Александр Китайгородский - Физика для всех. Движение. Теплота

Оказывается, нельзя назвать такое число метров в секунду, чтобы во всех случаях при меньших скоростях были применимы законы вязкого трения. Граница применения изученного нами закона зависит от размеров тела и от степени вязкости и плотности жидкости.

Для воздуха «малыми» являются скорости меньше

для воды – меньше

а для вязких жидкостей, вроде густого меда, – меньше

Таким образом, к воздуху и особенно к воде законы вязкого трения мало применимы: даже при малых скоростях, порядка 1 см/с, они будут годиться лишь для крошечных тел миллиметрового размера. Сопротивление, испытываемое ныряющим в воду человеком, ни в какой степени не подчиняется закону вязкого трения.

Чем же объяснить, что при изменении скорости меняется закон сопротивления среды? Причины надо искать в изменении характера обтекания жидкостью движущегося в нем тела. На рис. 110 изображены два круговых цилиндра, движущихся в жидкости (ось цилиндра перпендикулярна к чертежу). При медленном движении жидкость плавно обтекает движущийся предмет – сила сопротивления, которую ему приходится преодолевать, есть сила вязкого трения (рис. 110, а ). При большой скорости позади движущегося тела возникает сложное запутанное движение жидкости (рис. 110, б ). В жидкости то появляются, то пропадают различные струйки, они образуют причудливые фигуры, кольца, вихри. Картина струек все время меняется. Появление этого движения, называемого турбулентным, в корне меняет закон сопротивления.

Турбулентное сопротивление зависит от скорости и размеров предмета совсем иначе, чем вязкое: оно пропорционально квадрату скорости и квадрату линейных размеров. Вязкость жидкости при этом движении перестает играть существенную роль; определяющим свойством становится ее плотность, причем сила сопротивления пропорциональна первой степени плотности жидкости (газа). Таким образом, для силы F турбулентного сопротивления справедлива формула

где v – скорость движения, L – линейные размеры предмета и ρ – плотность среды. Числовой коэффициент пропорциональности, которого мы не написали, имеет различные значения в зависимости от формы тела.

Движение в воздухе, как мы говорили выше, почти всегда «быстрое», т.е. основную роль играет турбулентное, а не вязкое сопротивление. Турбулентное сопротивление испытывают самолеты, птицы, парашютисты. Если человек падает в воздухе без парашюта, то через некоторое время он начинает падать равномерно (сила сопротивления уравновешивает вес), но с весьма значительной скоростью, порядка 50 м/с. Раскрывание парашюта приводит к резкому замедлению падения – тот же вес уравновешивается теперь сопротивлением купола парашюта. Так как сила сопротивления пропорциональна скорости движения и размеру падающего предмета в одинаковой степени, то скорость упадет во столько раз, во сколько изменятся линейные размеры падающего тела. Диаметр парашюта около 7 м, «диаметр» человека около одного метра. Скорость падения уменьшится до 7 м/с, c такой скоростью можно безопасно приземлиться.

Надо сказать, что задача увеличения сопротивления решается значительно легче, чем обратная задача. Уменьшить сопротивление автомобилю и самолету со стороны воздуха или подводной лодке со стороны воды – важнейшие и нелегкие технические задачи.

Оказывается, что, изменяя форму тела, можно уменьшить турбулентное сопротивление во много раз. Для этого надо свести к минимуму турбулентное движение, являющееся источником сопротивления. Это достигается приданием предмету специальной, как говорят, обтекаемой формы.

Какая же форма является в этом смысле наилучшей? На первый взгляд кажется, что телу надо придать такую форму, чтобы вперед двигалось острие. Такое острие, как кажется, должно с наибольшим успехом «рассекать» воздух. Но, оказывается, важно не рассекать воздух, а как можно меньше потревожить его, чтобы он очень плавно обтекал предмет. Наилучшим профилем движущегося в жидкости или газе тела является форма, тупая спереди и острая сзади *14. При этом жидкость плавно стекает с острия, и турбулентное движение сводится к минимуму. Ни в коем случае нельзя направлять острые углы вперед, так как острия вызывают образование турбулентного движения.

Обтекаемая форма крыла самолета создает не только наименьшее сопротивление движению, но и наибольшую подъемную силу, когда обтекаемая поверхность стоит наклонно вверх к направлению движения. Обтекая крыло, воздух давит на него в основном в направлении, перпендикулярном к его плоскости (рис. 111). Понятно, что для наклоненного крыла эта сила направлена вверх.

С возрастанием угла подъемная сила растет. Но рассуждение, основанное на одних лишь геометрических соображениях, привело бы нас к неверному выводу, что чем больше угол к направлению движения, тем лучше. На самом же деле по мере увеличения угла плавное обтекание плоскости все затрудняется, а при некотором значении угла, как это иллюстрирует рис. 112, возникает сильная турбулентность; сопротивление резко возрастает, и подъемная сила падает.

Очень часто, объясняя какое-нибудь явление или описывая поведение тех или иных тел, мы ссылаемся на знакомые примеры. Вполне понятно, говорим мы, что этот предмет движется таким-то образом, ведь и другие тела движутся по тем же правилам. Большей частью всегда удовлетворяет объяснение, которое сводит новое к тому, что нам уже встречалось в жизни. Поэтому мы не испытывали особых трудностей, объясняя читателю законы, но которым движутся жидкости, – ведь каждый видел, как течет вода, и законы этого движения кажутся вполне естественными.

Однако есть одна совершенно удивительная жидкость, которая не похожа ни на какие другие жидкости и движется она по особым, только ей свойственным законам. Это жидкий гелий.