Мичио Каку - Физика невозможного

Уже запланировано несколько экспериментов, которые, как надеются физики, помогут косвенным образом проверить теорию струн.

• Большой адронный коллайдер, возможно, окажется достаточно мощным для получения суперчастиц, которые предсказаны теорией суперструн (как и другими теориями суперсимметрии) и представляют собой высшие моды колебаний.

• Как я уже упоминал, в 2015 г. в космос будет запущена LISA — космическая антенна с лазерным интерферометром. LISA и ее преемник, Наблюдатель Большого взрыва, окажутся, возможно, достаточно чувствительными для проверки нескольких теорий о том, что было до Большого взрыва, включая и различные версии теории струн.

• Множество лабораторий сейчас пытаются обнаружить, действует ли в миллиметровом масштабе знаменитый ньютоновский закон о том, что сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния. Отклонения от этого закона могут говорить о существовании высших измерений. (Если существует, к примеру, четвертое пространственное измерение, то сила притяжения должна уменьшаться пропорционально кубу, а не квадрату расстояния.) Последняя версия теории струн (М-теория) утверждает, что измерений на самом деле 11.

• Многие лаборатории пытаются обнаружить темное вещество, или скрытую массу, ведь Земля движется в космическом потоке темного вещества. Теория струн позволяет сформулировать конкретные проверяемые предсказания о физических свойствах темного вещества — ведь оно, вероятно, представляет собой высшие колебания струн (например, фотино).

• Есть надежда, что серия дополнительных экспериментов (к примеру, эксперименты по определению поляризации нейтрино, проводимые на Южном полюсе) позволит обнаруживать черные мини-дыры и другие странные объекты путем анализа аномалий космических лучей с энергиями, превосходящими, возможно, энергии частиц в Большом адронном коллайдере. Эксперименты с космическими лучами и с коллайдером откроют новые интересные горизонты, помимо Стандартной модели.

• Некоторые физики допускают, что сила Большого взрыва могла разогнать какую-нибудь крошечную суперструну до поистине космических масштабов. Физик Александр Виленкин из Университета Тафтса пишет: «Одна очень интересная возможность заключается в том, что суперструны... могут достигать астрономических масштабов... В этом случае мы могли бы пронаблюдать их в небе и таким образом напрямую проверить теорию суперструн». (Вероятность найти в космосе гигантскую реликтовую суперструну, сохранившуюся с момента Большого взрыва, очень мала.)

В 1980 г. Стивен Хокинг вновь разжег интерес к теории всего; он прочел.лекцию под названием «Близится ли конец теоретической физики?», в которой сказал: «Возможно, мы увидим полную теорию еще при жизни некоторых из присутствующих здесь». Он утверждал, что с 50-процентной вероятностью полная и окончательная теория будет найдена в течение ближайших 20 лет. Но когда наступил 2000 г., а консенсуса по поводу теории всего по-прежнему не было, Хокинг изменил свое мнение и перенес ту же вероятность в 50% на следующие 20 лет.

Затем в 2002 г. Хокинг еще раз передумал и заявил, что теорема Гёделя о неполноте, вполне возможно, указывает на принципиальную ошибку в его первоначальных рассуждениях. Он написал: «Некоторые люди будут очень разочарованы тем, что не существует окончательной теории, которую можно сформулировать в конечном числе пунктов. Я раньше тоже принадлежал к этому лагерю, но теперь изменил мнение... Теорема Гёделя гарантирует, что для математиков работа всегда останется. Я думаю, что М-теория сделает то же самое для физиков».

Его аргументы не новы: поскольку математика неполна, а языком физики является именно математика, в физике всегда будут существовать неподвластные нам истинные утверждения, а потому теории всего быть не может. Теорема о неполноте, убившая мечту греков о том, чтобы все истинные утверждения в математике были доказаны, сделает невозможным и создание теории всего.

Фримен Дайсон был более красноречив: «Гёдель доказал, что мир чистой математики неисчерпаем; никакое конечное число аксиом и логических правил не в состоянии охватить всю математику... Я надеюсь, что аналогичная ситуация существует и в мире физики. Если мой взгляд на будущее верен, то мир физики и астрономии тоже неисчерпаем; не важно, сколько пройдет времени, — мы всегда будем наблюдать новые явления и получать новую информацию; всегда будут появляться новые миры, которые можно исследовать, — постоянно расширяющиеся владения жизни, сознания и памяти».

Астрофизик Джон Барроу так обобщил этот логический подход: «Наука основана на математике; математика не в состоянии раскрыть все истины; следовательно, наука не в состоянии раскрыть все истины».

Подобные аргументы могут быть верны или неверны, но потенциальные недостатки у такой точки зрения имеются. Профессиональные математики по большей части игнорируют в своей работе теорему о неполноте. Дело в том, что теорема о неполноте начинает с анализа утверждений, которые ссылаются сами на себя; в логике такие утверждения называют самоотносимыми. Приведем примеры парадоксальных утверждений:

Это высказывание ложно.

Я лжец.

Это утверждение невозможно доказать.

В первом случае, если высказывание истинно, это значит, что оно ложно. Если высказывание ложно, то само утверждение истинно. Точно так же и во втором: если я говорю правду, это означает, что я лгу; а если я лгу, то я говорю правду. В последнем случае, если высказывание истинно, то доказать его истинность невозможно.

(Второе высказывание—это знаменитый парадокс лжеца. Критский философ Эпименид обычно иллюстрировал этот парадокс следующим утверждением: «Все критяне лжецы». Однако св. Павел не уловил смысла этого высказывания и написал в послании к Титу: «Из них же самих один стихотворец сказал: "Критяне всегда лжецы, злые звери, утробы ленивые". Свидетельство это справедливо».)

Теорема о неполноте строится на утверждениях вроде «Это высказывание нельзя доказать при помощи аксиом арифметики» и сплетает сложную паутину подобных самоотносимых парадоксов.

Хокинг, однако, использует теорему о неполноте, чтобы показать, что теория всего невозможна. Он утверждает, что ключ к теореме Гёделя ?—тот факт, что математика вообще самоотносима и что физика тоже страдает этой болезнью. Наблюдателя невозможно изолировать от процесса наблюдения; это означает, что физика всегда будет ссылаться сама на себя — ведь мы не в состоянии покинуть Вселенную. В конце концов, наблюдатель тоже состоит из атомов и молекул, а потому неизбежно является составной частью и участником эксперимента, который проводит.