Евгений Седов - Одна формула и весь мир

В свою очередь, текст отражает в себе статистические свойства более сложной и универсальной системы — человеческого языка.

Проведенные с помощью методов теории информации статистические исследования написанных на разных языках текстов показали, что несмотря на различия грамматических и фонетических правил, все исследованные языки обладают очень близкими статистическими характеристиками. Этот факт свидетельствует о действии неких общих статистических механизмов, управляющих процессами формирования и развития всех языков.

Наш язык — это гибкая, подвижная, легко адаптирующаяся в различных условиях система. В способности отражать, выражать, объяснять самые разнообразные стороны жизни и заключается основное достоинство языка, сохранившееся в нем потому, что в процессе своей эволюции он не достиг предела «приспособленности», в результате которой системы способны существовать только в определенных жестко детерминированных условиях (пчелы повторяют лишенные смысла инстинктивные действия, а тексты вырождаются в повторение одинаковых букв или слов).

Чтобы всего этого не случилось, язык сохранил в себе непредсказуемость, определенную «порцию» энтропии Оценить, каков удельный вес этой порции, позволяет опять-таки письменный текст. Подсчитано, что на каждые 4 бита обусловленной жесткими правилами избыточной (предсказуемой) информации приходится порция энтропии (непредсказуемой информации), составляющая примерно 1 бит.

Введем для удобства обозначения

Для обычного текста G= 0,25.

Текст из одних «А» обладает нулевой энтропией ( Н р = 0), поэтому для него G = Н р/I п = 0.

Текст с максимальной энтропией не подчиняется правилам. Для него I п = 0 и соответственно G = Н р/I п = ∞ (значение бесконечности).

Помимо обычных текстов, существуют специальные тексты: бухгалтерские отчеты, протоколы собраний и заседаний и т. п. Они больше обычных текстов тяготеют к шаблону, в них повторяются стандартные термины и выражения (дебет-кредит, сальдо-бульдо, слушали-постановили и т. д.). Для таких текстов коэффициент G будет меньше, чем для обычных, в силу более жесткой детерминированности, большей близости к предельному случаю— тексту из одинаковых слов, слогов или букв.

А обычный текст сохранил одну пятую часть (20 процентов) спасительной энтропии именно для того, чтобы иметь гибкость и многозначность, из которых проистекает совершенство, красота, образность, универсальность и все прочие бесценные качества нашего языка. При G = 0 мы не могли бы сообщить друг другу ничего нового — можно было бы предсказать заранее все последующие буквы и слова. При G = ∞ мы не могли бы понять друга, потому что каждый из нас в процессе общения обрушивал бы на собеседника не подчиняющийся никаким правилам набор несогласованных друг с другом слов («гвоздь бежала при тихое завтра...») или звуков (вроде приведенной в таблице фразы № 1). G = 1/ 4— это наилучшее (на языке кибернетики — оптимальное) соотношение непредсказуемости (энтропийности) и детерминации (правил). Такое соотношение не случайно, оно возникло как результат длительной эволюции языка.

Наличие детерминированных правилами связей ( I п = 4 бита на каждую букву) обусловливает целостность языка как системы. Гибкие вероятностные связи между словами и буквами позволяют осуществлять и грамматическое и смысловое согласование слов. Именно благодаря вероятностным связям язык приобретает необходимую мягкость: каждое употребляемое нами слово может иметь множество оттенков, зависящих от предыдущих и последующих слов. Сравните, к примеру, значение слова «малиновый» в таких сочетаниях, как «малиновое варенье» и «малиновый звон». Или значение слова «чистый» в сочетаниях «чистый лист бумаги» и «чистый эксперимент»...

Язык поистинне неисчерпаем.

Слова многолики, их реальное значение трудно бывает ограничить какими-либо рамками — они то и дело норовят разорвать эти рамки, вступить в совершенно новые смысловые связи. И это не порок, а величайшее достоинство нашего языка как системы. Именно оно, это достоинство, основа великого многообразия выразительных средств подлинной поэзии и по-настоящему художественной прозы.

Подойдем теперь к этой обладающей величайшей гибкостью системе с позиций науки. «Недисциплинированность» языка означает для нее недисциплинированность мышления. Наука всегда, во все времена стремилась к терминологической строгости.

Определяйте значения слов,— призывал ученых Декарт. Что значит определяйте?

Это означает: сужайте! Чтобы четко отграничить понятие, нужно его конкретизировать, а такой процедуре далеко не каждое понятие поддается. Отсюда трудности, которые испытывают ученые в своих попытках «обучить» электронную машину понимать человека. Не стоило математикам больших усилий формализовать понятие «равенство». Современной математике удалось даже формализовать такие понятия, как «эквивалентность» и «сходство». Но попробуйте выразить строгим и жестким математическим языком такое понятие, как «впечатление»... Пока это еще никому не удалось и, по-видимому, не удастся никогда.

Становясь более «научным», язык вроде бы усыхает, обесцвечивается, ибо каждая формализованная модель имеет свою строго обозначенную область применения. Приходится вводить всякого рода ограничения. Все это напоминает то, что мы делаем, когда валим живое, шумящее зеленой листвой дерево и превращаем его в простое бревно.

(Можете представить себе, какие муки испытывает ученый, когда он вдруг загорается желанием поведать о своих научных занятиях непосвященному, то есть хоть и на время, но изменить привычке изъясняться на языке формализованных моделей...)

Тем не менее никто не упрекнет ученого за то, что он вместо безгранично многообразного реального явления подвергает анализу, изучает его идеализированную, а стало быть, упрощенную модель. Без строгости научного языка, требующей четких формулировок исходных условий, вообще никакой модели нельзя было бы построить. Более того, у нас просто не было бы науки.

Но так ли независимы друг от друга эти два потока — язык науки и язык, скажем, так: обычный (разговорный, литературный) ?

Вот свидетельство ученого: «Вторгаясь в новые для себя области, сами математические методы трансформируются: они становятся более гибкими, менее риторичными, более словесными, менее формальными... Если прежде «хорошим тоном» в математической работе (даже прикладного направления) считалось сказать как можно меньше словами, как можно больше формулами и тщательно скрыть от читателя свои мысли, то теперь математики не брезгают приближенными, ориентированными, полукачественными рассуждениями».