-таки, математические выкладки, приведшие к этому уравнению, были основаны на теории возмущений с малой струнной константой. А это приближение (сюрприз!) не учитывало одно измерение. Как показал Виттен, причина состояла в том, что величина струнной константы напрямую контролирует размер десятого пространственного измерения. Полагая константу связи малой, исследователи невольно делали малым и это пространственное измерение, слишком малым — настолько, что оно стало невидимым для самой математической структуры теории. Более точные методы исправили это упущение, что привело к появлению M-теоретико-струнной вселенной с десятью пространственными измерениями и одним временны́м, что в совокупности составляет одиннадцать пространственно-временных измерений.