Яков Перельман - Межпланетные путешествия. Полёты в мировое пространство и достижение небесных тел.

В заключение, рассмотрим случай взаимного падения друг на друга тел равной массы. Строго говоря, мы имеем взаимное падение во всех случаях: когда ядро падает на Луну, или камень на Землю, то и Луна одновременно падает на ядро, а Земля на камень. Но скорости перемещения огромных масс Луны и Земли в этих случаях так ничтожны, что ими пренебрегают: они меньше скорости падения ядра или камня во столько же раз, во сколько масса Луны или Земли больше массы или камня. Иное дело, когда массы тяготеющих друг к другу тел равны (или близки по величине): тогда скорости падающих друг на друга тел равны (или близки к равенству), и рассматривать процесс падения тел как процесс односторонний уже нельзя.

Итак, остановимся на примере взаимного падения двух звезд двойной звезды в случае равенства их масс. Установим зависимость между продолжительностью такого падения и периодом обращения звезд по их круговой орбите. Вообразим, что обе звезды, вместо того, чтобы обращаться по кругу радиуса В, движутся по весьма вытянутому эллипсу, „большая ось" которого совпадает с одним из диаметров круга. Среднее расстояние звезды, при таком движении, от общего центра тяжести системы (вокруг которого фактически совершается обращение) равно

Применяя к обеим парам третий закон Кеплера, имеем

Обозначив период кругового движения через t, имеем

или:

Но легко сообразить, что искомое время падения звезды от точки круговой орбиты до центра составляет ⅓ периода полного обращения по крайне вытянутому эллиптическому пути, — т.-е. искомое время падения =

Выше, на стр. 96-й, мы вычислили, что два человеческих тела должны были бы, обращаясь вокруг общего центра тяжести по круговой орбите диаметром 2 метра, совершать полный оборот в 53,6 часа. Разделив этот период на 11,28, получим продолжительность взаимного падения

53,6 час.: 11,28 = 4,75, т.-е. около 5 часов.

(Предоставляем читателю сделать подобный же расчет для случая двух дредноутов, рассмотренного в прибавлении 1).

Дальность полета ядер, извергаемых новейшими пушками (1922 г.), превзошла даже и те невероятные расстояния, которые преодолевались к концу мировой войны германской артиллерией (т.-е. 80—100 верст). Это стало возможным, главным образом,, благодаря тому, что ядра с большою начальною скоростью закидываются на высоту, где сопротивление воздуха, вследствие его разреженности, весьма незначительно. Снаряд весом 100 килогр. (6 пудов), извергнутый с начальной скоростью 1400 метров (1⅓ версты), быстро проносится через низшие, сравнительно плотные, слои атмосферы и уже на высоте 30 километров попадает в область, где воздух раз в 80 реже, чем близ земной поверхности [36] На высоте 40 килом, воздух в 400 раз реже, а на высоте 60 кил. — в 8000 раз реже, чем у поверхности земли. . Здесь сопротивление среды настолько незначительно, что ядро может пролететь большое расстояние без заметного уменьшения своей скорости.

По газетным сведениям, в Соединенных Штатах Америки уже сооружаются орудия с дальностью полета ядер 200 — 300 верст!

Надо упомянуть еще, что кроме взрывчатых веществ, существует и другое средство сообщить метаемому снаряду большую начальную скорость: выталкивание электромагнитными силами. Теоретически и лабораторно электромагнитные пушки вполне разработаны и оправдывают уже и в настоящее время возлагаемые на них надежды. Теоретики воздухоплавания не отрицают даже возможности полетов людей на таких аппаратах — т.-е. реального осуществления Жюль-Вернова ядра.. „Электрические методы сообщения снаряду начальной скорости, достаточной не только для короткого полета, но даже для прохода весьма значительной дистанции, уже составляют столь крупный шаг вперед в технике аппаратов, основанных на принципе поддержания при помощи начальной скорости, что возможность осуществления полетов на таких аппаратах не может быть вполне отрицаема: необходимо разработать метод безопасного спуска таких снарядов и ограничить развитие внутри его температуры [вследствие трения о воздух] в допустимых для „человека пределах (А. Вегенер. „Самолет будущего", „Вестник Возд. Флота", 1922, № 13).

Для читателей, которые пожелали бы проверить расчеты, упомянутые на стр. 65-й, приводим здесь эти несложные вычисления.

Для расчетов нам придется пользоваться лишь двумя формулами ускоренного движения, именно:

1) Скорость v в конце t -ой секунды равна at , где а — ускорение:

v = at.

2) Пространство S , пройденное в течение t секунд, определяется формулой:

По этим двум формулам легко определить (разумеется, только приблизительно) ускорение движения ядра, когда оно скользило в канале грандиозной Жюль-Верновой пушки.

Нам известна из романа длина пушки — 210 метров: это и есть пройденный телом путь S. Романист указывает и скорость ядра у выхода из орудия: 16.000 метров. Данные эти позволяют нам определить прежде всего величину t — продолжительность движения снаряда в канале орудия (рассматривая это движение, как равномерно-ускоренное). В самом деле:

Итак, оказывается, что ядро скользило внутри пушки всего 1/40 секунды.

Значит, ускорение ядра при движении в канале = 640.000 метров в секунду, т. е. в 64.000 раз больше ускорения силы земной тяжести!

Какой же длины должна быть пушка, чтобы это ускорение было всего в 20 раз больше ускорения тяжести (т.-е. равнялось. 200 метрам)?

Это задача, обратная той, которую мы только что решили. Данные: a = 200 метров; v = 11000 метров (при отсутствии сопротивления атмосферы такая скорость достаточна)..