Яков Перельман - Занимательная физика. Книга 2

Если бы по той же формуле мы стали вычислять, на какой глубине воздух становится так же плотен, как и вода, т. е. уплотняется в 770 раз, то получили бы цифру: 53 км. Но этот результат неверен, так как при высоких давлениях плотность газа уже не пропорциональна давлению. Закон Мариотта вполне верен лишь для не слишком значительных давлений, не превышающих сотни атмосфер. Вот данные о плотности воздуха, полученные на опыте:

Давление Плотность

200 атмосфер ... 190

400> .............. 315

600> .............. 387

1500> ............. 513

1800> ............. 540

2100> ............. 564

Увеличение плотности, как видим, заметно отстает от возрастания давления. Напрасно жюль-верновский ученый ожидал, что он достигнет глубины, где воздух плотнее воды, — этого ему не пришлось бы дождаться, так как воздух достигает плотности воды лишь под давлением 3000 атмосфер, а дальше уже почти не сжимается. О том же, чтобы превратить воздух в твердое состояние одним давлением, без сильнейшего охлаждения (ниже минус 146°), не может быть речи.

Справедливость требует отметить, однако, что упомянутый роман Жюля Верна был опубликован задолго до того, как стали известны приведенные сейчас факты. Это оправдывает автора, хотя и не исправляет повествования.

Воспользуемся еще приведенной раньше формулой, чтобы вычислить наибольшую глубину шахты, на дне которой человек может оставаться без вреда для своего здоровья. Наибольшее воздушное давление, какое еще способен переносить наш организм, — 3 атмосферы. Обозначая искомую глубину шахты через x, имеем уравнение (1,001)x/8 = 3, откуда (логарифмируя) вычисляем x. Получаем x = 8,9 км.

Итак, человек мог бы без вреда находиться на глубине почти 9 км. Если бы Тихий океан вдруг высох, люди могли бы почти повсюду жить на его дне.

Кто ближе всего продвинулся к центру Земли — не в фантазии романиста, а в реальной действительности? Конечно, горнорабочие. Мы уже знаем (см. гл. IV), что глубочайшая шахта мира прорыта в Южной Африке. Она уходит в глубь более чем на 3 км. Здесь имеется в виду не глубина проникновения бурильного долота, достигающая 7,5 км, а углубление самих людей. Вот что рассказывает, например, о шахте на руднике Морро Вельхо (глубина около 2300 м) французский писатель д-р Люк Дюртен, лично посетивший ее:

«Знаменитые золотые прииски Морро Вельхо находятся в 400 км от Рио-де-Жанейро. После 16 часов езды по железной дороге в скалистой местности вы спускаетесь в глубокую долину, окруженную джунглями. Здесь английская компания разрабатывает золотоносные жилы на такой глубине, на какую никогда раньше не спускался человек.

Жила идет в глубь косо. Шахта следует за ней шестью уступами. Вертикальные шахты — колодцы, горизонтальные — туннели. Чрезвычайно характерно для современного общества, что глубочайшая шахта, прорытая в коре земного шара, — самая смелая попытка человека проникнуть в недра планеты — сделана в поисках золота.

Наденьте парусиновую прозодежду и кожаную куртку. Осторожнее: малейший камешек, падающий в колодец, может ранить вас. Нас будет сопровождать один из «капитанов» шахты. Вы входите в первый туннель, хорошо освещенный. Вас охватывает дрожь от леденящего ветра в 4°: это — вентиляция для охлаждения глубин шахты.

Проехав в узкой металлической клетке первый колодец глубиной 700 м, вы попадаете во второй туннель. Спускаетесь во второй колодец; воздух становится теплее. Вы уже находитесь ниже уровня моря.

Начиная со следующего колодца, воздух обжигает лицо. Обливаясь потом, согнувшись под низким сводом, вы подвигаетесь по направлению к реву сверлильных машин. В густой пыли работают обнаженные люди; с них струится пот, руки безостановочно передают бутыль с водой. Не дотрагивайтесь до обломков руды, сейчас отколотых: температура их 57°.

Каков же итог этой ужасной, отвратительной действительности? — Около 10 килограммов золота в день [48] [48] Журнал «За рубежом», 1933, № 13. …».

Описывая физические условия на дне шахты и степень крайней эксплуатации рабочих, французский писатель отмечает высокую температуру, но не упоминает о повышенном давлении воздуха. Вычислим, каково оно на глубине 2300 м. Если бы температура оставалась такая же, как на поверхности Земли, то, согласно знакомой уже нам формуле, плотность воздуха возросла бы в

раза.

В действительности температура не остается неизменной, а повышается. Поэтому плотность воздуха растет не столь значительно, а меньше. В конечном итоге воздух на дне шахты по плотности разнится от воздуха на поверхности Земли немногим больше, чем воздух знойного летнего дня от морозного воздуха зимы. Понятно теперь, почему это обстоятельство не привлекло к себе внимания посетителя шахты.

Зато большое значение имеет значительная влажность воздуха в таких глубоких рудниках, делающая пребывание в них невыносимым при высокой температуре. В одном из южноафриканских рудников (Иогансбург), глубиною 2553 м, влажность при 50° жары достигает 100%; здесь устраивается теперь так называемый «искусственный климат», причем охлаждающее действие установки равнозначаще 2000 тоннам льда.

В предыдущих статьях мы мысленно путешествовали в земные недра, причем нам помогла формула зависимости давления воздуха от глубины. Отважимся теперь подняться вверх и, пользуясь той же формулой, посмотрим, как меняется давление воздуха на больших высотах. Формула для этого случая принимает такой вид:

p = 0,999h/8,

где p — давление в атмосферах, h — высота в метрах. Дробь 0,999 заменила здесь число 1,001, потому что при перемещении вверх на 8 м давление не возрастает на 0,001, а уменьшается на 0,001.

Решим для начала задачу: как высоко надо подняться, чтобы давление воздуха уменьшилось вдвое?

Для этого приравняем в нашей формуле давление p = 0,5 и станем искать высоту h. Получим уравнение 0,5 = 0,999h/8, решить которое не составит труда для читателей, умеющих обращаться с логарифмами. Ответ h = 5,6 км определяет высоту, на которой давление воздуха должно уменьшиться вдвое.

Направимся теперь еще выше, вслед за отважными советскими воздухоплавателями, достигшими высоты 19 и 22 км. Эти высокие области атмосферы находятся уже в так называемой «стратосфере». Поэтому и шарам, на которых совершаются подобные подъемы, присвоено наименование не аэростатов, а «стратостатов». Не думаю, чтобы среди людей старшего поколения нашелся хотя бы один, который не слыхал бы названий советских стратостатов «СССР» и «ОАХ-1», поставивших в 1933 и 1934 годах мировые рекорды высоты: первый — 19 км, второй — 22 км.

Попытаемся вычислить, каково давление атмосферы на этих высотах.