Барри Паркер - Мечта Эйнштейна. В поисках единой теории строения

В 1985 году Дэвид Гросс из Принстона с несколькими коллегами предложил модифицированный вариант теории, обладающий несколькими новыми и интересными свойствами. Они, например, обнаружили, что из неё следует существование четырёх фундаментальных взаимодействий, которые в ранней Вселенной были слиты воедино. Более того, оказалось, что можно предсказать все известные сейчас частицы. Но, может быть, самое замечательное в этой теории то, что она геометрическая. Частицы и силы описываются в ней геометрически, как определённые конфигурации и виды колебаний струн. Но ведь общая теория относительности – тоже геометрическая теория, так нельзя ли её объединить с теорией Гросса? Работа в этом направлении ведётся, но ещё не завершена.

Есть и другие подходы к проблеме объединения гравитационного поля с другими полями. Два наиболее известных – теория твисторов Пенроуза и H -пространство Ньюмена. Обе эти теории переносят нас из мира вещественных чисел в мир комплексных. Комплексное число представляется в виде пары – вещественной и мнимой частей. Мнимые числа играют в математике весьма важную роль, без них нельзя решить некоторые типы уравнений. Например, в множестве вещественных чисел нельзя найти квадратный корень отрицательного числа. Приходится вводить мнимую единицу, обозначаемую i ; возведённая в квадрат, она даёт -1. Любое комплексное число можно представить в виде a + ib , где a – вещественная часть, b – мнимая. Введение комплексных чисел значительно расширило возможности математики и оказалось очень полезным.

Начнём с теории Ньюмена и прежде всего рассмотрим четыре основных типа чёрных дыр. К ним относятся:

S – Шварцшильда (невращающаяся незаряженная), K – Керра (вращающаяся незаряженная), RN – Рейсснера-Нордстрема (заряженная), KN – Керра-Ньюмена (вращающаяся заряженная).

К середине 60-х годов с помощью общей теории относительности были найдены решения, приводящие к первым трём типам, но не к четвёртому. В 1965 году Ньюмен и Джанис обнаружили интересную взаимосвязь между первыми двумя типами – при помощи простого преобразования решение Шварцшильда можно привести к решению Керра. Вскоре после этого Ньюмен со студентами заметили, что то же преобразование, применённое к решению типа RN , даёт решение для чёрной дыры KN . Взаимосвязь между двумя типами осталась той же.

Ньюмен сразу же понял, почему так трудно было получить решение непосредственно. Использованное преобразование переводило решение KN , которое было полностью вещественным, в мир комплексных чисел. Уравнения Эйнштейна никогда не решались в области комплексных чисел, все решения были только вещественными.

Ньюмен решил изложить теорию Эйнштейна в комплексной области и объяснить, почему преобразование работает. Для этого ему пришлось ввести комплексное пространство, которое он назвал H -пространством. Ньюмену удалось достичь значительного прогресса на этом пути, и он полагает, что теперь ясно, как осуществляется его преобразование.

С H -пространством тесно связано предложенное Роджером Пенроузом пространство твисторов. Пенроузу не нравился разрыв между квантовой теорией и общей теорией относительности. Первая из них строилась на основе комплексных чисел, а вторая – на основе вещественных. Он хотел объединить эти теории, переведя общую теорию относительности в комплексную область. Его пространство твисторов имеет восемь измерений, по одному вещественному и одному мнимому на каждое из четырёх обычных пространственно-временных измерений. Компоненты своего пространства Пенроуз назвал твисторами.

Что они собой представляют, объяснить довольно трудно. Это и не частицы, и не точки в пространстве, а что-то вроде комбинации того и другого. По теории Пенроуза, все частицы составлены из твисторов. Калибровочные частицы состоят из двух твисторов, так же как электрон и подобные ему частицы, а тяжёлые частицы – из трёх. Но их роль этим не ограничивается. Пенроузу не нравилась концепция пустого пространства-времени как места, где движутся частицы. Он показал, что его твисторы образуют также само пространство. Точка в пространстве есть, по сути, набор твисторов.

Итак, много новых методов было испробовано для решения проблемы объединения. Для предварительного объединения электрослабого и сильного взаимодействий потребовалась новая группа теорий – теории великого объединения. Мы видели, как в теориях супергравитации и суперструн предпринимались попытки включить в объединение и тяготение. На то же нацелены и такие теории, как теория твисторов. Но пока никому успеха добиться не удалось.

Мечту Эйнштейна о создании единой теории Вселенной осуществить пока не удалось, но успехи последних нескольких лет показывают, что мы на верном пути. Конечно, вряд ли кто-то из учёных станет загадывать, когда придёт удача, но большинство из них уверено, что когда-нибудь это случится.

Наша же цель отличается от той, которую поставил перед собой Эйнштейн. Всем ясно, что он опередил своё время; тогда ещё многое оставалось непонятным. Учёные не знали многих типов элементарных частиц, не знали о симметрии в природе, о калибровочных теориях и очень мало знали о Большом взрыве, с которого всё началось.

Эйнштейн глубоко верил в причинность и хотел построить строго причинную теорию. Он также пытался объединить только электромагнетизм и тяготение. Более того, он стремился к тому, чтобы характеристики частиц (тех немногих, которые были известны в его время) являлись решениями уравнений его новой теории и, что, пожалуй, самое важное, чтобы квантовая теория следовала из его теории в качестве первого приближения.

Теория, над которой бьются учёные сейчас, превосходит самую смелую мечту Эйнштейна. Они хотят построить теорию, которая объединяла бы квантовую механику и общую теорию относительности, охватывала бы все встречающиеся в природе силы и элементарные частицы. Короче говоря, они пытаются построить «теорию всего на свете». Она должна обладать математической красотой и в то же время быть достаточно простой. Мы видели, что на пути построения такой теории удалось добиться значительного прогресса. Основные подходы, очевидно, кроются в теориях, описывающих раннюю Вселенную. Тогда она могла быть гораздо проще, чем теперь. Возможно, в то время существовала лишь одна сила – «сверхсила», породившая все известные теперь силы и частицы.

Проблемы, стоящие на пути совершенствования новой теории, очевидно, не просты. Но поскольку учёным присуще неутолимое любопытство, они будут упорно двигаться дальше. Есть и ещё одна трудность – из-за введения странных новых частиц, струн, скрученного, растянутого и пеноподобного пространства-времени, 11 измерений и тому подобного строение Вселенной всё труднее понять и вообразить. Сильно мешают устоявшиеся представления, но учёные стараются от них избавляться. Их идеи проникают в области, которые раньше никто не затрагивал. Для прогресса нужны свежие, новаторские идеи.