Яков Перельман - Для юных физиков. Опыты и развлечения (сборник)

Рис. 3.

Решение

Решение ясно из прилагаемого рис. 4, на котором пунктирными линиями обозначено первоначальное положение спичек.

Рис. 4.

Квадрат из спичек Задача 2-я

Эта задача замысловатее предыдущей. Возьмите 4 спички и расположите их таким образом, чтобы они образовали 4 прямых угла. Я нарочно не указываю здесь этого первоначального расположения спичек: в его отыскании и заключается суть головоломки. Когда это сделано, переложите одну спичку так, чтобы при новом расположении спички ограничивали квадрат.

Решение

Задачу эту можно решать разнообразными способами, и в этом ее особая занимательность. Можно, например, за первоначальное положение взять то, которое указано на рис. 5 (налево): в этой фигуре четыре прямых угла, обозначенных цифрами 1, 2, 3, 4. Переложить надо, конечно, среднюю спичку этой фигуры, замкнув квадрат.

Рис. 5.

Другие примеры начального расположения спичек указаны на рис. 6, 7 и 8. Какую спичку и как надо переложить, – ясно из рисунков.

Рис. 6.

Рис. 7.

Рис. 8.

Вероятно, читателям удастся отыскать еще и другие способы решения этой задачи, но едва ли посчастливится им напасть на то совершенно неожиданное решение, которое изображено на рис. 9 и 10. Первоначальное расположение спичек берется такое, как на рис. 9. Для получения же квадрата верхняя спичка чуть отодвигается вверх (рис. 10): получается крошечный квадратик, «ограниченный 4-мя спичками».

Рис. 9.

Рис. 10.

Это оригинальное решение вполне правильно и удовлетворяет условиям задачи: ведь не требовалось, чтобы квадрат получился непременно большой! Еще спичечные задачи

Рассмотренные сейчас две задачи дают представление о характере тех головоломок, которые можно извлечь из спичечного коробка. Число задачек этого рода так велико, что лет двадцать тому назад один немецкий автор (Тромгольд) собрал в отдельную книгу свыше 200 самых разнообразных спичечных головоломок. В свое время книжечка эта имелась и в русском переводе (С. Тромгольд. «Игры со спичками». Одесса. 1907). Так как в наше время ее уже, к сожалению, нет в продаже, то позволяю себе привести здесь из нее десятка два задач, по образцу которых читатель, без сомнения, сможет уже и сам составить длинный ряд других. Многие из них легки, но попадаются и очень замысловатые. Чтобы не лишать читателя удовольствия доискаться решения самостоятельно, победоносно выйдя из хитро расставленных для него затруднений, ответы напечатаны не сразу после задач, а собраны вместе в конце всей главки [22] .

Начнем с более легких:

Задача 3-я

а) Переложить 2 спички так, чтобы получилось 7 равных квадратов.

Рис. 11.

в) Из полученной фигуры вынуть две спички так, чтобы осталось 5 квадратов. Задача 4-я

Вынуть 8 спичек так, чтобы из оставшихся образовалось 4 равных квадрата (есть 2 решения).

Рис. 12.

Задача 5-я

Вынуть 4 спички так, чтобы образовалось 5 равных или 5 неравных квадратов.

Рис. 13.

Задача 6-я

Вынуть (рис. 12) 6 спичек так, чтобы из оставшихся образовалось 3 квадрата.

Задача 7-я

Переложить 5 спичек так, чтобы получилось 2 квадрата.

Рис. 14.

Задача 8-я

Отобрать 10 спичек так, чтобы осталось 4 равных квадрата (есть 5 решений).

Рис. 15.

Задача 9-я

Из 12 спичек составить 3 равных четырехугольника и 2 равных треугольника.

Задача 10-я

Отобрать (рис. 13) 6 спичек так, чтобы осталось 4 равных квадрата.

Задача 11-я

Отобрать (рис. 13) 7 спичек так, чтобы осталось 4 равных квадрата.

