Кудрявцев Степанович - Курс истории физики

В этой смелой гипотезе, настолько смелой, что даже ревностный сторонник Френеля Араго отступил, не отважившись следовать за ним, мы видим один из ярких примеров тогода как наука идет от «явного для нас» к «явному по природе», вопреки сложившимся представлениям и традициям. Френель задал на многие годы головоломную задачу теоретикам, каким образом эфир, настолько тонкий, что не оказывает никакого сопротивления движению сквозь него небесных тел, вместе с тем не оказывает упругого сопротивления сжатию и расширению, а упруго сопротивляется только деформациям сдвига. Это свойство роднит его с твердым телом, а не с едкостью или газом, притом таким твердым телом, которое абсолютно несжимаемой не допускает продольных волн. Однако гипотеза поперечных волн позволила френелю построить теорию отражения и преломления света, а также теорию двойного преломления.

В мемуаре «О расчете цветов, которые вызывает поляризация в кристаллических пластинках», опубликованном в «Анналах физики и химии» за 1821 г., Френель излагает основы своей теории поляризации. Он рисует картину поперечных колебаний частиц упругой среды. «Очевидно, — пишет Френель, — что к этим новым колебаниям, перпендикулярным лучам, можно применять те же рассуждения и вычисления, которые применяются в случае, когда колебательное движение происходит вдоль направления распространения». Это дает ему возможность применить к поляризованному свету принцип интерференции и таким путем «объяснить многие оптические явления ».

В частности, Френель строит теорию поляризации света при отражении, считая, что при переходе света из одной прозрачной среды в другую упругость эфира не меняется, а меняется его плотность. Вначале он рассчитывает интенсивность отраженного света, поляризованного в плоскости падения, но в добавлении к статье рассматривает и случай отражения света, поляризованного перпендикулярно плоскости падения.

В мемуаре о двойном преломлении, представленном в Академию наук 9 декабря 1822 г., Френель описывает новый поляризационный прибор—стеклянный параллелепипед, известный ныне под названием «параллелепипед Френеля». В этом приборе предварительно поляризованный свет «последовательно, на двух противоположных сторонах, претерпевает два полных внутренних отражения при (предельном) угле падения приблизительно в 50° и в плоскости, наклоненной на 45° к первоначальной плоскости поляризации». При этом выходящий из стеклянного параллелепипеда свет «является как будто полностью деполяризованным»... Френель выясняет, что на самом деле этот свет «можно рассматривать как состоящий из двух пучков, следующих по одному и тому же пути, но поляризованных в перпендикулярных направлениях и отличающихся в своем ходе на четверть длины волны». Такой свет Френель называет поляризованным по кругу, а самую поляризацию — круговой (циркулярной) поляризацией. «Между прямолинейной и круговой поляризациями существует множество промежуточных степеней различных поляризаций, которые обладают характерными свойствами обеих этих поляризаций и которым, исходя из тех же теоретических соображений, можно было бы дать наименование эллиптических поляризаций».

Таким образом, Френель на языке волновой теории полностью описал явление поляризации, и введенные им понятия сохраняют свое значение и сейчас. Он указал методы экспериментального анализа поляризации света, используемые и поныне. К своим опытам он прибавил изящный метод разделения лучей, поляризованных по кругу, в противоположные стороны. Воспользовавшись наблюдением Био, что существуют две модификации кварца (горного хрусталя, по тогдашней терминологии), из которых одна вращает плоскость поляризации вправо, а другая влево, он составил призму из трех частей; входной и выходной одного сорта, промежуточной — другого. Предполагая, что скорости распространения света, поляризованного по кругу влево и вправо, в различных сортах кварца различны, он нашел, что линейно поляризованный свет в такой составной призме разделится на два поляризованных по кругу луча. Они выйдут из выходной призмы, отклонившись в противоположные стороны. «...Мы получаем этим способом весьма заметное разделение двух изображений, которое можно было бы еще увеличить, умножая число призм», — пишет Френель.

7 января 1823 г. Френель представил Академии наук «Мемуар о законе модификаций, которые сообщаются отражением поляризованному свету». Здесь он дает механическое обоснование формул отражения света, поляризованного в плоскости падения, и света, поляризованного в плоскости, перпендикулярной плоскости падения. Если положить, что свет поляризован в плоскости, составляющей с плоскостью падения угол а, и амплитуда колебаний равна 1, то амплитуда составляющей в плоскости падения будет sin а, а составляющей в плоскости, перпендикулярной плоскости падения, будет cos a.

Амплитуды соответствующих составляющих отраженного света будут:

где i - угол падения, i' — угол преломления. Углы падения и преломления связаны, по Френелю, соотношением:

где d - плотность первой среды, d' — плотность второй среды, упругость же эфира в обеих средах Френель принимает одинаковой.

Из своих формул Френель выводит закон Малюса— Брюстера. Он обосновывает свои формулы законом сохранения живых сил и гипотезой, что движения, параллельные границе раздела, в обеих волнах одинаковы. Из формул Френеля вытекает поворот плоскости поляризации в отраженной и преломленной волнах. Весьма замечательно, что Френель распространил свои формулы и на случай полного отражения, смело введя мнимые величины: для углов, больших предельного, sin i' становится больше 1, а cos i' — мнимым. Френель исходит при этом из того, что формулы, справедливые до предельного угла, должны «в силу общего закона непрерывности» быть правильными и при переходе через этот предел, однако «затруднение заключается в том, как их интерпретировать и как разгадать то, что возвещает анализ в этих мнимых выражениях». Френель разгадал, что же означает мнимое выражение: оно означает изменение фазы в отраженной волне. Оба компонента испытывают скачки разной величины.

Поразительно, как много сделал Френель за столь короткое время. Им по существу была полностью создана классическая волновая оптика. К описанным выше результатам следует добавить его теорию распространения света в одноосных и двухосных кристаллах, развитую в работах о двойном лучепреломлении в 1821—1822 гг. Френель развил идеи Гюйгенса о распространении волн в одноосных кристаллах. Идеи Гюйгенса он настолько высоко ценил, что ставил их выше всех открытий в оптике Ньютона, утверждая, что открытие Гюйгенса, «быть может, труднее сделать, нежели все открытия Ньютона в области явлений света». Несомненно, что в этом утверждении отразился характер борьбы с эмиссионной теорией, которую вел Френель во всех своих оптических работах.