Кудрявцев Степанович - Курс истории физики

Таким образом, определение количества материи у Ньютона опирается на атомистику и соответствует определенному строю физического мышления. Самое же главное, что эта величина доступна измерению. Количество материи определяется по весу тела, оно пропорционально весу тела, «что мною найдено опытами над маятниками, произведенными точнейшим образом...».

Тысячелетняя практика использования весов для измерения количества вещества, массы вещества обобщается Ньютоном и анализируется экспериментально. Он наблюдал качания маятников одинаковых длин, но с разными грузами: свинцовым, золотым, деревянным, ртутью и т. д. У всех этих маятников периоды совпадали.

Но еще Галилей показал, что движение маятника — это не свободное падение его груза. Все тела в отсутствие сопротивления воздуха падают одинаково. Ньютон проверил экспериментально утверждение Галилея, поместив в трубку перышко, кусок свинца и пробку. Откачав из трубки воздух, он убедился, что различные тела в безвоздушном пространстве падают с одинаковой скоростью, а маятники качаются с одинаковым периодом независимо от веса груза.

Тем самым Ньютон подтвердил точным опытом независимость ускорения силы тяжести от массы тела. Масса и вес строго пропорциональны друг другу. Эту зависимость Ньютон использовал для практического измерения масс или количества вещества.

Ньютон, открывший закон тяготения, ясно понимал, что вес— случайное, переменное воздействие на тело, и поэтому считал необходимым установить и другую, внутреннюю характеристику тела — инерцию.( В современных школьных учебниках эту характеристику называют инертностью. Ньютон этого термина не знал и всюду говорил об инерции. ) Ей он посвящает третье определение своей книги: «Врожденная сила материи есть присущая ей способность сопротивления, по которой всякое отдельно взятое тело, поскольку оно предоставлено самому себе, удерживает свое состояние покоя или равномерного прямолинейного движения». «Эта сила, — добавляет Ньютон, — всегда пропорциональна массе и если отличается от инерции массы, то разве только воззрением на нее».

Масса как мера инерции сохранилась в современных учебниках физики, и ее по-прежнему, как и у Ньютона, измеряют с помощью весов. Там, где господствует невесомость, массу можно измерять по инерции, и в этом смысле измерение инерции есть самый общий способ измерения массы. Вместе с тем инерция и весомость — это различные физические понятия. То, что они пропорциональны друг другу, очень удобно для практических целей, но это совершенно необъяснимое явление. Галилей и Ньютон установили этот факт. Ньютон широко использовал его для измерения масс, физики последующих поколений также измеряли массы весами. Лишь Эйнштейн выяснил глуббкое значение этого факта.

Введя понятие массы, Ньютон дал точную, измеряемую механическую характеристику тела. До Ньютона такой ясной характеристики не было, механика еще не владела полностью этим фундаментальным понятием. Заслуга Ньютона состоит в том, что он ввел во всеобщее употребление понятие массы и указал способы ее измерения.

Ньютон ввел и второе фундаментальное понятие механики: количество движения, определив его как меру движения, пропорциональную массе и скорости (II определение «Начал»). Выражением «количество движения» пользовался еще и Декарт, но он не понял векторного характера этой величины и, применяя ее к теории удара, допустил грубые ошибки. Ньютон знал векторный характер скорости и, пользуясь на практике своим определением, всегда учитывал направление движения, формулируя правило параллелограмма скоростей.

Однако термин «количество движения», как показала история науки, был явно неудачным.( Это, однако, не помешало ему удержаться в науке вплоть до наших дней, аналогично другому неудачному термину - «лошадиная сила». Сегодня термин «количество движения» заменен термином «импульс». ) Дело в том, что было совершенно неясно, чем же измерять движение. Декарт предложил измерять его произведением массы на скорость и высказал закон сохранения движения в форме сохранения общего количества движения. За год до выхода «Начал», в 1686 г., Лейбниц опубликовал статью под заглавием «Краткое доказательство ошибки достопамятного Декарта и других касательно закона природы, благодаря которому бог желает сохранять всегда количество движения тем же». Лейбниц указывал, что в явлениях природы сохраняется и другая мера движения. Так, если падающий груз производит деформирующее действие (таким способом Галилей измерял скорости падения), то это действие пропорционально высоте падения и, следовательно, квадрату скорости, а так как оно к тому же пропорционально и массе падающего тела, то движение, сообщенное деформированному телу, пропорционально произведению массы на квадрат скорости.

Эту величину Лейбниц позже назвал «живой силой», отличая ее от «мертвой силы», силы давления неподвижного груза.

Что величина mv2 сохраняется, было ясно еще Гюйгенсу, который опирался на закон сохранения величины mv2 в своей теории упругого удара и в теории маятника. Этот же факт хорошо знал и Ньютон, дополняя выводы Гюйгенса установлением теоремы живых сил для движения под действием центральной силы. Эту теорему Ньютон доказывал геометрически, изображая графически зависимость силы от пути, пройденного движущейся точкой. Он доказывал, что квадрат скорости движения будет пропорционален площади кривой, ограниченной графиком силы, осью расстояния, начальной и конечной ординатой (начальной и конечной скоростью), т. е.

где f(r) - модуль действующей силы. И тем не менее Ньютон принимает в качестве «количества движения» величину ту. К этому его вынуждает динамика. Ньютон вводит в науку важное понятие силы. Контактные силы: мышечные усилия, удар, давление — хорошо известны из практики, и их введение в науку оправдано. Но Ньютон дает новое определение силы (определение IV «Начал») как действие, производимое над телом, чтобы изменить его состояние покоя или равномерного прямолинейного движения. Такое действие может быть произведено не только при контакте, но и на расстоянии некоторым силовым центром. Действие, производимое силовым центром, Ньютон называет центростремительной силой (независимо от того, притягивается или отталкивается тело от центра) и определяет ее следующим образом (определение V «Начал»): «Центростремительная сила есть та, с которой тела к некоторой точке как к центру отовсюду притягиваются, гонятся или как бы то ни было стремятся».