Александр Виленкин - Мир многих миров. Физики в поисках иных вселенных.

Детектор размером 1 миллиметр зарегистрирует в 10 раз более сильное поле, которое флуктуирует в 10 раз быстрее. Эти соотношения сохраняются по мере дальнейшего уменьшения масштабов: каждый раз, когда вы уменьшаете масштаб длины в 10 раз, величина флуктуации увеличивается в 100 раз, а их частота возрастает десятикратно. В масштабе атомов флуктуирующее магнитное поле в 10 миллионов гаусс меняет свое направление примерно 10 17 раз в секунду.

Мы не замечаем этих колоссальных магнитных полей, потому что они очень быстро меняются от точки к точке и от мгновения к мгновению. Стрелка компаса, например, реагирует на магнитное поле, осредненное по всей ее длине, и за интервал времени, достаточный для существенного ее поворота (скажем, 0,1 секунды). Влияние квантовых флуктуации на таких масштабах совершенно ничтожно. [81] Первое надежное измерение флуктуации электромагнитного вакуума выполнено только в 1990-х годах методом, предложенным десятки лет назад голландским физиком Хендриком Казимиром. Две металлические пластины помещают в вакууме параллельно друг другу. Металл подавляет электромагнитные колебания, и это приводит к уменьшению вакуумных флуктуации между пластинами. Давление флуктуирующих полей на внешние поверхности пластин оказывается больше, чем на внутренние, что приводит к появлению силы, прижимающей пластины друг к другу. Эта сила очень мала и быстро спадает с увеличением расстояния между пластинами. Измерения проводились с пластинами, разделенными интервалом в один микрон (миллионную долю метра).

Все это замечательно, пока мы не заинтересуемся энергией флуктуации. Плотность энергии магнитного поля зависит только от его напряженности, но не от направления. Поэтому, даже если поле колеблется в разные стороны, его плотность энергии в среднем не равна нулю. Сильные, быстро флуктуирующие поля на малых расстояниях вносят большой вклад в плотность энергии, и тут мы сталкиваемся с серьезной проблемой. По мере рассмотрения все меньших и меньших размеров плотность энергии неограниченно возрастает. В результате мы приходим к абсурдному выводу, будто плотность энергии вакуума бесконечна! Похоже, в нашей теории что-то глубоко неверно. Попробуем разобраться, что бы это могло быть и как нам обойти этот странный результат.

Бесконечность возникает, если мы допускаем, что линейный масштаб флуктуации может быть сколь угодно малым. Но ведь не исключено, что существует предел тому, насколько малыми они могут быть. На сверхмалых расстояниях геометрия пространства и времени тоже оказывается подвержена большим квантовым флуктуациям. Как и в случае электромагнетизма, чем меньше линейный масштаб, тем больше флуктуации. Ниже некоторого критического размера, называемого планковской длиной , пространство время обретает хаотическую, пенообразную структуру. Пространство неистово закручивается и сминается, крошечные "пузырьки" отрываются от него и немедленно коллапсируют, возникает и мгновенно исчезает множество "ручек" или "туннелей" (рис. 12.1). Планковская длина невероятно мала: она составляет одну миллиардно-триллионно-триллионную долю сантиметра. В значительно больших масштабах пространство выглядит гладким, а "пространственно-временная пена" не видна — подобно тому как пенная поверхность океана кажется гладкой, если смотреть на нее с большой высоты.

Рис. 12.1.Пространственно-временная пена.

Возможно, столь резкое изменение свойств пространства-времени гасит идущие вразнос электромагнитные флуктуации. Этого нельзя сказать с уверенностью, поскольку физика пространственно-временной пены не вполне ясна. Но даже при наилучшем раскладе ничто не ограничивает флуктуации в масштабах, больших, чем планковская длина. Оценка плотности энергии таких флуктуации дает поразительную величину 10 88 тонн на кубический сантиметр, что намного превосходит энергию вакуума Великого объединения!

Плотность энергии истинного вакуума — это то, что Эйнштейн называл космологической постоянной. Если она действительно так невероятно велика, Вселенная должна сейчас находиться в состоянии взрывного инфляционного расширения. Однако наблюдаемый темп расширения Вселенной ограничивает величину космологической постоянной значением в 10 120 (это больше гугола!) раз меньшим. Итак, мы столкнулись с загадкой: почему плотность энергии вакуума не так велика? Столь разительное несоответствие между предсказанным и наблюдаемым значениями космологической постоянной известно под названием проблемы космологической постоянной. Это одна из самых волнующих и будоражащих ум загадок в теоретической физике элементарных частиц.

Помимо электромагнетизма квантовые флуктуации других полей также вносят свой вклад в энергию вакуума. Некоторые из этих вкладов оказываются отрицательными, и это дает надежду на то, что положительные и отрицательные вклады в энергию скомпенсируют друг друга. Эта возможность стимулировала многочисленные попытки решения проблемы космологической постоянной.

Все элементарные частицы делятся на два типа: бозоны и фермионы . [82] Они называются в часть Шатьендраната Бозе и Эрнико Ферми, которые сформулировали их отличительные свойства. Фотоны, например, относятся к бозонам, а электроны, позитроны, кварки — к фермионам. Ферми-частицы можно представлять в виде небольших сгущений фермионных полей, однако, в противоположность электромагнетизму, величины таких полей характеризуются так называемыми грассмановыми числами [83] Названы в честь немецкого математика XIX века Германа Грассмана, который ввел их в оборот. , которые очень сильно отличаются от обычных. Когда вы перемножаете обычные числа, результат не зависит от порядка сомножителей; например, 4×6 = 6×4 = 24 . Однако произведение грассмановых чисел при этом меняет знак: А×В = − В×А . Грассманов характер фермионных полей ответствен за многие особенности ферми-частиц, но для нас важно то, что вакуумные флуктуации ферми-полей имеют отрицательную плотность энергии.

Может ли положительная энергия бозе-полей быть скомпенсирована отрицательной энергией ферми-полей? В принципе это возможно, но выглядит крайне маловероятным. Огромные положительные и отрицательные члены уравнений, сложнейшим образом связанные с массами и взаимодействием частиц должны совпасть по величине с точностью лучше, чем единица к гуголу. С чего бы случиться такому чудесному совпадению?