Лев Ландау - Что такое теория относительности. 3-е, дополненное издание

Нет ли здесь противоречия с принципом относительности? Можно ли считать, что пассажир находится в покое, а станция отправления движется по окружности со скоростью поезда Эйнштейна? Ведь тогда мы пришли бы к выводу, что для людей на станции пройдет один день, в то время как для пассажиров пройдет много лет. Такое рассуждение, однако, было бы неверным, и вот почему.

В свое время мы выяснили, что можно считать покоящимся лишь такое тело, на которое не действуют никакие силы. Правда, существует не один, а бесчисленное множество «покоев», и два покоящихся тела могут, как мы знаем, двигаться относительно друг друга прямолинейно и равномерно. Но на часы в поезде Эйнштейна, мчащегося по окружной дороге, заведомо действует центробежная сила, и мы поэтому ни в коем случае не можем их считать покоящимися. В этом случае разница между показаниями покоящихся станционных часов и часов в поезде Эйнштейна является абсолютной.

Если два человека с часами, показывавшими одно и то же время, разошлись и через некоторое время встретились вновь, то большее время покажут часы того из них, который покоился или двигался равномерно и прямолинейно, то есть те часы, на которые не действовали никакие силы.

Поездка по окружной железной дороге со скоростью, близкой к скорости света, дает нам принципиальную возможность хотя бы в ограниченной степени осуществить «машину времени» Уэллса: выйдя снова на станции отправления, мы обнаружим, что попали в будущее. Правда, на этой машине времени мы можем отправиться в будущее, но лишены возможности вернуться в прошлое. И в этом; ее большое отличие от машины времени Уэллса.

Напрасно даже надеяться на то, что дальнейшее развитие науки позволит нам путешествовать в прошлое. Иначе пришлось бы признать принципиально возможными нелепейшие ситуации. В самом деле, отправившись в прошлое, можно было бы очутиться в абсурдном положении человека, родители которого еще не появились на свет. Путешествия же в будущее таят в себе лишь кажущиеся противоречия.

На небе есть звезды, расположенные от нас, например, на расстоянии, которое луч света проходит за 40 лет. Поскольку мы уже знаем, что движение со скоростью, большей скорости света, невозможно, то позволительно было бы прийти к выводу, что достигнуть этой звезды за промежуток времени-, меньший 40 лет, нельзя. Такое умозаключение, однако, ошибочно, так как оно не учитывает изменения времени, связанного с движением.

Предположим, что мы летим на звезду в ракете Эйнштейна со скоростью в 240000 километров в секунду. Для жителей Земли мы достигнем звезды через (300 000 X 40) / 240 000 = 50 лет.

Для нас же, летящих в ракете Эйнштейна, это время сократится при упомянутой скорости полета в отношении 10:6. Следовательно, мы достигнем звезды не через 50 лет, а через (6 / 10) X 50 = 30 лет.

Увеличивая скорость ракеты Эйнштейна, приближая ее к скорости света, можно сколько угодно сокращать время, которое понадобится путешественникам, чтобы добраться до столь отдаленной звезды. Теоретически при достаточно быстром полете можно было бы достичь звезды и вернуться обратно на Землю хоть за одну минуту! На Земле, однако, при этом все равно пройдет 80 лет.

Может показаться, что этим открываются возможности для продления человеческой жизни. Правда, лишь с точки зрения других людей, потому что человек стареет в соответствии со «своим» временем. Однако, к сожалению, эти перспективы при ближайшем рассмотрении оказываются более чем мизерными.

Начать с того, что человеческий организм не приспособлен к пребыванию в условиях длительного ускорения, заметно превышающего земное ускорение силы тяжести. Поэтому, чтобы разогнаться до скорости, приближающейся к световой, требуется весьма длительное время. Расчеты показывают, что при полугодовом путешествии и ускорении, равном земному ускорению силы тяжести, можно выиграть всего полтора месяца. Если такое путешествие продлить, выигрыш во времени будет быстро возрастать. Летя в ракете год, можно дополнительно выиграть еще полтора года, двухлетнее путешествие даст нам 28 лет, а за три года нашего пребывания в ракете на Земле пройдет более 360 лет!

Цифры, казалось бы, довольно утешительные.

Хуже обстоит с затратами энергии. Энергия движущейся ракеты, вес которой предельно скромен — 1 тонна, при полете со скоростью 260 000 километров в секунду (такая скорость необходима для «удвоения» времени, то есть для того, чтобы за каждый год путешествия в ракете на Земле проходило два года) равна 250 000 000 000 000 киловатт-часов. Столько энергии вырабатывается на всем земном шаре за много лет.

Однако мы вычислили лишь энергию ракеты в полете. Нами не учтено, что предварительно требуется еще разогнать наш летательный аппарат до скорости 260 000 километров в секунду! А по окончании путешествия ракету придется затормозить, чтобы можно было безопасно приземлиться. Сколько на это пойдет энергии?

Даже если бы в нашем распоряжении было топливо, дающее струю, которая вытекает из реактивного двигателя с самой большой из возможных скоростей — со скоростью света, то и тогда эта энергия должна была бы в 200 раз превышать количество, подсчитанное выше. То есть нам пришлось бы израсходовать столько энергии, сколько производит человечество за несколько десятилетий. Действительная же скорость выброса струи из двигателей ракеты в десятки тысяч раз меньше скорости света. И это делает потребные затраты энергии на предпринятый нами мысленно полет невероятно большими.

Итак, время, как мы только что убедились, сброшено со своего пьедестала абсолютного понятия, оно имеет относительный смысл, требующий точного указания тех лабораторий, в которых ведется измерение.

Обратимся теперь к пространству. Еще до описания опыта Майкельсона нами было выяснено, что пространство относительно. Несмотря на эту относительность пространства, мы все же приписывали размерам тел абсолютный характер, то есть считали, что они являются свойствами этого тела и не зависят от того, в какой лаборатории мы ведем наблюдение. Однако теория относительности заставляет нас распрощаться и с этим убеждением. Оно, как и представление об абсолютном времени, лишь предрассудок, возникший вследствие того, что мы всегда имеем дело со скоростями, ничтожно малыми по сравнению со скоростью света.

Представим себе, что поезд Эйнштейна проносится мимо станционной платформы, имеющей длину 2 400 000 километров.

Согласятся ли с этим утверждением пассажиры в поезде Эйнштейна? От одного конца платформы до другого поезд пройдет, по показаниям станционных часов, за 2 400 000 / 240 000 = 10 секунд. Но у пассажиров есть свои часы, и по ним движение поезда от одного конца платформы до другого займет меньше времени. Как мы уже знаем, оно будет равно всего б секундам. Из этого пассажиры с полным правом заключат, что длина платформы вовсе не 2 400 000 километров, а 240 000 X 6 = 1 440 000 километров.