Задача 12-я Из 9 целых спичек составить 5 квадратов.

Рассмотрим теперь ряд задач потруднее: Задача 13-я

Из 18 спичек составить 1 треугольник и 6 четырехугольников двух размеров, по три каждого размера.

Задача 14-я

Из 10 спичек составлены 3 равных четырехугольника. Одна спичка удаляется, а из остальных 9 спичек требуется составить 3 новых равных четырехугольника.

Рис. 16.

Задача 15-я

Из 12 спичек составить двенадцатиугольник с прямыми углами.

Задача 16-я

Вынуть 5 спичек так, чтобы осталось 5 треугольников (есть 2 решения).

Рис. 17.

Задача 17-я

Составить из 18 спичек 6 равных четырехугольников и один треугольник, в два раза меньший по площади.

Задача 18-я

Переложить 6 спичек так, чтобы получилось 6 равных, симметрично расположенных четырехугольников.

Рис. 18.

Задача 19-я Как образовать 10-ю спичками 2 правильных пятиугольника и 5 равных треугольников?

Самая замысловатая из задач этого рода, пожалуй, следующая – в своем роде знаменитая – спичечная головоломка: Задача 20-я Из 6-ти спичек составить 4 одинаковых треугольника, стороны которых равны одной спичке.

Решения задач 3—20 Зад. 3-я.

Рис. 19.

Зад. 4-я.

Рис. 20.

Зад. 5-я.

Рис. 21.

Зад. 6-я.

Рис. 22.

Зад. 7-я.

Рис. 23.

Зад. 8-я. (одно из решений)

Рис. 24.

Зад. 9-я.

Рис. 25.

Зад. 10-я.

Рис. 26.

Зад. 11-я.

Рис. 27.

Зад. 12-я.

Рис. 28.

Зад. 13-я.

Рис. 29.

Зад. 14-я.

Рис. 30.

Зад. 15-я.

Рис. 31.

Зад. 16-я.

Рис. 32.

Рис. 33.

Зад. 17-я.

Рис. 34.

Зад. 18-я.

Рис. 35.

Зад. 19-я.

Рис. 36.

20. Надо составить пирамиду с треугольным основанием и треугольными же боковыми гранями (рис. 37).

Рис. 37.

Ряд из трех спичек

Эта игра представляет собою не что иное, как приспособление к спичкам общеизвестной игры в «нули и крестики». В игре участвуют двое. Выкладывают из спичек фигуру, изображенную на рис. 38. Затем играющие кладут по очереди в одну из 9 клеток этой фигуры по спичке. Один кладет спички головками вверх, другой – головками вниз. Выигравшим считается тот, кто первый закончит прямой или косой (диагональный) ряд из трех своих спичек.

Рис. 38.

Переправа Задача 21-я

С помощью спичек очень удобно разбирать старинные задачи-игры с переправами. Вот один из примеров.

Отец, мать и двое детей подошли к реке. С помощью спичек мы изобразим это так: отец – целая спичка головкой вверх; мать – целая спичка головкой вниз; дети – две половинки спичек; река – два параллельных ряда спичек. У берега стоит лодка (спичечный коробок); лодка может поднять либо только одного взрослого, либо же двоих детей. Как могут все они переправиться на другой берег?

Решение

Ряд последовательных переправ, необходимых для того, чтобы всем очутиться на противоположном берегу, показан в табличке;

В результате 9-ти переправ все четверо окажутся на другом берегу.

Спичечная свайка

Расщепленную на конце спичку поставьте на стол (как показано на рис. 39) недалеко от его края; а на самый край положите спичку так, чтобы она немного выступала за край. Теперь подбросьте лежащую спичку щелчком так, чтобы она опрокинула стоящую. Игра гораздо интереснее, если поставить на стол несколько спичек, отметив их бумажками и обозначив различным числом очков, как при игре в кегли. Участвует в этой игре двое или трое.

Читать дальше