Владимир Келлер - Возвращение чародея

Можно сказать, что первый закон движения есть в некотором смысле частный случай второго закона. Когда на тело не действует никакая сила, то равно нулю и его ускорение. А когда нет ускорения, нет и изменения движения: тело, находившееся в покое, без внешней силы с места не сдвинется; тело же движущееся не может ни остановиться, ни увеличить или уменьшить свою скорость, пока на него не подействует внешняя сила, которой не было раньше.

В примере с падением с лошади и с ловлей мяча мы, не говоря об этом прямо, пользовались еще одним законом механики — третьим законом Ньютона.

Третий закон Ньютона — закон действия и противодействия может быть записан так:

Всякому действию всегда есть равное и противоположное противодействие.

Третий закон движения Ньютона сплошь да рядом проявляет себя в повседневной жизни.

Никому еще не удавалось спрыгнуть с непривязанной лодки на берег так, чтобы не оттолкнуть при этом лодку: человек толкает лодку назад, лодка толкает человека вперед.

В реактивных самолетах и в ракетах горячие газы выбрасываются назад, а тело движется вперед.

Не столь, быть может, наглядное, но более распространенное проявление закона действия и противодействия — покоящиеся предметы в наших комнатах. Почему стол и стул стоят на месте, если их никто и ничто не двигает? Потому, что на них действуют со стороны пола силы, в точности равные их весу.

Мы потому смеемся над рассказом Мюнхаузена о том, как он самого себя вытащил за волосы из болота, что, даже когда не думаем об этом, смутно чувствуем чепуху: рука тянет волосы вверх, волосы тянут с той же силой руку вниз. По первому закону Ньютона все должно остаться на местах, так как нет неуравновешенной внешней силы.

Третий закон Ньютона интересен тем, что он говорит: одиночных сил в природе не бывает, они всегда встречаются парами, причем каждая из сил в такой паре равна и противоположна по направлению своей «напарнице».

«Противоположна по направлению»… Вот мы и подошли к важной и отличительной черте физики, точнее — к ее могущественному оружию: пользованию направленными величинами .

Всякая направленная величина в физике, то есть величина, для характеристики которой надо знать не только ее абсолютное значение (как говорят: модуль), но и направление в пространстве, называется вектором . Величина, вполне определяемая численным значением, называется скаляром . Примеры векторов: сила, перемещение (путь), скорость, ускорение. Примеры скаляров: масса, плотность, энергия, мощность.

Скаляр и вектор — физические понятия, точный смысл которых только что указан. Однако на «скалярность» и на «векторность» (отсутствие и наличие направленности) можно посмотреть и с гораздо более общей точки зрения. Мы сейчас попробуем сделать это, отмечая кавычками такой общий — не узкофизический — смысл «скалярности» и «векторности».

Конечно, само по себе существование векторов от человека не зависит. Векторы были и до возникновения жизни на нашей планете. По вектору падал камень, выброшенный извержением вулкана, по вектору двигалась Земля вокруг Солнца.

И все же без человека мир как бы «скалярен». «Скалярен» в том смысле, что векторы такого мира (связанные с существованием скоростей, ускорений, сил и т. п.) действуют хаотично, в целом служат не порядку в мире, как искусственно создаваемые человеком векторы, а беспорядку.

Приведу примеры, начав с бытового.

Дачник, открывающий весной после долгого отсутствия двери своей дачи, обязательно находит непонятные перемещения: книга, оставленная на столе, почему-то оказалась под столом; аккуратно сложенная стопка бумаги для машинки рассыпалась; ваза для цветов, как все прекрасно помнят, стояла в день отъезда полгода назад на этажерке, а сейчас ее обломки валяются на полу. «И ведь каждый раз случается что-нибудь подобное! — восклицает в сердцах хозяйка дома. — Почему не бывает так, чтобы книга, брошенная на кровати, оказалась на книжной полке, чулки — не посредине комнаты, а в комоде!»

В самом деле, почему никогда не наблюдается хоть маленького увеличения порядка? Почему бывает только так и кто повинен в этом вечном тяготении безнадзорного к беспорядку?

Повинна «скалярность» безнадзорной обстановки. Нет человеческого глаза — нет «вектора порядка», той полезной для людей направленности работы векторов, которая им так важна.

Другой пример. Могучий водопад роняет свои воды. Что изменяется в смысле этой фразы, если подразумевать сперва доисторический водопад, в окрестностях которого паслись стада питекантропов, затем — искусственный, современный, хотя бы тот, что на Ангаре, у Братской ГЭС?

Для инженера — очень много. Доисторический водопад — резервуар механической энергии, скалярной величины, не более. Примерно так же, как нефтяное поле — резервуар химической энергии, а раскаленные недра вулкана — энергии тепловой. «Водопад» у плотины Братской ГЭС — нечто более богатое. Падающая вода на некотором отрезке своего пути вращает лопасти турбины — развивает силу, вектор. Братский «водопад» не «резервуар» энергии, а ее «источник».

Тем, кто из-за своей далекости от физики порой путает понятия «энергия» и «сила», полезно вспоминать пример с водопадами, чтобы прояснялась разница.

Делая экскурс в прошлое нашего рода, можно сказать, что человек стал человеком в тот самый день, когда понял разницу между скаляром и вектором. И когда научился «покорять» векторы, заставлять их на себя работать, либо толково прилаживался к действию естественных векторов, либо создавал искусственные.

Конечно, ни понятий «вектор» и «скаляр», ни других, заменяющих их, в глубокую старину не применяли, но, по существу, было так: человек по звездам прокладывал свой путь — значит, пользовался векторами; острым камнем он освежевывал тушу медведя — следовательно, заставлял вектор работать на себя; на определенном уровне развития он принудил силу ветра вести по заданному направлению парусники — это было проявлением новой, высшей формы власти человека над векторами.

Труд, создавший человека, с физической точки зрения есть не что иное, как умелое и систематическое преобразование природы при помощи векторов. Ведь что такое любое орудие труда, как не «материализованный вектор» — вектор, заключенный в оболочку топора, стамески, шила.

«Покорный вектор» , если хорошо подумать, — величайшее изобретение человечества.

Интересно, что в своем естественном развитии ни один нормальный человек не минует фазы, которую довольно точно можно было бы назвать фазой обучения векторам.