Кудрявцев Степанович - Курс истории физики

Обратимся к самой работе Гельмгольца. В отличие от своих предшественников он связывает закон с принципом невозможности вечного двигателя (perpetuum mobile). Этот принцип принимал еще Леонардо да Винчи, ученые XVII в. (вспомним, что Стевин обосновал закон наклонной плоскости невозможностью вечного движения), и, наконец, в XVIII в. Парижская Академия наук отказалась рассматривать проекты вечного двигателя. Гельмгольц считает принцип невозможности вечного двигателя тождественным принципу, что «все действия в природе можно свести на притягательные или отталкивательные силы». Материю Гельмгольц рассматривает как пассивную и неподвижную. Для того чтобы описать изменения, происходящие в мире, ее надо наделить силами как притягательными, так и отталкива-тельными. «..Явления природы, — пишет Гельмгольц, — должны быть сведены к движениям материи с неизменными движущими силами, которые зависят только от пространственных взаимоотношений».

Таким образом, мир, по Гельмгольцу, — это совокупность материальных точек, взаимодействующих друг с другом с центральными силами. Силы эти консервативны, и Гельмгольц во главу своего исследования ставит принцип сохранения живой силы Принцип Майера «из ничего ничего не бывает» Гельмгольц заменяет более конкретным положением, что «невозможно при существовании любой произвольной комбинации тел природы получать непрерывно из ничего движущую Силу». Этот принцип требует, чтобы «количество работы, которое получается, когда тела системы переходят из начального положения во второе, и количество работы, которое затрачивается, когда они переходят из второго положения в первое, всегда было одно и то же, каков бы ни был способ перехода, путь перехода или его скорость».

При этом мерой произведенной работы Гельмгольц считает половину про изведения (mv)2. «Для лучшего согласования с употребительным в настоящее время способом измерения силы я предлагаю величину 1/2(mv)2 обозначить как количество живой силы, благодаря чему она будет тождественна по величине с величиной затраченной работы». Таков важный шаг, сделанный Гельмголь-цем, в развитии закона сохранения энергии. Принцип сохранения живой силы в его формулировке гласит: «Если любое число подвижных материальных точек движется только под влиянием таких сил, которые зависят от взаимодействия точек друг на друга или которые направлены к неподвижным центрам, то сумма живых сил всех взятых вместе точек останется одна и та же во все моменты времени, в которые все точки получают те же самые относительные положения друг по отношению к другу и по отношению к существующим неподвижным центрам, каковы бы ни были их траектории и скорости в промежутках между соответствующими моментами». Гельмгольц выражает этот принцип математически формулой:

где Q и q - скорости в положениях R и г, Ф - «величина силы, которая действует по направлению r» и «считается положительной, если имеется притяжение, и отрицательной, если наблюдается отталкивание...».

Величину, выражаемую интегралом φdr, Гельмгольц называет «суммой напряженных сил между расстояниями R и г», и закон сохранения энергии получает следующую формулировку: «увеличение живой силы точки при ее движении под влиянием центральной силы равно сумме соответствующих изменению ее расстояния напряженных сил». Сегодня мы вместо «увеличение живой силы» говорим «приращение кинетической энергии» и вместо «сумма напряженных сил» — «убыль потенциальной энергии».

Переходя к системе точек, Гельмгольц устанавливает общее положение: «Всегда сумма существующих в системе напряженных сил и живых сил постоянна». «В этой наиболее общей форме, — пишет Гельмгольц, — мы можем наш закон назвать принципом сохранения силы».

Сформулировав этот принцип, Гельмгольц рассматривает его применения в различных частных случаях. Он указывает, что сохранение живых сил уже применялось в таких случаях, как движения, происходящие под влиянием силы всемирного тяготения, в явлениях передачи движений при посредстве несжимаемых твердых и жидких тел, в движениях вполне упругих твердых и жидких тел. Останавливаясь, в частности, на явлениях интерференции волн, распространяющихся в упругой среде, Гельмгольц показывает, что при интерференции «не имеется никакого уничтожения живой силы, а лишь только иное распределение ее».

Рассматривая электрические явления, Гельмгольц находит выражение энергии точечных зарядов и показывает физическое значение функции, названной Гауссом потенциалом. Далее он вычисляет энергию системы заряженных проводников и показывает, что при разряде лейденских банок выделяется теплота, эквивалентная запасенной электрической энергии. Он показал при этом, что разряд является колебательным процессом и электрические колебания «делаются все меньше и меньше, пока, наконец, вся живая сила не будет уничтожена суммой сопротивлений».

Затем Гельмгольц рассматривает гальванизм. Он указывает, что количество теплоты, выделяемое в металлическом проводнике с сопротивлением w в течение времени t, «равно, по Ленцу»,

и показывает, что это соответствует работе электрических сил. Гельмгольц разбирает энергетические процессы в гальванических источниках, в термоэлектрических явлениях, положив начало будущей термодинамической теории этих явлений Рассматривая магнетизм и электромагнетизм, Гельмгольц, в частности, дает свой известный вы вод выражения электродвижущей силы индукции, исходя из исследований Неймана и опираясь на закон Ленца.

В своем сочинении Гельмгольц в отличие от Майера уделяет главное внимание физике и лишь очень бегло и сжато говорит о биологических явлениях. Тем не менее именно это сочинение открыло Гельмгольцу дорогу к кафедре физиологии и общей патологии медицинского факультета Кенигсбергского университета, где он в 1849 г. получил должность экстраординарного профессора. Эту должность Гельмгольц занимал до 1855 г., когда он перешел профессором анатомии и физиологии в Бонн. Б 1858 г. Гельмгольц становится профессором физиологии в Гейдельберге. В Гейдельберге Гельмгольц много и успешно занимался физиологией зрения. Эти исследования существенно обогатили область знания и практическую медицину. Итогом этих исследований явилась знаменитая «физиологическая оптика» Гельмгольца, первый выпуск которой вышел в 1856, второй — в 1860, третий — в 1867 г.

Здесь же, в Гейдельберге, Гельмгольц проводил свои классические исследования по скорости распространения нервного возбуждения, по акустике. Его книга «Учение о звуковых ощущениях как физиологическая основа акустики» вышла в 1863 г. Наконец, в Гейдельберге вышли его классические работы по гидродинамике и основаниям геометрии.