Брайан Грин - Брайан Грин. Ткань космоса: Пространство, время и структура реальности

Для хорошего физического примера, причем такого, который можно быстро проверить руками, подумаем о бутылке колы, упоминавшейся ранее. Когда газ, подобный углекислому газу, изначально заключенному в бутылке, в конечном счете распространяется по комнате, имеется много перестановок отдельных молекул, которые не будут иметь заметного эффекта. Например, если вы машете своими руками, молекулы углекислого газа будут двигаться туда и обратно, быстро изменяя свои положения и скорости. Но в целом не будет никакого качественного влияния на их расположение в целом. Молекулы были распределены однородно до того, как вы взмахнули руками, и они останутся распределенными однородно после того, как вы это сделали. Конфигурация однородно распределенного газа нечувствительна к гигантскому числу перестановок молекулярных составляющих, так что находится в состоянии с высокой энтропией. Напротив, если газ распределен в меньшем пространстве, как это было в бутылке, или удерживается барьером в углу комнаты, он будет иметь существенно более низкую энтропию. Причина проста. Точно так же, как более тонкая книга имеет меньше расположений страниц, меньшее пространство обеспечивает меньше мест, где молекулы могут размещаться, а следовательно, допускает меньше перестановок молекул.

Но когда вы откручиваете крышку бутылки или удаляете барьер, вы открываете целую новую вселенную для молекул газа, и через столкновения и соударения они быстро рассеиваются, чтобы эту вселенную "исследовать". Почему? По тем же самым статистическим причинам, как и в случае страниц Войны и мира . Нет сомнений, что некоторые из соударений будут приводить несколько молекул газа точно внутрь исходного пузыря газа или подтолкнут несколько молекул, которые вернулись назад в пузырь, в сторону облака газа исходной плотности.

(*)"Энтропия есть еще один пример, в котором терминология усложняет идеи. Не расстраивайтесь, если вы опять себе напомнили, что низкая энтропия означает высокий порядок, а высокая энтропия означает низкий порядок (эквивалентно, высокий беспорядок). Я много раз так делал."

Но, поскольку объем комнаты превышает объем исходного облака газа, имеется граздо больше перестановок, приемлемых для молекул, если они рассеиваются из облака, чем для молекул, если они остаются в облаке. Тогда в среднем молекулы газа будут расплываться из исходного облака и медленно достигнут состояния, когда они однородно распределены по комнате. Так что относительно низкоэнтропйная исходная конфигурация, в которой весь газ собран в кучу в малой области, естественным образом эволюционирует в направлении относительно высокоэнтропийной конфигурации, в которой газ однородно распространен в большем пространстве. И однажды достигнув такой однородности, газ будет иметь тенденцию поддерживать это состояние высокой энтропии: столкновения и соударения все еще заставляют молекулы двигаться туда и сюда, вызывая замену одной перестановки на другую, но подавляющим образом превалируют такие перестановки, которые не влияют на макроскопические, всеобъемлющие свойства газа. Это и означает иметь высокую энтропию. [9]

В принципе, как и со страницами Войны и мира , мы можем использовать законы классической физики, чтобы точно определить, где в данный момент времени будет находиться каждая молекула углекислого газа. Но вследствие чудовищного числа молекул СО 2– около 10 24в бутылке колы – в действительности провести такие вычисления практически невозможно. И даже если каим-то образом мы были бы в состоянии сделать это, обладание списком из миллионов миллиардов миллиардов положений и скоростей частиц будет почти ничего не давать нам в смысле того, как молекулы распределены. Концентрация внимания на крупномасштабных статистических свойствах – рассеялся газ или собрался вместе, что означает, имеет он высокую или низкую энтропию – намного более информативна.

Энтропия, второй закон и стрела времени

Тенденция физической системы эволюционировать в направлении состояния с более высокой энтропией известна как второй закон термодинамики. (Первый закон есть привычный закон сохранения энергии). Как отмечено выше, основанием для закона является простое статистическое рассуждение: имеется больше способов для системы иметь более высокую энтропию, и "больше способов" означает, что более вероятным является то, что система будет эволюционировать в одну из этих высокоэнтропийных конфигураций. Хотя отметим, что это не есть закон в обычном смысле, поскольку, хотя такие случаи редки и маловероятны, нечто может уйти из состояния с высокой энтропией в состояние с низкой. Когда вы подбрасываете в воздух перепутанную пачку страниц, а затем собираете ее в аккуратную стопку, может произойти возврат в правильный числовой порядок. Вы не захотите заключить пари на большую сумму, что это произойдет, но это возможно. Возможно также, что столкновения и соударения просто приведут к тому,что весь рассеянный углекислый газ будет двигаться согласованно и втянется назад в вашу открытую бутылку колы. Не надо, затаив дыхание, ожидать и такого исхода тоже, но он может произойти. [10]

Большое число страниц Войны и мира и большое число молекул газа в комнате является тем, что делает разницу энтропий между неупорядоченными и упорядоченными расположениями настолько огромной и что приводит к ужасно малой вероятности низкоэнтропийных исходов того или иного процесса. Если вы еще и еще раз подбрасываете в воздух только две двусторонние страницы, вы найдете, что они опустятся в правильном порядке примерно в 12,5 процентов случаев. С тремя страницами эта величина упадет примерно до 2 процентов, с четырьмя страницами примерно до 0,3 процента, с пятью страницами примерно до 0,03 процента, с шестью страницами примерно до 0,002 процента, с десятью страницами до 0,000000027 процента, а с 693 страницами процент подбрасываний, которые будут приводить к правильному порядку, настолько мал, – он содержит так много нулей после десятичной точки, – что я убедил издателя не использовать полстраницы, чтобы записать его явно. Аналогично, если вы выпустили только две молекулы газа бок о бок в пустую бутылку из-под колы, вы найдете, что при комнатной температуре их хаотическое движение будет приводить их обеих назад друг к другу (на расстояние миллиметра друг от друга), в среднем, грубо каждые несколько секунд. Для группы из трех молекул вы будете ждать день, для четырех молекул вы будете ждать год, а для исходного плотного пузыря из миллиона миллиардов миллиардов молекул потребуется время, намного превышающее текущий возраст вселенной, чтобы их хаотическое, рассеивающее движение привело их назад вместе в маленький упорядоченный сгусток. С большей уверенностью, чем в смерти и налогах, мы можем считать, что системы с большим числом составляющих эволюционируют к беспорядку.