Эрик Асфог - Когда у Земли было две Луны. Планеты-каннибалы, ледяные гиганты, грязевые кометы и другие светила ночного неба

Normand Falardeau (MA thesis, Creighton University, 1962). Вот отрывок из «Сна», где Кеплер описывает тех, кто может отправиться в путешествие на Луну (Леванию). Он дает представление, почему Джонатан Свифт был так увлечен сочинениями Кеплера и как они вдохновили его на «Путешествия Гулливера»:

Остров Левания лежит в пятидесяти тысячах германских миль над Землей в эфире. Путь с Земли на Леванию или с Левании на Землю редко бывает открытым. Если путь открыт, то мы, духи, преодолеваем его легко. Переносить же по нему людей чрезвычайно трудно и опасно для их жизни. Мы не допускаем в свою компанию людей вялых, тучных или болезненных, но охотно берем с собой тех, кто проводит время, непрестанно упражняясь в верховой езде, или часто совершает плавания в Индии, кто привык питаться сухарями, чесноком, вяленой рыбой и прочей малоаппетитной провизией. (Здесь и ниже – пер. Ю. А. Данилова.)

Должно быть, это были астронавты. И, показывая, что он понимает, что такое ускорение и инерция, ниже автор описывает их ощущения в начале полета:

Всякий раз отправление действует на человека подобно сильнейшему удару, поскольку он ощущает такой толчок, будто им выстрелили из пушки и он летит через горы и моря. Поэтому, прежде чем отправляться в путешествие, человека необходимо усыпить наркотиками и опиумом. Все члены тела надлежит расположить так, чтобы туловище не оторвалось от зада, а голова от туловища и удар распределился по всем членам. Затем возникает новая трудность: сильный холод и затрудненность дыхания. Холод мы умеряем присущей нам от природы силой, а дыхание облегчаем, прикладывая к ноздрям смоченную водой губку.

Из N тождественных правильных многоугольников можно составить только пять правильных многогранников, или платоновых тел (N в данном случае может быть любым числом). Первый – это тетраэдр, четыре треугольника, три из которых сходятся в каждой вершине. Куб состоит из шести квадратов, сходящихся по три в каждой вершине. Октаэдр – восемь треугольников, по четыре в вершине. Додекаэдр – 12 пятиугольников, по три в вершине. Икосаэдр – 20 треугольников, по пять в вершине. Это все, других нет.

В древнегреческих и древнекитайских астрономических памятниках есть указания на существование Урана, поскольку его можно разглядеть невооруженным глазом (только иногда и с трудом). Но Кеплер, кажется, об этом не знал.

Дома, построенные на граните, следует проверять на наличие радона, который является одним из элементов в цепи ядерного распада от урана до свинца. Также, на случай, если вам интересно: символ Pb происходит от латинского plumbum, отсюда и английское слово plumber (водопроводчик) – человек, который работает со свинцовыми трубами и пайкой.

Сила притяжения между двумя телами массой m и M, разделенных расстоянием r: F = GmM/r 2, где G – это универсальная гравитационная постоянная, число, которое, по всей видимости, является одинаковым для всей Вселенной. Сила, удерживающая вас на стуле, это ваша масса m, умноженная на массу Земли M, деленная на радиус Земли r в квадрате, и все это умножается на постоянную G = 6,6741 × 10 –11м 3кг -1с -2. Размерность м 3кг -1с -2– это то, что нужно, чтобы получить силу при умножении постоянной на mM/r 2, где масса измеряется в килограммах (кг), а радиус Земли – в метрах (м). Если вы весите 100 кг, то сила, удерживающая вас на стуле, составляет 981 кг м/с 2или 981 ньютон. Разделите эту силу на вашу массу и получится, что каждый килограмм вашего тела испытывает силу в 9,81 ньютона. Второй закон Ньютона гласит, что сила равна массе, умноженной на ускорение, F = ma, иначе говоря, ускорение, которое вы ощущаете на поверхности Земли: а = F/m, то есть 9,81 м/с 2. То есть после одной секунды свободного падения яблоко ударит вас по голове со скоростью 9,81 м/с.

Перигелий Меркурия (точка, где планета ближе всего к Солнцу) a p= 0,31 а.е., в то время как афелий (самая дальняя точка от Солнца) а а= 0,47, так что эксцентриситет орбиты e = (a a – a p)/(a a+ a p) = 0,21. У идеальной круговой орбиты e = 0, а у Земли e = 0,017. Вы можете нарисовать идеальный эллипс с помощью двух кнопок, нитки и листа бумаги. Воткните одну кнопку там, где должно быть Солнце, а другую – на некотором расстоянии, которое представляет собой эксцентриситет. Сделайте между кнопками нитяную петлю с некоторой слабиной, натягивайте ее карандашом и перемещайте его по бумаге так, чтобы нить оставалась натянутой. В итоге вы начертите эллипс.

Чертежный прибор с зубчатыми дисками для рисования спиральных узоров. – Прим. науч. ред.

Всю жизнь Ньютон был набожным христианином, доказав, что человек может радикально поменять свой взгляд на мир, не поколебав свою веру.

Третий закон Кеплера в обозначениях закона всемирного тяготения Ньютона выглядит следующим образом: P2 = 4π2a3/G (M + m), где P – период (время, за которое тело делает оборот по орбите), а – радиус орбиты, G – гравитационная постоянная G = 6,67 × 10 –8см 3г –1с –2, М и m – массы, причем массой m можно пренебречь, если M гораздо больше. Чем крупнее планета (то есть больше M), тем короче период (быстрее оборот), наподобие того, как камень в праще вертится быстрее, если вы сильнее тянете за веревку.

Philip C. England, Peter Molnar, and Frank M. Richter, «Kelvin, Perry, and the Age of the Earth.» American Scientist 95 (2007): 342–49.

Кельвин был правоверным христианином, который стремился буквально читать библейские тексты, одновременно доводя физические рассуждения до их логического завершения.

Радиоактивные элементы концентрируются в породах коры, так как в то время, когда затвердевала земная мантия, радиоактивные атомы оказались несовместимыми – то есть они не находили себе места в формирующихся кристаллах. (Более понятный пример – соленая вода: когда вы замораживаете ее, она становится еще солонее, потому что в кристаллической решетке льда не находится места для атомов соли.) В итоге они по большей части оставались в жидкой фазе. Излияния и внедрения, которые приводили к образованию пород коры, были, таким образом, обогащены этими несовместимыми радиоактивными элементами. Подобным образом в лунной магме создался слой повышенной концентрации урана и тория (слой KREEP), что мы обсудим ниже.

Он оценивал приливную диссипацию внутри Земли, опираясь на современное состояние континентов и океанов. Чтобы затаскивать эти океаны на побережье и возвращать обратно, требуется много энергии, так что диссипация велика, как и скорость расширения орбиты. Но бóльшую часть геологической истории Земли на ней был только один суперконтинент и один суперокеан (или просто океан без каких-либо континентов), так что диссипация была меньше.