Стивен Хокинг - Мир в ореховой скорлупе

Суперсимметрию впервые стали применять для исключения бесконечностей в материальных полях и полях Янга-Миллса в пространстве-времени, все измерения которого, как обычные, так и грассмановские, были плоскими, а не искривленными. Однако было естественно распространить подход на случай, когда те и другие измерения являются искривленными. Это привело к появлению ряда теорий, называемых супергравитацией, с разной степенью суперсимметрии. Одно из следствий суперсимметрии состоит в том, что у любого поля или частицы должны быть «суперпартнер» со спином либо на 1/2 больше, либо на 1/2 меньше (рис. 2.12).

Энергии основного состояния бозонов — полей с целочисленным спином (0,1, 2 и т. д.) — положительны. С другой стороны, энергии основного состояния фермионов — полей, спин которых выражается полуцелыми числами (1/2, 3/2 и т. д.), — отрицательны. Поскольку имеется одинаковое число бозонов и фермионов, крупнейшие бесконечности в теориях супергравитации сокращаются (рис. 2.13).

Не исключена, правда, возможность, что могут оставаться меньшие, но по-прежнему бесконечные величины. Никому пока не хватило упорства провести вычисления и выяснить, действительно ли эти теории полностью конечны.

По существующим оценкам, усердному студенту на это потребовалось бы лет двести, и потом неясно, как убедиться, что он не допустил ошибки уже на второй странице. Тем не менее вплоть до 1985 г. специалисты в основном верили, что большинство суперсимметричных теорий супергравитации должны быть свободны от бесконечностей.

А потом мода неожиданно изменилась. Было объявлено, что нет оснований полагать, будто теории супергравитации не содержат бесконечностей, и это привело к тому, что их стали считать безнадежно дефектными. Зато было провозглашено, что концепция, получившая название суперсимметричной теории струн, — единственное, что способно соединить гравитацию с квантовой теорией. Струны в данной теории, подобно тем, что встречаются обыденной жизни, являются одномерными объектами. У них есть только длина. Струны в теории струн движутся на фоне пространства-времени, а их колебания интерпретируются как частицы (рис. 2.14).

Если струны обладают грассмановскими измерениями наряду с обычными, их колебания будут соответствовать бозонам и фермионам. В этом случае положительные и отрицательные энергии основных состояний в точности сокращаются, так что не остается никаких бесконечностей, даже малого порядка. Суперструны, как было объявлено, представляют собой Теорию Всего.

Историкам науки в будущем наверняка будет интересно построить график колебания пристрастий физиков-теоретиков. Струны безраздельно властвовали несколько лет, а супергравитация была низведена до статуса приближенной теории, годной при низких энергиях. Ярлык «низких энергий» был просто убийственным, несмотря даже на то, что в данном контексте низкоэнергетическими считались частицы, в миллиард миллиардов раз превосходящие по энергии те, что образуются при взрыве тротила. Будь супергравитация низкоэнергетическим приближением, ее нельзя было бы считать фундаментальной теорией Вселенной. Вместо нее на эту роль претендовали целых пять различных теорий суперструн. Но какая же именно из этих пяти струнных теорий описывает нашу Вселенную? И как можно построить теорию струн за пределами того приближения, в котором струны представляются поверхностями с садним пространственным и одним временным измерением в плоском пространстве-времени? Не могут ли струны искривлять фон пространства-времени?

В следующие за 1985-м годы постепенно становилось ясно, что теория струн не дает законченной картины. Начать с того, что струны, как выяснилось, лишь один из элементов широкого класса объектов, которые могут иметь более одного измерения. Пол Таунсенд, который является, как и я, сотрудником факультета прикладной математики и теоретической физики Кембриджа и по большей части заложил основу для изучения таких объектов, стал называть их «р-бранами». Такая р-брана имеет протяженность в р направлениях. Так, при р = 1 брана является струной, при р = 2 — поверхностью или мембраной и т. д. (рис. 2.15). По-видимому, нет причин отдавать предпочтение струнам с р = 1 перед струнами с другими значениями р. Напротив, следует принять принцип р-бранной демократии: все р-браны созданы равными. [9] Хокинг перефразирует Декларацию независимости США — то ее место, где перечисляются неотъемлемые права человека (оно начинается словами: «Мы считаем самоочевидными истины: что все люди созданы равными…»).

Рис. 2.15.Р-браны

Р-браны — это объекты, протяженные в р измерениях. Частными их случаями являются струны, для которых р = 1, и мембраны (р = 2), но в 10- или 11-мерном пространстве-времени возможны и большие значения р. Часто некоторые или все из р измерений свернуты наподобие тора.

Существует сеть взаимосвязей, так называемых дуальностей, которые соединяют все пять теорий струн, а также 11-мерную супергравитацию. Дуальности предполагают, что разные теории струн — это лишь разные выражения одной и той же фундаментальной концепции, которую называют М-теорией.

Все р-браны можно найти как решения уравнений теории супергравитации в 10 или 11 измерениях. Хотя 10 или 11 измерений, кажется, не слишком похожи на знакомое нам пространство-время, идея состоит в том, что дополнительные 6 или 7 измерений свернуты до такой малой величины, что мы их не замечаем; нам видны только остальные 4 больших и почти плоских измерения.

Должен сказать, что я с неохотой принимаю идею дополнительных измерений. Но для меня, как для позитивиста, вопрос «Существуют ли дополнительные измерения на самом деле?» не имеет смысла. Все, о чем можно спросить: действительно ли математическая модель с дополнительными измерениями хорошо описывает Вселенную? У нас пока нет наблюдений, объяснение которых требовало бы дополнительных измерений. Однако есть вероятность, что они могут появиться на Большом адронном коллайдере LHC в Женеве. Но вот что заставляет многих людей, включая меня, всерьез принимать модели с дополнительными измерениями: это наличие между этими моделями целой сети неожиданных соотношений, называемых дуальностями. Данные соотношения показывают, что все модели, по сути, являются эквивалентными, они лишь отражают разные аспекты одной и той же лежащей в основе теории, которую назвали М-теори-ей. Не воспринимать эту сеть дуальностей как знак того, что мы находимся на верном пути, было бы все равно что верить, будто Бог поместил среди камней ископаемые остатки, чтобы запутать Дарвина в вопросе об эволюции жизни.