Яков Перельман - Физика на каждом шагу

Рассмотрим еще один расчет давления.

Две кадки с квашеной капустой покрыты лежащими на капусте деревянными кругами с камнями. В одной кадке круг имеет в поперечнике 24 см и нагружен 10 кг; в другой поперечник круга равен 32 см, а груз – 16 кг. В какой кадке капуста находится под большим давлением?

Давление, очевидно, больше в той кадке, где на каждый квадратный сантиметр приходится больший груз. В первой кадке груз в 10 кг распределяется на площадь в 3,14 × 10000 × 12 × 12 = 452 см, и, значит, на 1 см 2приходится 10 000/452, т. е. около 22 г. Во второй кадке давление на 1 см 2составляет 16000/804, т. е. менее 20 г. Следовательно, в первой кадке капуста сдавлена сильнее.

Следует отличать давление от силы давления. Давление есть та сила, с которой тело надавливает на один квадратный сантиметр опоры. В примере с капустой сила давления камней есть 10 кг и 16 кг, давление же – 22 г/см 2и 20 г/см 2. Зная это, вы сможете уже самостоятельно выполнять расчеты, относящиеся к давлению.

Тяжелый гусеничный трактор хорошо держится на таком рыхлом грунте, в котором увязают ноги лошадей и даже людей, гораздо более легких (рис. 5).

Чем это объяснить?

Рис. 5. Почему гусеничный трактор не проваливается там, где увязает лошадь?

После сказанного раньше вы без труда разберетесь в этом. Увязание в грунте зависит не от веса вещи, а от ее давления, от той доли веса, которая приходится на квадратный сантиметр опоры. Огромный вес трактора распределяется на довольно большую поверхность его «гусениц», надетых на колеса. Поэтому на один квадратный сантиметр опоры трактора приходится сравнительно небольшой вес – около сотни граммов, не больше. Напротив, вес лошади и человека распределяется на небольшую площадь копыт или ступней, так что на квадратный их сантиметр приходится у лошади около 1 200 г, а у человека – 500 г, т. е. гораздо больше, чем у трактора. Даже тяжелый военный танк давит на квадратный сантиметр с силою, лишь немного большею, чем человек: около 600 граммов.

Неудивительно, что человек и лошадь вдавливаются в почву глубже, чем гусеничный трактор.

По той же причине не проваливается на рыхлом снегу человек, идущий на лыжах, хотя без лыж он на том же снегу удержаться не может.

Почему шило вонзается глубже, чем зубило, когда на оба орудия напирают одинаково?

Причина – различие давления. При напоре на шило вся сила сосредоточивается на очень небольшом пространстве его острия. При надавливании же на тупое зубило та же самая сила распределяется на гораздо большую поверхность. Пусть, например, шило соприкасается с материалом по поверхности в 1 мм 2, а зубило – на пространстве в 1 см 2. Если напор на каждый инструмент равен 1 кг, то под лезвием зубила материал испытывает давление в 1 кг на 1 см 2, а под шилом – в 1: 0,01 = 100, т. е. 100 кг на 1 см 2(потому что 1 мм 2= 0,01 см 2). А если давление под шилом в сотню раз сильнее, чем под зубилом, то ясно, почему шило вонзится глубже, чем зубило.

Вы поймете теперь, что, надавливая пальцем на иглу при шитье, вы производите очень большое давление, нисколько не меньшее, чем давление пара в ином паровом котле. В этом же и секрет режущего действия бритвы: легкий напор руки создает на тонком острие бритвы давление в сотни килограммов на см 2– и волос срезается.

Высочайшая в Европе башня – Эйфелева в Париже – хотя и сооружена целиком из железа, весит много меньше, чем прославленные американские небоскребы. Причина та, что башня Эйфеля сквозная, ажурная, между тем как небоскребы – сплошные, массивные. Можно себе представить, какой чудовищный вес имеет подобное здание. Но если вы думаете, что и давление его на почву невообразимо велико, то ошибаетесь, – оно довольно умеренное и для небоскреба неожиданно мало. Вы поймете, в чем здесь дело, если прочтете следующий отрывок из книги американского писателя Бонда «Герои техники».

Описывается посещение строящегося небоскреба в Америке. Один из посетителей задает мастеру вопрос:

«– Какой предел высоты существует для небоскреба? В конце концов фундамент может ведь не выдержать его веса!

– Безусловно выдержит, – ответил мастер и стал искать наглядный пример. Вытащив из кармана маленький болт, он отвинтил гайку, измерил ее поверхность и нашел, что она равна около 6 см 2. Тогда он положил гайку на землю и наступил на нее.

– Так. Теперь я оказываю на грунт не меньшее давление, чем весь небоскреб.

Мы смотрели на него с недоумением.

– Именно так, – продолжал он. – Я вешу 82 килограмма. Нагрузка в 82 килограмма на 6 квадратных сантиметров. Сколько это составит на один квадратный сантиметр?

– Около 13 1/ 2килограммов.

– Правильно. И нью-йоркские строительные городские правила запрещают нагружать фундаменты больше чем 13 1/ 2килограммами на квадратный сантиметр.

– Но ведь невероятно, чтобы квадратный сантиметр такого большого здания давил на грунт с силой не более 13 1/ 2килограммов?

– Здание опирается на фундамент, распределяющий общий вес на огромную массу бетона. Под зданием 70 бетонных площадок, каждая до 6 метров шириною. Общий же вес сооружения будет около 120 000 тонн… Мы далеко еще не дошли до предела. Вычислено, что на фундаменте в 3 600 квадратных метров может быть построено здание в 150 этажей и 600 метров высоты; оно будет весить около 520 000 тонн».

Шестисотметрового небоскреба, заметим от себя, американцы еще не построили, но рекорд, поставленный знаменитою Эйфелевой башней высотою 300 метров, уже превзошли; в Нью-Йорке высятся уже два готовых небоскреба, поднимающих свою верхушку выше этого сооружения – один на 20 метров, другой на 80 метров [2].

Поезд идет со скоростью 36 км в час. Находясь в вагоне, вы подпрыгнули вверх и продержались в воздухе одну секунду. Опуститесь ли вы на то же место, откуда подпрыгнули, или нет? Если в другое место, то куда оно ближе – к передней или к задней стенке вагона?

Как ни странно, но вы опуститесь как раз в то же самое место, откуда подпрыгнули, и вот почему: отделившись от пола и держась в воздухе, вы продолжаете по инерции двигаться вперед вместе с поездом и притом с тою же скоростью; пол под вами уносится вперед, но и вы мчитесь с такою же быстротою, оставаясь все время над тем местом, с которого вы подпрыгнули.

Двое играют в мяч на идущем пароходе. Один стоит на корме, другой – у носа. Кому труднее добросить мяч до партнера – стоящему на корме или стоящему у носа?

И здесь, как в предыдущем случае, ответ неожиданный: ни один из игроков не имеет выгоды перед другим: обоим одинаково легко (или одинаково трудно) добрасывать мяч.